(共21张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
---达哥拉斯
欣赏皮影戏:孙悟空大战牛魔王
情境引入,导入新课
图片欣赏:
窗框的影子
长椅的影子
皮影
手影
物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影
现象.
情境引入,导入新课
影子所在的平面称为投影面．
你能举例说出生活中还有哪些投影现象吗？
情境引入,导入新课
生活中的投影现象：
在什么条件下物体可以产生影子？
常见的光线有什么？
光线
太阳光、灯光
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子.
⑴
固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵
固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
总结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和
方向，影子都会发生改变
.
实验探究，获取新知
做一做
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
实验探究，获取新知
如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.
（１）球在地上的阴影是什么形状？
（２）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？
一个圆
阴影会变小
实验探究，获取新知
练习：
思考：中心投影的投射线有什么特点？
中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．
深入探究，理解新知
根据以上实验操作，想一想“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．
想一想
“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．
1.用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．
A
C
B
深入探究，理解新知
2.根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
A
B
C
深入探究，理解新知
3.
确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
o
物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源.
深入探究，理解新知
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
拓展延伸，深化认知
议一议
如图，一个广场中央有一盏路灯．
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．
一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？
思考：
拓展延伸，深化认知
身高以及他到路灯的距离有关．
回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
投影现象；
中心投影；
确定影子、身高、灯泡的位置．
1.晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（
）
A、变长
B、变短
C、先变长后变短
D、先变短后变长
2.晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人
．
D
之间
当堂检测，评价反馈
3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
当堂检测，评价反馈
当堂检测，评价反馈
４.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？
A
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
布置作业，课堂延伸
基础作业：
拓展作业：
课本
第128页
习题5.1
第1、2题．
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下
课课题：5.1.1
投影
课型：新授课
年级：九年级
教学目标：
1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念．
2．在俱体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图．
3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
教学重点与难点：
重点：在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图计算．
难点：中心投影的有关画图计算．
教学准备：
教师准备：多媒体课件、演示用教具（手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球）导学案．
学生准备：手电筒（或台灯）、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球（每小组一套）．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：播放皮影戏表演视频，学生观看感受民族文化．
孙悟空大战牛魔王：http://my.tv./us/1919238/422175.shtml
导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．（多媒体展示）
问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？
问题2：在什么条件下物体可以产生影子？
问题3：常见的光线有什么？
处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．（板书）追问：在这些投影现象中光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光物体、影子之间的关系．【板书课题：5.1
投影（1）】
设计意图：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．
二、实验探究，获取新知
活动内容：做一做（多媒体展示）
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．
巩固练习：如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．
（1）球在地上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？
处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组内做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律，教师及时点评．
思考：中心投影的投射线有什么特点？
教师引导共同总结得出：中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．
设计意图：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义．
三、深入探究，理解新知
活动1：通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）
处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．
活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）
1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）
2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）
3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）
处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究．通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨．根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价．
学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示．
待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程．小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．
设计意图：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成．
四、拓展延伸，深化认知
活动内容：议一议（多媒体展示）
如图，一个广场中央有一盏路灯．
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．
处理方式：引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法．每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．
思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？
师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．
设计意图：通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．
五、回顾反思，提炼升华
师:同学们经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？想一想，与同伴交流．
处理方式：
同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳．
设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.
六、当堂检测，评价反馈
1．晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（
）
A、变长
B、变短
C、先变长后变短
D、先变短后变长
2．晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人
．”
3．请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.
（第3题）
（第4题）
4．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
七、布置作业，课堂延伸
基础作业：课本128页
习题5.1
第1、2题．
拓展作业：对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．
设计意图：“基础作业”可以巩固本节课所学内容，“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．
板书设计：
§5.1
投影（1）
投影:中心投影:
确定影子：确定身高：
确定灯泡位置：议一议：
投影区
学生活动区
