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《平均数》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解数据的权和加权平均数的概念；
（2）掌握加权平均数的计算方法。
2.过程与方法
初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感态度和价值观
通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】
会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【教学难点】
理解加权平均数的概念。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )这个概念。而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。2·1·c·n·j·y
1、如何求一组数据的平均数？
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为： ( http: / / www.21cnjy.com )7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
（学生回答）
【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
二、新课教学
1．平均数
【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？21cnjy.com
课本问题1.
【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。21·世纪*教育网
（学生计算回答）
【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比 ( http: / / www.21cnjy.com )乙高，所以从成绩看，应该录取甲。但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？我们看一个第二个小问题。21教育网
【过渡】对（2）理解发现，（2）中更侧重于读写，因此，在求平均数时，我们不能像上一个那样，而应该将不同项目的比例考虑进去。2-1-c-n-j-y
对两者的成绩进行比较，我们发现，乙的成绩更好，因此，（2）的情况下应该选择乙。
【过渡】刚刚的（2）中，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，这其中，2、1、3、4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，而相应的平均数则称为加权平均数。
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数。
【过渡】想一想，如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙谁被录取？www-2-1-cnjy-com
（学生计算回答）
【过渡】通过刚刚的计算，大家能总结出算术平均数与加权平均数的区别与联系吗？
【过渡】通过比较，我们发现算术平均数是 ( http: / / www.21cnjy.com )加权平均数的一种特殊情况，特殊的地方就在于算术平均数的各项权都是相等的，那么我们如何选择求取这两种平均数呢？www.21-cn-jy.com
（学生讨论回答）
【过渡】在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；当各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数。【来源：21cnj*y.co*m】
【过渡】通过刚刚的计算，和之前的两个问题相比较，我们能够发现权的作用，权不同，就会得到不同的结果，现在，我们来看一下例1吧。【出处：21教育名师】
课本例1讲解。
【过渡】两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？
选手A的95分是演讲能力，B的95 ( http: / / www.21cnjy.com )分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性。【版权所有：21教育】
【过渡】通过刚刚的计算，我们理解了权的重要性，那么权的意义由多大呢？
权代表了数据的重要程度；权衡轻重或分量大小。
【过渡】既然学习了这么多，现在我们来练习一下吧。
【练习】一组6个数1,2,3，x，y，z的平均数是4，求x，y，z这三个数的平均数。
【过渡】解决这个问题，我们要能够灵 ( http: / / www.21cnjy.com )活运用平均数的计算公式，首先，我们判断这个问题是用算术平均数的计算公式就可以解决的。现在，大家能够解答这个问题吗？21*cnjy*com
（学生计算回答）
【知识巩固】1、1.在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（ D ）21*cnjy*com
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多
2、某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考 ( http: / / www.21cnjy.com )试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（ C ）21·cn·jy·com
A．43分 B．85分 C．86分 D．170分
3、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（ D ）
A． B． C． D．
4、某校团支部为了增强学生 ( http: / / www.21cnjy.com )的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年级（2）班的最后得分。
解：∵纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，
∴七年级（2）班的最后得分为9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625分。
5、某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：
平时 期中 期末
学生甲 90 95 85
学生乙 90 85 95
学生丙 80 90 97
（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
（2）老师根据三个成绩的 ( http: / / www.21cnjy.com )“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？21教育名师原创作品
解：（1）∵学生甲的平均成绩=90
学生乙的平均成绩=90
学生丙的平均成绩=89
∴学生甲和学生乙的平均成绩好
（2）∵学生甲的平均成绩=90×30%+95×30%+85×40%=89.5
学生乙的平均成绩=90×30%+85×30%+95×40%=90.5
学生丙的平均成绩=80×30%+90×30%+97×40%=89.8
∴学生乙的平均成绩好．
【拓展提升】1、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：
比赛成绩/分
比赛项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 80 90 100
（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？
解：（1）王晓丽的平均分：（98+80+80）=86，
李真的平均分： （95+90+90）= ，
林飞扬的平均分：（80+100+100）= ，
冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽
（2）王晓丽：=90.8，
李真：=93，
林飞扬：=88，
冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；
