3.5最小公倍数 同步练习
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最小公倍数
1、 填空
（1）6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的（ ） 。21cnjy.com
（2）（ ）是6和9的最小公倍数。
（3）6的倍数有____________________, 8的倍数有_____________________,6和8的公倍数有_______________________,它们的最小公倍数是______________.21·cn·jy·com
（4）一个数除以5和除以7的余数都是1，这个数最小是（ ）
（5）两个连续自然数的和是7，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
（6）两个互质数的最小公倍数是这两个数的（ ）。
（7）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30=（ ）×（ ）×（ ）
42=（ ）×（ ）×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）。
（8）有两个质数的最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）。
（9）17和（ ）的最小公倍数是68。
（10）a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（ ）
二、判断
（1） 两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1 （ ）
（2）两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数 （ ）
（3）任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。 （ ）
（4）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（5）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （ ）
（6）两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5 （ ）
（7）两个数的公倍数是有限的。 （ ）
（8）在一定的取值范围内存在最大的公倍数。 （ ）
（9）两个数的公倍数都能够被这两个数整除。（ ）
（10）两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。 （ ）
三、求出下列每组数的公倍数，
60和12 8和24
四、求出下面每组数的最小公倍数
33和15 42和14
五、应用题
（1）有一个长24厘米，宽16厘米的长方形 ( http: / / www.21cnjy.com )，要把它裁成同样大的正方形， 要求没有剩余，裁出的正方形的边长最长是多少？一共可以裁多少个这样的正方形？
（2）一筐苹果，6个6个的拿，剩4个，7个7个的拿，剩5个，8个8个的拿剩6个，这筐苹果至少有多少个？21世纪教育网版权所有
答案：
一、（1）公倍数 （2）18 （3）6、12、18、24 8、16、24 24 （4）36
（5）12 （6）乘积 （7）2，3，5 2,，3,，7 210 （8）8，9 （9）4
（10）ab
二、（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ （6）× （7）×
（8）√ （9）√ （10）×
三、 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42……
12的倍数有：12，24，36，48，60……
6和12的公倍数有：12，24，36……
6和12的最小公倍数是：12
8的倍数有：8，16，24，32，40，48……
24的倍数有：24，48，72……
8和24的公倍数有：24，48……
8和24的最小公倍数是：24
四、 3 33 15
11 5
33和15的最小公倍数是：3×11×5=165
7 42 14
2 6 2
3 1
42和14的最小公倍数是：7×2×3=42
五、（1） 2 24 16
2 12 8
2 6 4
3 2
2×2×2=8（厘米）
3×2=6（个） 答：裁出的正方形的边长最长是8厘米，一共可以裁6个这样的正方形. 。21教育网
（2） 2 6 7 8
3 7 4
2×3×7×4-2=166（个） 答：这筐苹果至少有166个。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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最小公倍数
1、 填空
（1）6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的（ ） 。21cnjy.com
（2）（ ）是6和9的最小公倍数。
（3）6的倍数有____________________, 8的倍数有_____________________,6和8的公倍数有_______________________,它们的最小公倍数是______________.21·cn·jy·com
（4）一个数除以5和除以7的余数都是1，这个数最小是（ ）
（5）两个连续自然数的和是7，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
（6）两个互质数的最小公倍数是这两个数的（ ）。
（7）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30=（ ）×（ ）×（ ）
42=（ ）×（ ）×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）。
（8）有两个质数的最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）。
（9）17和（ ）的最小公倍数是68。
（10）a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（ ）
二、判断
（1） 两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是1 （ ）
（2）两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数 （ ）
（3）任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。 （ ）
（4）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（5）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （ ）
（6）两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5 （ ）
（7）两个数的公倍数是有限的。 （ ）
（8）在一定的取值范围内存在最大的公倍数。 （ ）
（9）两个数的公倍数都能够被这两个数整除。（ ）
（10）两个数的乘积一定比两个数的最小公倍数大。 （ ）
三、求出下列每组数的公倍数，
60和12 8和24
四、求出下面每组数的最小公倍数
33和15 42和14
五、应用题
（1）有一个长24厘米，宽16厘米的长方形 ( http: / / www.21cnjy.com )，要把它裁成同样大的正方形， 要求没有剩余，裁出的正方形的边长最长是多少？一共可以裁多少个这样的正方形？
（2）一筐苹果，6个6个的拿，剩4个，7个7个的拿，剩5个，8个8个的拿剩6个，这筐苹果至少有多少个？21世纪教育网版权所有
答案：
一、（1）公倍数 （2）18 （3）6、12、18、24 8、16、24 24 （4）36
（5）12 （6）乘积 （7）2，3，5 2,，3,，7 210 （8）8，9 （9）4
（10）ab
二、（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ （6）× （7）×
（8）√ （9）√ （10）×
三、 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42……
12的倍数有：12，24，36，48，60……
6和12的公倍数有：12，24，36……
6和12的最小公倍数是：12
8的倍数有：8，16，24，32，40，48……
24的倍数有：24，48，72……
8和24的公倍数有：24，48……
8和24的最小公倍数是：24
四、 3 33 15
11 5
33和15的最小公倍数是：3×11×5=165
7 42 14
2 6 2
3 1
42和14的最小公倍数是：7×2×3=42
五、（1） 2 24 16
2 12 8
2 6 4
3 2
2×2×2=8（厘米）
3×2=6（个） 答：裁出的正方形的边长最长是8厘米，一共可以裁6个这样的正方形. 。21教育网
（2） 2 6 7 8
3 7 4
2×3×7×4-2=166（个） 答：这筐苹果至少有166个。
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