求百分数和小数与百分数互化
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第32、33页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。
2.掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
3.体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境交流学生课外收集的百分数，重点说一说百分数表示的意义。然后提出本节研究的问题。
交流课外收集的百分数，既复习百分数的意义，又关注学生课外学习，同时，自然引出本节的课题。
师：同学们，本单元第一节课我们布置了一项课外作业，收集生活中的百分数。谁来给大家介绍一个你收集的百分数，说一说百分数表示什么意思。多请几个学生回答。师：现实生活中经常用到百分数，那么，这些百分数是怎样计算出来的呢？今天，我们就来一起研究求百分数的问题。板书：求百分数
二、求成活率1.出示统计表，让学生了解统计表中的数学信息和要解决的问题。
读统计表了解信息，是学生应具备的能力，也是解决问题的必要准备。
出示统计表。师：这是育才学校师生连续三年植树和成活情况的统计表，请同学们观察统计表，说说从表中你了解到哪些数学信息？要解决的问题是什么？学生可能会有以下说法。●2012年植树200棵，成活199棵。●2011年植树150棵，成活145棵。●2010年植树120棵，成活112棵。●要解决的问题是：求每年成活的棵树占植树棵树的百分之几？
2.让学生观察三年的植树情况，并提出“2012年只有1棵树没有成活，成活的棵树占99%”对不对的问题，让学生判断。
带着问题去探索，激发学习兴趣，培养自主学习能力。
师：观察三年植树的情况，2012年成活的棵数最多，只有1棵没有成活，如果说2012年成活的棵数占植树棵数的99%，对吗？让学生充分发表意见，出现不同意见更好。师：说一说，怎样计算成活的棵数占植树的百分之几？生：用成活的棵数除以植树的棵数，把结果写成百分数形式。师：
2012年成活的棵树占植树棵树的百分之几？怎样列式？学生说，教师板书：199÷200师：同学们用计算器计算的结果是多少？教师板书：199÷200=0.995
3.讨论：怎样计算成活的棵数占植树棵数的
( http: / / www.21cnjy.com )百分之几？学生回答后，师生列出算式，用计算器计算出结果，重点讲解：0.995怎样化成百分数。并概括三位小数化成百分数的一般方法。
在教师的指导下，师生共同完成计算，使学生掌握三位小数化成百分数的方法。
师：0.995是一个三位小数，怎样化成百分数？这样做：把0.995化成分母是1000的分数是，再分子、分母同时除以10，化成分母是100的分数是，写出百分数是99.5%。教师边说边板书：0.995===99.5%师：刚才，我们用以前学的知识，把0.995
( http: / / www.21cnjy.com )化成了百分数。观察化成的百分数，可以发现：三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。教师边说边完成板书：199÷200=0.995=99.5％
4.提出
“2011年成活的棵树占植树棵树的百分之几”的问题，让学生用计算器计算出结果，然后交流，教师重点指导取近似数的方法。
让学生在自主计算、交流中，学会把无限小数化成百分数的方法。
师：2012年成活的棵树占植树棵树的99.
