6.2 正比例图像 同步练习
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通过正比例关系求解相关实际问题
班级：___________姓名：___________得分：___________
1.判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”
（1）梨的单价一定，购买的梨的总价和数量成正比例。（ ）
（2）每小时织布的米数一定，织布的总数和织布的时间成正比例。（ ）
（3）一个人的年龄和身高成正比例。（ ）
（4）三角形的面积一定，底和高成正比例。（ ）
2.
（1）上图中点A表示（ ）本书的总价是（ ）元，点B表示（ ）本的总价是（ ）元。
（2）上图中的（ ）和（ ）是 ( http: / / www.21cnjy.com )两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。因为总价与数量和比的比值一定，所以（ ）和（ ）成正比例。
3．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
4.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。
时间/时 0.5 1 1.5 2.5
路程/千米 80 120
（1）从图中找出下表相对应的数并填入表内。
（2）观察上表，（ ）是一定的。
（3）时间和路程成（ ）比例
5．下面各图反映了x、y两种量的关系。
A B
图（ ）中，x、y成正比例。
6．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶（ ） 千米。这列动车行驶的路程和时间成（ ） 比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶（ ） 小时。（得数保留一位小数）
7．（1）小明去图书馆每小时行驶（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。21世育（2）他在书店图书馆用去（ ）分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。
8．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 ……
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 ……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
路程/千米
42
35
28
21
14
7 ●A
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/分
9.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 ……
造纸吨数/吨 1.5 ……
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨21教育网
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
10.王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在右图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
参考答案
1．答案：（1）√（2）√（3）×（4）×
2. 答案： （1）3 4.5 6
（2） 吨数/吨
6 ●
5
4
3 ●
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）因为 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。
3．答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联 ( http: / / www.21cnjy.com )的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
4.答案：（1）20 40 60 2 100 3
（2）速度（或比值）
5.答：A
解析：成正比例关系的图像是一条直线。
6. 答案：（1）300 正 （2）3.3
7．答案：（1）8 30 正比例 （2） 70 （3）12 20 正比例
8．答案：（1）描点、连线如图。
路程/千米
42 ●
35 ●
28 ●
21 ●
14 ●
7 ●A
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。
解析：根据提供的各组数据描出图像的许多个点 ( http: / / www.21cnjy.com )，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，
（4）根据图像判断，5小时造纸7.5吨
9.答案：
解：（1）1.5×2=3（吨）
1.5×3=4.5（吨）
1.5×4=6（吨）
填表如下：
（2）画出的图如下：
（3）这些点都在同一条直线上，造纸吨数和造纸时间成正比例；
1.5÷1=1.5；
3÷2=1.5，
4.5÷3=1.5，
6÷4=1.5．
吨数与时间的比值一定，而且随着时间的增加生产的吨数也在增加，所以吨数和时间成正比例；
（4）1.5×5=7.5（吨）；
答：5小时造纸7.5吨．
10．答案：（1）60 90 120 150
（2）＝工作效率(一定) 成正比例
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）点(8，240)在这条直线上，表示8时加工240个零件。
●
●
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通过正比例关系求解相关实际问题
班级：___________姓名：___________得分：___________
1.判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”
（1）梨的单价一定，购买的梨的总价和数量成正比例。（ ）
（2）每小时织布的米数一定，织布的总数和织布的时间成正比例。（ ）
（3）一个人的年龄和身高成正比例。（ ）
（4）三角形的面积一定，底和高成正比例。（ ）
2.
（1）上图中点A表示（ ）本书的总价是（ ）元，点B表示（ ）本的总价是（ ）元。
（2）上图中的（ ）和（ ）是 ( http: / / www.21cnjy.com )两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。因为总价与数量和比的比值一定，所以（ ）和（ ）成正比例。
3．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
4.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。
时间/时 0.5 1 1.5 2.5
路程/千米 80 120
（1）从图中找出下表相对应的数并填入表内。
（2）观察上表，（ ）是一定的。
（3）时间和路程成（ ）比例
5．下面各图反映了x、y两种量的关系。
A B
图（ ）中，x、y成正比例。
6．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶（ ） 千米。这列动车行驶的路程和时间成（ ） 比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶（ ） 小时。（得数保留一位小数）
7．（1）小明去图书馆每小时行驶（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。21世育（2）他在书店图书馆用去（ ）分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（ ）千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。
8．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 ……
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 ……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
路程/千米
42
35
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14
7 ●A
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/分
9.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 ……
造纸吨数/吨 1.5 ……
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨21教育网
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1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
10.王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在右图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
参考答案
1．答案：（1）√（2）√（3）×（4）×
2. 答案： （1）3 4.5 6
（2） 吨数/吨
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1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）因为 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。
3．答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联 ( http: / / www.21cnjy.com )的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
4.答案：（1）20 40 60 2 100 3
（2）速度（或比值）
5.答：A
解析：成正比例关系的图像是一条直线。
6. 答案：（1）300 正 （2）3.3
7．答案：（1）8 30 正比例 （2） 70 （3）12 20 正比例
8．答案：（1）描点、连线如图。
路程/千米
42 ●
35 ●
28 ●
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14 ●
7 ●A
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。
解析：根据提供的各组数据描出图像的许多个点 ( http: / / www.21cnjy.com )，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，
（4）根据图像判断，5小时造纸7.5吨
9.答案：
解：（1）1.5×2=3（吨）
1.5×3=4.5（吨）
1.5×4=6（吨）
填表如下：
（2）画出的图如下：
（3）这些点都在同一条直线上，造纸吨数和造纸时间成正比例；
1.5÷1=1.5；
3÷2=1.5，
4.5÷3=1.5，
6÷4=1.5．
吨数与时间的比值一定，而且随着时间的增加生产的吨数也在增加，所以吨数和时间成正比例；
（4）1.5×5=7.5（吨）；
答：5小时造纸7.5吨．
10．答案：（1）60 90 120 150
（2）＝工作效率(一定) 成正比例
（3） ( http: / / www.21cnjy.com )
（4）点(8，240)在这条直线上，表示8时加工240个零件。
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