（3）如果按8：1：1的加权平均分，
则王晓丽：=94.4，
李真：=94，
林飞扬：=84，
则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，
所以按8：1：1的权重。
【板书设计】
1、加权平均数：
权：表示数据重要程度
加权平均数：
【教学反思】
教材中在让学生体会了上述加权平均数后， ( http: / / www.21cnjy.com )给出了加权平均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（平均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。因此应该加强对权的理解的认识。21世纪教育网版权所有
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《平均数》练习
一、选择——基础知识运用
1．小华所在的九年级一班共有50名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（ ）21cnjy.com
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生不会超过25人
C．这组身高的中位数不一定是1.65米
D．这组身高的众数不一定是1.65米
2．小王参加某企业招聘测试，他的笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ ）21·cn·jy·com
A．85.5分 B．90分 C．92分 D．265分
3．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
4．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（ ）
A．5m/s B．4.8m/s C．17.5m/s D．16.7m/swww-2-1-cnjy-com
5．在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
二、解答——知识提高运用
6．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
平时测验 期中考试 期末考试
成绩 86 90 81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是 分。
7．某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：www.21-cn-jy.com
测试项目 测试成绩/分
A B C
专业知识 54 72 81
创新能力 69 81 57
公关能力 90 60 81
（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？21·世纪*教育网
8．某校要组建篮球队参加校际比赛，同学 ( http: / / www.21cnjy.com )们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进人校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分100分．考核结果如下：2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？
（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按1：2：2：1的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？21教育网
9．某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：
应聘者 仪表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 5 4
C 3 3 4 4 4
（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；
（2）如果按仪表、工作经验、 ( http: / / www.21cnjy.com )电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？2·1·c·n·j·y
10．种什锦糖是由甲、乙、 ( http: / / www.21cnjy.com )丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克。21*cnjy*com
（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2：5：3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？【来源：21cnj*y.co*m】
（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6：3：1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？【出处：21教育名师】
11．学校经过初步比较后，决定从八（1）、 ( http: / / www.21cnjy.com )（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）。【版权所有：21教育】
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
八（1）班 10 10 6 10 7
八（4）班 10 8 8 9 8
八（8）班 9 10 9 6 9
根据五个项目的重要程度，若按行为规范：学习成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】∵该班学生的平均身高为1.65米，
∴1.65米是该班学生身高的平均水平，
∴选项A正确；
∵小华所在的九年级一班共有50名学生，
∴班上比小华高的学生可能超过25人，
∴选项B不正确；
∵这组身高的中位数不一定是1.65米，
∴选项C正确；
∵这组身高的众数不一定是1.65米，
∴选项D正确。
故选：B。
2．【答案】B
【解析】由题意可得，
小王的成绩是： =90，
故选B。
3．【答案】B
【解析】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3：5：2计算时，
小亮的成绩是： =74.7，
小丽的成绩是： =74.4，
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：3：2计算时，
小亮的成绩是： =77.7，
小丽的成绩是： =69.6，
故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，
小亮的成绩变化是77.7-74.7=3，
小丽的成绩变化是69.6-74.4=-4.8，
故小亮成绩增加的多，
故选B。
4．【答案】B
【解析】设总路程为Sm，则
物体运动的平均速度为 =4.8m/s。
故物体运动的平均速度为4.8m/s。
故选：B。
5．【答案】C
【解析】A、权数不能为负数，所以A选项错误；
B、第二个数的权是0，则这个数没有出现，只有3个数，所以B选项错误；
C、符合权数定义，所以C选正确；
D、第三个数的权是0，则这个数没有出现，只有3个数，所以D选项错误。
故选C。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】总评成绩为：86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分）。
故答案为84.2。
7．【答案】（1）A的平均成绩为：＝71；
B的平均成绩为：＝71；
C的平均成绩为：＝73．
所以C为聘用。
（2）A：＝68.7；
B：＝74.1；
C：＝69。
所以B被聘用。
8．【答案】（1）甲的平均成绩为：（100+60+60+70）÷4=72.5，
乙的平均成绩为：（80+80+70+50）÷4=70，
∴甲将入选校篮球队；
（2）甲的成绩=（100+60×2+60×2+70）÷（1+2+2+1）≈68.33，
乙的成绩=（80+80×2+80×2+50）÷（1+2+2+1）=75，
∴乙将入选校篮球队。
9．【答案】（1）A的平均分为 （4+5+5+3+3）=4，
