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分数与除法的关系
班级：___________姓名：___________得分：___________
1. 用分数表示下面各题的商。
4÷7= 10÷11=
6÷11= 12÷17=
2. 把下面的分数改写成除法算式。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
3. 在括号里填适当的分数。
13克= 19厘米= 米 41秒= 分21·cn·jy·com
4. 小红家养了3只白兔，7只灰兔。白兔的只数是灰兔的。
5.
的个数是 的 。
6. 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？
7. 红彩带
花彩带
红彩带的长是花彩带的。
8. 一袋大米8天吃完，平均每天吃了这袋大米的，5天吃了这袋大米的，5÷8= 。21教育网
9. 某地去年暑假正好放了2个月，暑期时间大约占全年的几分之几？
10. 五（4）班有女生29人，男生28人。男生人数是女生人数的几分之几？
男生人数占全班人数的几分之几？
参考答案
1、答案：
4÷7= 10÷11=
6÷11= 12÷17=
【解析】被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
2、答案： =（2）÷（13） =（14）÷（15）
=（3）÷（19） =（4）÷（15）
【解析】考查分数与除法的关系。除数相当于分数的分母，被除数相当于分数的分子。
3、答案：13克= 千克 19厘米= 米 41秒= 分
【解析】1千克=1000克，1米=100厘米，1分=60秒
4、答案：
【解析】3÷7=
5、答案：
【解析】6÷11=
6、答案：5÷6=（平方米）
7、答案：
【解析】4÷5=
8、答案：
【解析】1÷8=
9、答案：2÷12= （或 ）
【解析】全年有12个月。结果化简后得到。
10、答案：28÷29=
28+29=57（人）
28÷29=
答：男生人数是女生人数的 ，男生人数是全班人数的 。
【解析】这里要先算出全班人数，再算男生人数是全班人数的几分之几。
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分数与除法的关系
教学目标：
知识与技能目标：
1、 使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，并能进行简单的应用。
2、 会用分数表示两个整数相除的商。
3、 会用分数表示有关单位换算的结果。
4、 能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
过程与方法目标：
通过动手操作和小组合作学习培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
情感态度与价值观目标：
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。21·cn·jy·com
重点：
理解分数与除法的关系。
难点：
整数除法的结果用分数表示。
教学流程：
一、知识回顾
1. 把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ）
2. 把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ）
答案： 2 8÷4=2 1 4÷4=1
【设计意图】复习旧知是为了更好了为新知服务。从商是整数的整除入手，引入商不是整除的情景，激发学生的求知欲望。www-2-1-cnjy-com
二、探究1
例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
师：看到这个问题，你想到了什么？
答案：生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。
生2：每人分得这块饼的 ，是 块。
生3：求每人分得多少块，可以用除法计算。
追问：既然刚才说到了除法，那应该如何列式？
答案：1÷4=
追问：1÷4的商，用分数表示是多少？
1÷4= （块）
【设计意图】本环节的设计，是让学生体验可 ( http: / / www.21cnjy.com )以用分数来表示两个数整除的商。对于把1块饼平均分成4份，可以用四分之一来表示，学生能理解，但用分数来表示商，有点难于理解，所以借助于实物图的演示帮助学生理解，解决本课的难点。
三、探究2
例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
师：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。
答案：生1：每人分1块，每人分得3个 块。
3个 块是 块。
生2：3块一起分，每人分得3块的 。
3个 块是 块。
追问：所以3÷4=（ ）？
答案：
追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
答案： 3÷5= （块）
追问：观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
答案：分数与除法的联系与区别:
联系 区别
分数 分子 分数线 分母 分数是一个数可以看作两个数相除
除法 被除数 除号 除数 除法是一种运算
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
追问：如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成什么？
答案：ɑ÷b=
追问：这里的b可以是0吗？
答案：b不可以是0。
【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数与 ( http: / / www.21cnjy.com )除法的关系。由分饼引入，先用分数表示商，然后引导学生观察，得出分数与除法的关系。用表格整理出，更方便理清学生的思路。突出了本节课的重点。21世纪教育网版权所有
四、想想做做
1.把1顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是（ ）÷（ ）=。
答案： 1÷5=
2. 7分米= 米 23分= 时21教育网
3克= 千克 9厘米= 米www.21-cn-jy.com
答案：7分米= 米 23分= 时
3克= 千克 9厘米= 米
【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时对新知进行巩固。第1题是用分数表示商，第2题是单位的换算，把进率作为分母。2·1·c·n·j·y
五、练习1
1.用分数表示下面各题的商。
1÷8= 3÷10=
7÷13= 5÷12=
答案：
2. 把下面的分数改写成除法算式。
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
答案： = （ 7 ）÷（ 12 ） = （ 9 ）÷（ 13 ）
= （ 11 ）÷（ 16 ） = （ 15 ）÷（ 17 ）
3.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长 米。
1米
（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个米，是 米。
1米
答案：
4. 先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。
(1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的 。
答案： 列式：9÷24=
(2)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的 。
答案： 列式：48÷85=
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地用分数表示商，到后来结合实际，理解分数与除法的关系。21cnjy.com
