课题：5.2.1视图
课型：新授课
年级：九年级
教学目标:
1.
经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
2.探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系．
3.会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．
教学重点与难点：
重点：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系．会判断简单物体的三视图．
难点：能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
课前准备：教师制作多媒体课件．
教学过程：
一、情境导入
问题：
1．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”一句中蕴含着怎样的数学道理？
2．你能说说这几张图片分别是从哪些方向（角度）拍摄的吗？
3．请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？
4．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？
处理方式：第1题通过学生感兴趣的事物入手，由诗词引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值．第2、3、4题由学习小组讨论后指定代表回答．让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性．
设计意图:
这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神．
二、新知探究
探究1：
1．如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2．假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来．
（多媒体展示）
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称．
视图和三种视图的概念：
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．
把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．
处理方式：通过小组合作的形式完成问题，给学生充分的思考、交流、展示的时间.活动中教师应关注：(1)学生是否理解用投影定义视图．(2)学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理．
设计意图:
学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程．而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面．事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础.
探究2：
提出问题：
下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流．
（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？
（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
（多媒体展示）在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球．圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：
处理方式：第一个问题的设置首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，然后通过辨认找出主视图，在此基础上让学生动手画出它们的左视图和俯视图．问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍．在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用．教师巡视，适时点拨．特别关注学生画圆锥的俯视图时圆心处是否有实点．
设计意图:学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步．同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神．
通过前面学习同学们对简单几何体的三视图有了全面的认识，接下来我们共同探究简单组合体的三视图．
探究3：如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是哪些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
处理方式：学生先交流蒙古包可看成哪些几何体的组合，然后再独立画出三视图．一生代表在大黑板板演，师巡视指导，评价矫正．
设计意图:让学生经历把蒙古包抽象成几何体、再认识其三种视图的过程，一方面可以巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识．另一方面也使学生初步认识简单组合体的三视图．
三、练习提高
1.如图所示的几何体的俯视图可能是（
）
2.找出图中每一个物品所对应的主视图(
)
3.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）
4.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（
）
5.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（
）
6．画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图．
处理方式：前5个题由生思考后口答，教师适时评价．6题可以由两名学生板演，其余学生在练习本上完成，然后集体矫正、规范理解．
设计意图：对本节知识进行巩固练习．1、2题主要是练习单独一个几何体判断三种视图．
3、4、5、6是简单的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综合运用几何体的三视图知识画出它的三种视图．是多个几何体组合在一起，判断其主视图．练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不同学生的需求．
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、达标测试
1．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（
）
2．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是(
)
3．如图所示的几何体的俯视图是（
）
4．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（
）
5．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（
）
6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：分层设练，使学生知识、技能螺旋式的上升，也是一种思维与能力的训练．
六、布置作业
必做题：课本137页
习题5.3
第1、2题．
选做题：请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流.
板书设计：
§5.2
视图（1）
1．视图2．三视图主视图——从正面得到的视图左视图——从左面得到的视图俯视图——从上面得到的视图
3．圆柱、圆锥和球的三视图
投影区
学
生
活
动
区
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
正面
A
B
C
D
A
B
C
D
A
D
C
B
PAGE
7(共15张PPT)
5.2
视图（1）
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
一、情境引入
二、新知探究
探究1：
1．如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2．假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来．
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．
从正面得到的视图叫做主视图，
从左面得到的视图叫做左视图，
从上面得到的视图叫做俯视图．
探究2：
1．下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流．
2．你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？
3．你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．
4．你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
探究3：如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是哪些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
三、练习提高
1.如图所示的几何体的俯视图可能是（
）
2.找出图中每一个物品所对应的主视图(
)
动脑筋
3.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）
4.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（
）
A
B
C
D
5.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（
）
A
B
C
D
6．画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图．
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？
五、达标测试
正面
A
B
C
D
2．如图，是由一个长方体和一个圆锥体
组成的立体图形，其正视图是(
)
1．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是(
)
动脑筋
3
．如图所示的几何体的俯视图是（
）
A
D
C
B
4．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（
）
5．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（
）
6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，
它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个
小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都
为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数
为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
六、布置作业
必做题：课本
137页
习题5.3
第1、2题．
选做题：请你自己观察你家里的一些日常生
活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进
行交流.课题：5.2.1视图
课型：新授课
年级：九年级
教学目标:
1.