B的平均分为 （4+3+3+5+4）=3.8，
C的平均分为 （3+3+4+4+4）=3.6，
因此A将被录用；
（2）根据题意，三人的综合评分如下：
A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8；
B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+5×25%+4×30%=3.4；
C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+4×30%=3.57．
因此A将被录用。
10．【答案】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）。
要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元。
（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）。
要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元。
11．【答案】设k1、k4、k8顺次为3个班的考评分，则：
k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5。
k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7。
k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9。
因为k8＞k4＞k1，所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班。
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人教版 八年级下册
20.1 数据的集中趋势
导入新课
回忆
1、如何求一组数据的平均数？
解：x=
解：
x==8
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？
新课学均数
思考
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
新课学习
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标
乙的平均成绩为 =79.5．
解: 甲的平均成绩为=80.25 ，
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
新课学习
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
几种成绩的重要程度不一样，读写大于听说
2
1
3
4
听
说
读
写
权
衡量数据的相对重要程度
新课学习
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解: 甲的平均成绩为=79.5 ，
乙的平均成绩为=80.4 ，
加权平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
新课学习
加权平均数
新课学习
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙谁被录取？
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
想一想
甲的平均成绩为
=80.5
=78.9
新课学习
算术平均数与加权平均数的区别与联系？
（2）在实际问题中：
想一想
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；
当各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数。
特殊在各项权相等。
新课学习
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
分析：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _______、________、________
50%
10%
40%
新课学习
解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：
答：由上可知选手____获得第一名，选手____获得第二名.
B
A
=90
=91
新课学习
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？
想一想
选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．
权的意义
数据的重要程度
权衡轻重或分量大小
牛刀小试
思考：一组6个数1,2,3，x，y，z的平均数是4，求x，y，z这三个数的平均数。
解：由题意得：
(1+2+3+x+y+z)÷6=4
即1+2+3+x+y+z=24
所以x+y+z=18
(x+y+z)÷3=18÷3=6
两次灵活运用算术平均数的计算公式。
知识巩固
1.在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多
D
知识巩固
2.某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（ ）
A．43分 B．85分 C．86分 D．170分
C
知识巩固
3.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
D
解析：根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，得出这两组数据的和，用这个和除以两组数据的个数，得到平均数。
知识巩固
4.某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年级（2）班的最后得分．
解：∵纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，
∴七年级（2）班的最后得分为9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625分；
知识巩固
5.某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：
（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？
平时 期中 期末
学生甲 90 95 85
学生乙 90 85 95
学生丙 80 90 97
知识巩固
解：（1）∵学生甲的平均成绩=90
学生乙的平均成绩=90
学生丙的平均成绩=89
∴学生甲和学生乙的平均成绩好
（2）∵学生甲的平均成绩=90×30%+95×30%+85×40%=89.5
学生乙的平均成绩=90×30%+85×30%+95×40%=90.5
学生丙的平均成绩=80×30%+90×30%+97×40%=89.8
∴学生乙的平均成绩好．
课堂小结
加权平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
拓展提升
1.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：
（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？
比赛成绩/分 比赛项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 80 90 100
拓展提升
解：（1）王晓丽的平均分：（98+80+80）=86，
李真的平均分： （95+90+90）= ，
林飞扬的平均分： （80+100+100）= ，
冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽；
拓展提升
解：（2）王晓丽：=90.8，
李真：=93，
林飞扬：=88，
冠军是李真、亚军王晓丽、季军林飞扬；
拓展提升
解：（3）如果按8：1：1的加权平均分，
则王晓丽：=94.4，
李真：=94，
林飞扬：=84，
则冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，
所以按8：1：1的权重．