六、探究3
红彩带
黄彩带
黄彩带的长是红彩带的。
答案：
追问：你是如何得出结果的呢？
答案：黄彩带与红彩带的 一样长。
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。
追问：根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：
1÷4=
【设计意图】此环节是解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。先让学生观察得出结果，然后通过追问，引导学生列出除法算式。【来源：21·世纪·教育·网】
七、想想做做
红彩带
蓝彩带
蓝彩带的长是红彩带的。
答案：蓝彩带的长是红彩带的。
列式：3÷4=
【设计意图】及时地巩固，把黄彩带换成蓝彩带，学生通过对照练习，更容易理解“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题。21·世纪*教育网
八、练习2
1．
个数是 的。
答案： 个数是 的。
2. 小英家养了4只公鸡，9只母鸡。公鸡的只数是母鸡的 。
答案：公鸡的只数是母鸡的
【设计意图】此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对“求一个数是另一个数的几分之几”这个问题的理解。【来源：21cnj*y.co*m】
九、达标测评
1. 5÷6= 5÷13=
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
答案：5÷6= 5÷13=
=（4）÷（15） =（5）÷（17）
2.松树 8棵
杨树 11棵
松树的棵数是杨树的。
答案：松树的棵数是杨树的。
3.
平行四边形的高是底的
答案：平行四边形的高是底的
4. 一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？
答案：4÷7= （平方米）
【设计意图】此环节设计是通 ( http: / / www.21cnjy.com )过4个具有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.用分数表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
3.列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
4.知道分数与除法的关系，并能进行简单的应用。
课后完成教材57页习题第7、8、12、13题。
【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。
（ ）
（ ）
11
8
1.
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【义务教育教科书苏教版五年级下册】
分数与除法的关系
学校：________
教师：________
知识回顾
1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ）
2.把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。列式：（ ）
2
8÷4=2
1
4÷4=1
探究1
把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
每人分得的不满1块，可以用分数表示。
每人分得这块饼的 ，是 块。
求每人分得多少块，可以用除法计算。
探究1
把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
1÷4的商，用分数表示是多少？
1÷4=
（块）
探究2
把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。
探究2
把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
每人分1块，每人分得3个 块。
3个 块是 块。
3块一起分，每人分得3块的。
3块的 是 块。
探究2
把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
3÷4=
（块）
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
3÷5=
（块）
探究2
观察刚才的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
1÷4=
3÷4=
3÷5=
探究2
分数与除法的联系与区别:
联系 区别
分数 分子 分数线 分母 分数是一个数可以看作两个数相除
除法 被除数 除号 除数 除法是一种运算
探究2
如果用ɑ表示被除数，b表示除数，可以写成：
ɑ÷b=
（b≠0）
想想做做
把1顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是（ ）÷（ ）=。
1
5
1
5
想想做做
试一试
7分米= 米 23分= 时
3克= 千克 9厘米= 米
7
10
23
60
3
1000
9
100
练习1
1÷8= 3÷10=
7÷13= 5÷12=
1
8
1.用分数表示下面各题的商。
3
10
7
10
5
12
练习2
2.把下面的分数改写成除法算式。
7
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
12
9
13
11
16
15
17
练习1
3.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长 米。
1米
3
练习1
3.（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个 米，是 米。
1米
3
2
3
练习2
4.先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。
(1)小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的 。
9
列式：9÷24=
24
练习2
4.先填空，再根据分数和除法的关系列出算式。
(２)冬冬看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的 。
48
列式：48÷85=
85
探究3
1
红彩带
黄彩带的长是红彩带的 。
黄彩带
4
探究3
1
红彩带
黄彩带的长是红彩带的 。
黄彩带
4
根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：
1÷4=
3
红彩带
蓝彩带的长是红彩带的 。
蓝彩带
4
想想做做
3÷4=
3
4
练习3
个数是 的
（ ）
（ ）
1.
11
5
练习3
（ ）
（ ）
2.小英家养了4只公鸡，9只母鸡。公鸡的只数是母鸡的 。
9
4
达标测评
1.填一填。
5÷6＝
3÷13＝
15
4
＝（ ）÷（ ）
17
5
＝（ ）÷（ ）
6
5
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
13
3
4
15
5
17
松树
杨树
8棵
松树的棵树是杨树的
（ ）
（ ）
11
8
2.
11棵
达标测评
3.
7cm
10cm
平行四边形的高是底的
（ ）
（ ）
10
7
达标测评
达标测评
4.一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？
4÷7= (平方米)
4
7
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.用分数表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
3.列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
4.知道分数与除法的关系，并能进行简单的应用。
布置作业
课后完成教材57页习题第7、8、12、13题。
