7.2.2 用坐标表示平移 课件
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课件20张PPT。7.2.2 用坐标表示平移2018-10-201、什么叫做平移？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。新图形与原图形形状、大小完全相同，位置不同。可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。 如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移A1(3, －3)A(－2, －3)把点A向上平移6个单位呢?A2(－4, －3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2, 3)A4(－2, －7)(－2, －3)右平移5个单位(3, －3)(－2, －3)左平移2个单位(－4, －3)(－2, －3)上平移6个单位(－2, 3)(－2, －3)下平移4个单位(－2, －7)填表：思考：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？(-4,-3)加上5不变(3,-3)减去2不变(-2,3)不变加上6(-2,-7)不变减去4思考：再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上P(x,y)P(x, y-b)P(x, y+b)P(x-a,y)P(x+a,y)向右平移
a个单位向左平移
a个单位总结规律1：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），
若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）比一比，看谁反应快？1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向_________ _____得到B′(4,5)向右平移8个单位长度上平移2个单位长度考考你在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。- 5- 4- 3- 2- 7- 6123456701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1议一议先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成向下平移4个单位向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位逆向说理图形的平移 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;A’C’B’C”B”A” (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?探究图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A1C1B1(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y) 总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y) 原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y) 原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y) (2)横坐标不变,纵坐标变化：（a>0）(b>0) 将△ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？
①②探究总结：图形沿斜线方向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。 xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。^y>x01123432-1-2-3-1-2-3-4?30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?（4,3）(-1,1）(-1,-1）(-3,1）能
力
提
升1.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；（４，２.２）小试身手2018-10-202.线段CD是由线段AB平移得到的,
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。小试身手这节课你学到了什么?通过这节课的学习你收获到哪些知识
这节的学习帮你解决了哪些问题?
通过这节课的学习你还有哪些问题?
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上P(x,y)P(x, y-b)P(x, y+b)P(x-a,y)P(x+a,y)向右平移
a个单位向左平移
a个单位总结规律1：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），
若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4, 5）比一比，看谁反应快？1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下3上3右5左53.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向_________ _____得到B′(4,5)向右平移8个单位长度上平移2个单位长度考考你在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。- 5- 4- 3- 2- 7- 6123456701234567xy- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1议一议先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成向下平移4个单位向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位逆向说理图形的平移 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;A’C’B’C”B”A” (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?探究图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A1C1B1(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移a个单位原图形上的点(x,y) 总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 原图形向左平移a个单位原图形上的点(x,y) 原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y) 原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y) (2)横坐标不变,纵坐标变化：（a>0）(b>0) 将△ABC三个顶点的横坐标都减6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？
①②探究总结：图形沿斜线方向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。 xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。^y>x01123432-1-2-3-1-2-3-4?30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?（4,3）(-1,1）(-1,-1）(-3,1）能
力
提
升1.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；（４，２.２）小试身手2018-10-202.线段CD是由线段AB平移得到的,
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。小试身手这节课你学到了什么?通过这节课的学习你收获到哪些知识
这节的学习帮你解决了哪些问题?
通过这节课的学习你还有哪些问题?