3.4 公因数和最大公因数 同步练习
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3.4公因数和最大公因数
班级：___________姓名：___________得分：___________
判断。(每小5分，共20分)
(1)两个数的最大公因数一定小于其中一个数。（ ）
(2)相邻两个自然数没有最大公因数。（ ）
(3)两个数的公因数的个数是有限的。（ ）
(4)成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较大的数。（ ）
写出下面每组数的最大公因数。(每小4分，共20分)
（5）2和6 （6） 3和12 （7）12 和11 （8） 5 和6 （8）12 和18
三、填空。(每小5分，共30分)
（9）25的因数有：（????? ） （10）40的因数有：（???? ） （11）50的因数有：（???? ） （12）25和40的公因数有：（???????????? ） （13）25和50的公因数有：（???????????????? ） （14）40和50的公因数有：（??????????????????? ） 21·cn·jy·com
四、综合运用。(每小10分，共30分)
（15）沙园小学五年级参加劳动。男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男生和女生各多少人？www.21-cn-jy.com
（16）一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
（17） 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？21世纪教育网版权所有
参考答案
1. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。2和6的最大公因数是2，并不小于其中的某一个数。
2. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻两个自然数的最大公因数是1.例如，2 和3的最大公因数是1。 21cnjy.com
3. √
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的。2·1·c·n·j·y
4. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数。 【来源：21·世纪·教育·网】
5. 2
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。2和6 成倍数关系最大公因数是2。
6. 3
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。3和12成倍数关系最大公因数是3。
7. 1
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻的两个自然数它们的公因数是1。12 和11 的最大公因数是1。21·世纪*教育网
8. 1
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻的两个自然数它们的公因数是1。5 和6的最大公因数是1。www-2-1-cnjy-com
9. 1、5、25?
【解析】此题考查因数的意义。25的因数有：（?1、5、25???? ）
10. 1、2、4、5、8、10、20、40?
【解析】此题考查因数的意义。40的因数有：（1、2、4、5、8、10、20、40??）
j11. 1、2、5、10、25、50?
【解析】此题考查因数的意义。50的因数有：（1、2、5、10、25、50?）
12. 1、5
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和40的公因数有：（?1、5? ）
13. 5、25、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和50的公因数有：（1、?5、25?）
14. 1、2、5、10、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。40和50的公因数有：（1、2、5、10、? ）
15 . 最多可以分成11组。每组有男生5人。女生6人.
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和30的公因数有：（1、5、 ）
30÷5=6 25÷5=5 5+6=11
16. 2
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。3和5的最大公因数是1。1+1=2
17. 10、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。60和40的最大公因数是10。60÷10=6 40÷10=4 21教育网
班级：___________姓名：___________得分：___________
判断。(每小5分，共20分)
(1)两个数的最大公因数一定小于其中一个数。（ ）
(2)相邻两个自然数没有最大公因数。（ ）
(3)两个数的公因数的个数是有限的。（ ）
(4)成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较大的数。（ ）
写出下面每组数的最大公因数。(每小4分，共20分)
（5）2和6 （6） 3和12 （7）12 和11 （8） 5 和6 （8）12 和18
三、填空。(每小5分，共30分)
（9）25的因数有：（????? ） （10）40的因数有：（???? ） （11）50的因数有：（???? ） （12）25和40的公因数有：（???????????? ） （13）25和50的公因数有：（???????????????? ） （14）40和50的公因数有：（??????????????????? ） 21·cn·jy·com
四、综合运用。(每小10分，共30分)
（15）沙园小学五年级参加劳动。男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男生和女生各多少人？www.21-cn-jy.com
（16）一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
（17） 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？21世纪教育网版权所有
参考答案
1. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。2和6的最大公因数是2，并不小于其中的某一个数。
2. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻两个自然数的最大公因数是1.例如，2 和3的最大公因数是1。 21cnjy.com
3. √
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的。2·1·c·n·j·y
4. ×
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数。 【来源：21·世纪·教育·网】
5. 2
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。2和6 成倍数关系最大公因数是2。
6. 3
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。3和12成倍数关系最大公因数是3。
7. 1
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻的两个自然数它们的公因数是1。12 和11 的最大公因数是1。21·世纪*教育网
8. 1
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。相邻的两个自然数它们的公因数是1。5 和6的最大公因数是1。www-2-1-cnjy-com
9. 1、5、25?
【解析】此题考查因数的意义。25的因数有：（?1、5、25???? ）
10. 1、2、4、5、8、10、20、40?
【解析】此题考查因数的意义。40的因数有：（1、2、4、5、8、10、20、40??）
j11. 1、2、5、10、25、50?
【解析】此题考查因数的意义。50的因数有：（1、2、5、10、25、50?）
12. 1、5
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和40的公因数有：（?1、5? ）
13. 5、25、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和50的公因数有：（1、?5、25?）
14. 1、2、5、10、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。40和50的公因数有：（1、2、5、10、? ）
15 . 最多可以分成11组。每组有男生5人。女生6人.
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。25和30的公因数有：（1、5、 ）
30÷5=6 25÷5=5 5+6=11
16. 2
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。3和5的最大公因数是1。1+1=2
17. 10、
【解析】此题考查最大公因数和公因数的意义。60和40的最大公因数是10。60÷10=6 40÷10=4 21教育网