经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
2.探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系．
3.会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．
教学重点与难点：
重点：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系．会判断简单物体的三视图．
难点：能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
课前准备：教师制作多媒体课件．
教学过程：
一、情境导入
问题：
1．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”一句中蕴含着怎样的数学道理？
2．你能说说这几张图片分别是从哪些方向（角度）拍摄的吗？
3．请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？
4．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？
处理方式：第1题通过学生感兴趣的事物入手，由诗词引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值．第2、3、4题由学习小组讨论后指定代表回答．让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性．
设计意图:
这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神．
二、新知探究
探究1：
1．如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2．假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来．
（多媒体展示）
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称．
视图和三种视图的概念：
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．
把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．
处理方式：通过小组合作的形式完成问题，给学生充分的思考、交流、展示的时间.活动中教师应关注：(1)学生是否理解用投影定义视图．(2)学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理．
设计意图:
学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程．而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面．事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础.
探究2：
提出问题：
下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流．
（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？
（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
（多媒体展示）在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球．圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：
处理方式：第一个问题的设置首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，然后通过辨认找出主视图，在此基础上让学生动手画出它们的左视图和俯视图．问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍．在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用．教师巡视，适时点拨．特别关注学生画圆锥的俯视图时圆心处是否有实点．
设计意图:学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步．同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神．
通过前面学习同学们对简单几何体的三视图有了全面的认识，接下来我们共同探究简单组合体的三视图．
探究3：如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是哪些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
处理方式：学生先交流蒙古包可看成哪些几何体的组合，然后再独立画出三视图．一生代表在大黑板板演，师巡视指导，评价矫正．
设计意图:让学生经历把蒙古包抽象成几何体、再认识其三种视图的过程，一方面可以巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识．另一方面也使学生初步认识简单组合体的三视图．
三、练习提高
1.如图所示的几何体的俯视图可能是（
）
2.找出图中每一个物品所对应的主视图(
)
3.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）
4.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（
）
5.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（
）
6．画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图．
处理方式：前5个题由生思考后口答，教师适时评价．6题可以由两名学生板演，其余学生在练习本上完成，然后集体矫正、规范理解．
设计意图：对本节知识进行巩固练习．1、2题主要是练习单独一个几何体判断三种视图．
3、4、5、6是简单的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综合运用几何体的三视图知识画出它的三种视图．是多个几何体组合在一起，判断其主视图．练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不同学生的需求．
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、达标测试
1．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（
）
2．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是(
)
3．如图所示的几何体的俯视图是（
）
4．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（
）
5．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（
）
6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：分层设练，使学生知识、技能螺旋式的上升，也是一种思维与能力的训练．
六、布置作业
必做题：课本137页
习题5.3
第1、2题．
选做题：请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流.
板书设计：
§5.2
视图（1）
1．视图2．三视图主视图——从正面得到的视图左视图——从左面得到的视图俯视图——从上面得到的视图
3．圆柱、圆锥和球的三视图
投影区
学
生
活
动
区
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
正面
A
B
C
D
A
B
C
D
A
D
C
B(共15张PPT)
5.2
视图（1）
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
一、情境引入
二、新知探究
探究1：
1．如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2．假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来．
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．
从正面得到的视图叫做主视图，
从左面得到的视图叫做左视图，
从上面得到的视图叫做俯视图．
探究2：
1．下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流．
2．你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？
3．你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．
4．你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
探究3：如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是哪些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
三、练习提高
1.如图所示的几何体的俯视图可能是（
）
2.找出图中每一个物品所对应的主视图(
)
动脑筋
3.如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）
4.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（
）
A
B
C
D
5.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（
）
A
B
C
D
6．画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图．
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？
五、达标测试
正面
A
B
C
D
2．如图，是由一个长方体和一个圆锥体
组成的立体图形，其正视图是(
)
1．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是(
)
动脑筋
3
．如图所示的几何体的俯视图是（
）
A
D
C
B
4．如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（
）
5．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（
）
6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，
它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个
小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都
为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数
为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
六、布置作业
必做题：课本
137页
习题5.3
第1、2题．
选做题：请你自己观察你家里的一些日常生
活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进
行交流.