( http: / / www.21cnjy.com )5％。那么，2011年成活的棵树占植树棵树的百分比是多少呢？请同学们自己列出算式，用计算器算一算。学生自主尝试计算，教师巡视指导。师：谁愿意将你列的算式和计算的结果跟大家交流一下？学生说，教师边板书，边提问。生：求2011年成活的棵树占植树棵树的百分之几，列式是：145÷150。教师板书出算式并提问。师：145除以150等于多少？
生：除不尽，商是一个无限循环小数0.9。师：商有许多位怎么办？实际
( http: / / www.21cnjy.com )应用中有一个规定，如果没有特别说明，把小数化成百分数，百分号前面通常保留一位小数。想一想，按这样的约定，计算的商保留几位小数？生：因为百分数前面保留一位小数，所以商要取三位小数，看商的小数部分第四位，第四位上是6，按四舍五入法取近似值约等于0.967······教师强调商取近似数要用≈，并板书：145÷150≈0.967=96.7%
5.鼓励学生自主解决“2010年成活的棵树占植树棵树的百分之几”的问题。
学生独立解决求一个数是另一个数百分之几的问题，了解学生掌握知识的情况。
师：2010年成活的棵树占植树棵树的百分之几呢？请同学们自己算一下。学生自主尝试计算，教师巡视指导。师：谁愿意说说你列的算式和计算的结果？学生说，教师板书。112÷120≈0.933=93.3%
6.教师给出成活率的概念，让学生用成活率描述三年的植树情况。
感受用百分数表示事物的价值。
师：在植树问题中，成活棵数占植树棵数的百分数，数学上叫做成活率。板书：成活率师：观察我们计算出的三年的成活率，你了解到什么情况？生1：在这三年中，2012年植树的成活率最高是99.5%，2010年的成活率最低，是93.3%。生2：我发现育才学校植树的成活率一年比一年高。
三、植树问题1.让学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题，然后师生列出算式。
理解题意并列出算式，是解决问题的前提。
师：刚才，我们通过育才学校植树的问题，学会了求百分数，体会到了用百分数表示事物的作用。现实生活中，经常用到百分数。请看课本第32页例2。学生看书。师：谁来说一说，从题中你了解到哪些数学信息，要解决的问题是什么？生1：某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵。生2：要解决的问题是：实际植树的棵数是计划植树的百分之几？师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几？怎样列式？学生说，教师板书：295÷250=
2.教师说明前面求百分数时商的特点，启发学生想一想，295÷250的商会是一个什么小数。
讨论计算的结果，既发展学生的数感，也为自主计算提供帮助。
师：前面我们求百分数的时候，计算的结果
( http: / / www.21cnjy.com )都是小于1的小数，也就是说整数部分都是0。请同学们观察这个算式，想一想，计算的结果会是一个什么样的小数？为什么？学生可能会说：●计算的结果是一个大于1的小数，因为295比250大。●计算结果的整数部分是1，因为295中有一个250，还有45。师：很好。把一个大于1的小数化成百分数，怎样做呢？现在请同学们自己计算295÷250，并把结果化成百分数。学生计算，教师巡视，个别指导。
3.鼓励学生自己计算。交流时，重点说一说1.18是怎样化成百分数的。
给学生自主尝试计算，交流个性化想法的空间，获得成功的学习体验。
师：谁来说一说你是怎样算的，295÷250的结果是多少？学生说，教师板书：295÷250=1.18师：1.18怎样化成百分数的？生1：因为1.18有两位小数，把1.18的小数点去掉，在后面加上百分号就行，结果等于118％。生2：整数部分1可以化成100％，小数部分可以化成18％，合起来是118％。肯定学生的不同做法。板书出结果。
四、归纳方法
1.提出“如何把小数化成百分数”的问题，并要求举例说明。先让同学互相说一说，再全班交流。
要求举例说明，考查学生对方法的理解。让同学互相说，让每个人经历自主建构数学的过程。
师：现在，同桌讨论一下：怎样把小数化成百分数？并举例说明。学生同桌互相讨论。然后，指名全班交流。学生可能会说：●把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号就行了。如……●如果小数超过三位小数，先按四舍五入保留到前三位，再化成百分数。如……学生归纳不完整，教师参与。
2.提出：百分数怎样化成小数？学生回答后，教师总结小数和百分数互化的方法。
在学生分别讨论的基础，教师总结，小数和百分数互化的实际意义，使学生理解并掌握互化的方法。
师：那么，百分数怎样化成小数呢？生：把百分号前面数的小数点向右移动两位再去掉百分号就行了。师：这样想：小数化成百分数，就是把小数乘，写成百分数形式就把小数点向左移动两位，也就是小数乘分子100。反过来，把百分数化成小数，就是用百分号前面的数除以100，所以小数点要向右移动两位。小数化百分数——小数点向右移动两位写上百分号。百分数化小数——小数点向左移动两位去掉百分号。
五、尝试练习让学生自己完成试一试的练习，交流时，说一说是怎样做的。
练习小数、百分数的互化，巩固所学知识。
师：请同学们看课本第33页的试一试，自己试着把小数转化成百分数，把百分数转化成小数。学生做完后，全班交流。
六、课堂练习1.
练一练第1题，学生试算，给学生交流不同做法的机会。
给学生提供展示个性算法的空间，使学生感受到成功的喜悦。
师：大家看练一练第1题，请同学们认真读题自己解答。学生自主解决问题，教师巡视，了解情况，个别指导。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？学生可能有以下方法：第（1）题，求五年级浇树的棵数占两个年级浇树棵数的百分之几，要先算出两个年级浇树的总棵数。两个年级浇树总棵树为：
72＋88=160（棵）五年级浇树72棵，占两个年级总棵数百分比为：
72÷160=0.45=45%
六年级浇树88棵，占两个年级总棵数百分比为：88÷160=0.55=55%第（2）题学生可能有不同的方法。如：（1）与求五年级的方法一样。（2）五年级浇树占两个年级总棵数的45%，六年级占两个年级总棵数百分比为:100%－45%=55%
2.练一练第2、3题，引导学生读题，了解已知数学信息和要解决的问题。再独立完成。
应用所学知识解决生活中的简单问题。考查学生能否灵活应用知识解决问题。
师：练一练第2、3题，请同学们自己解答。学生自主解决问题，教师巡视，了解情况，个别指导。
3.第4题，学生独立完成。
考查学生小数、百分数互化知识的掌握情况。
学生完成计算之后说一说是怎样算的。学生独立完成后全班订正。
4.练一练第5题，在教师指导下解决问题。
给学有余力的学生提供练习的素材。
师：现在,我们解决一道富有挑战性的问题，看练一练第5题，谁知道求水池占这块土地面积的百分之几 应该怎样算 生：先算出这块地的面积，再计算水池面积占这块地面积的百分之几。学生算完后全班交流。答案：6×8=48（平方米）
11÷48≈0.229=22.9%答：水池占这块土地面积的22.9%。(共22张PPT)
求百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
1、我国的人口约占世界人口的20%。
读句子，说一说这个百分数表示的具体含义。
2、我们班有30%的同学会游泳。
读句子，并说出这个百分数表示的具体含义。
育才学校师生连续三年植树情况如下表。
年份
2010年
植树棵数（棵）
120
成活棵数（棵）
112
成活的棵数占植树棵数的百分之几
93.3%
2011年
150
145
96.7%
把小数化成百分数，在百分号前通常保留一位小数。
2012年
200
199
112÷120
≈0.933
=
93.3%
112÷120
≈0.933
=
93.3%
育才学校师生植树情况
年份
2010年
植树棵数（棵）
120
成活棵数（棵）
112
成活的棵数占植树棵数的百分之几
93.3%
2011年
150
145
2012年
200
199
96.7%
99.5%
2012年只有1棵树没有活，成活的棵数占99.5%。
怎样把小数化成百分数？
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。
某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几？
295
÷
250
=
1.18
=
118
%
答：实际植树的棵数是计划植树的118%.
250
÷
295
计划棵数
实际棵数
实际棵数
计划棵数
怎样把百分数化成小数？
只要去掉百分号，把小数点向左移动两位就可以了。
把下面小数化成百分数
1.37
=
137%
把下面小数化成百分数
2.3
=
230%
把下面小数化成百分数
0.0458
=
4.58%
把下面百分数化成小数。
17.5%
=
0.175
把下面百分数化成小数。
128%
=
1.28
把下面百分数化成小数。
0.9%
=
0.009
1、修一条300千米长的公路。
（1）已修的约占全长的百分之几？
（2）没修的约占全长的百分之几？
（1）110÷300≈0.367=36.7%
答：已修的约占全长的36.7%。
（2）300－110=190(千米)
190÷300≈0.633=63.3%
答：没修的约占全长的63.3%。
100%
－
36.7%=63.3%
答：没修的约占全长的63.3%。
或
1
－
36.7%=63.3%
2、某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥，实际生产960吨。实际生产化肥是计划的百分之几？
960÷780≈1.231=123.1%
答：实际生产化肥是计划的123.1%。
3、水池面积占这块土地面积的百分之几？
6×8=
48（平方米）
11÷48≈0.229=22.9%
答：水池面积约占这块土地面积22.9%。
