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《平均数》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）进一步理解数据的权和加权平均数；
（2）学会用组中值和频数求平均数。
2.过程与方法
初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感态度和价值观
通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
【教学重点】
利用组中值求取平均数。
【教学难点】
利用加权平均数解决实际问题。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习导入
【过渡】上节课我们学习了加权平均数，理解了权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且准确。21世纪教育网版权所有
某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行 ( http: / / www.21cnjy.com )了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6。求七年级（2）班的最后得分。21cnjy.com
（学生回答）
【过渡】刚刚的问题是简单的利用加权平均数公式计算的，在日常生活中，我们还会遇到别的情况，今天我们就来学习其他不同情况下的平均数该如何计算。www.21-cn-jy.com
二、新课教学
1．平均数
【过渡】在生活中，我们会遇到这样的问题，比如说，统计一个班里的年龄，总会有一部分人的年龄是相同的，这个时候，我们应该如何计算呢？2·1·c·n·j·y
讲解课本例2。
【过渡】对于例2这样的情况，我们可以将每一个年龄下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，然后再计算就可以。【来源：21·世纪·教育·网】
【过渡】通过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数www-2-1-cnjy-com
=
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
【过渡】除了这样的情况之外，我们还会遇到一种情况，比如说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，然后再进行计算。我们来看探究的内容。【来源：21cnj*y.co*m】
【过渡】表中我们看到了组中值这个词，在分段 ( http: / / www.21cnjy.com )的计算平均数时，这个词可是很重要的，组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。如第一段的组中值就是1+21的一半得到的。
【过渡】在计算这类问题时，根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。【出处：21教育名师】
【过渡】大家计算看看吧，看与课本的答案是否一致。
【过渡】一般的计算器都是有统计功能的，大家阅读以下这段话，总结一下如何用计算器计算平均数吧。
课件展示，学生回答填空。
【过渡】平均数一般都表示一组数据的整体趋势，此外，用样本的平均数也可以估计总体的平均数，我们一起来看例3的内容。21·世纪*教育网
【过渡】对于这批灯泡的寿命，由于灯泡的数量 ( http: / / www.21cnjy.com )较大，因此，我们不可能用全面调查的方法考察平均使用寿命。在这个时候，我们就需呀采用样本的平均数估计整体平均数的方法。
课件展示解题过程。
【过渡】现在，我们再来看一道例题，进一步掌握加权平均数的计算吧。
例4：为了帮助贫困失学儿童 ( http: / / www.21cnjy.com )，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2 ( http: / / www.21cnjy.com ).25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
【过渡】通过刚刚几个例题的学习，我们发现，一般情况下，权会有几种不同的表现形式：
（1）直接以数据形式给出，如统计年龄时，每个年龄有多少人。
（2）比例形式给出，如我们上节课学习的不同的项目占有的比例等。
（3）百分数形式给出。
【知识巩固】1、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：【版权所有：21教育】
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ C ）
A. 3.5元 B. 6元 C. 6.5元 D. 7元
2、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ C ）21·cn·jy·com
A. 1：2 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：3
3、下图是根据今年某校九年级学生体 ( http: / / www.21cnjy.com )育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
解：一班人数：200×22%＝44，
二班人数：200×27%＝54，
三班人数：200×26%＝52，
四班人数：200×25%＝50，
这些同学跳绳考试的平均成绩为：
（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.
答：这些同学的平均成绩为175.5
4、某环保小组为了解世博园的游客在 ( http: / / www.21cnjy.com )园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 %．
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内 ( http: / / www.21cnjy.com )人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？21教育网
出口 B C
人均购买饮料数量（瓶） 3 2
解：（1）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人），
而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人），
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的。
（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）。
人均购买= = =2瓶。
（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人．
则有3x+2（x+2）=49，
解之得x=9。
所以B出口游客人数为9万人。
5、八年级（1）班开展了为 ( http: / / www.21cnjy.com )期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图。
( http: / / www.21cnjy.com / )
等级 帮助父母做家务时间（小时） 频数
A 2.5≤t＜3 2
B 2≤t＜2.5 10
C 1.5≤t＜2 a
D 1≤t＜1.5 b
E 0.5≤t＜1 3
（1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一 ( http: / / www.21cnjy.com )周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；
（2）由“中值法”可知，
==1.68（小时）
答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；
（3）符合实际．
设中位数为m，根据题意，m的取值范围是 ( http: / / www.21cnjy.com )1.5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。2-1-c-n-j-y
【板书设计】
1、加权平均数：
=
2、利用样本的平均数估计整体的平均数。
【教学反思】
承接上节课的内容，同样采用生活中的实例 ( http: / / www.21cnjy.com )，加深同学们对权的理解，并进一步掌握不同情况下的加权平均数的求职，课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。因此应该加强对权的理解的认识。
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《平均数》练习
一、选择——基础知识运用
1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数 7 8 9 10
人数 4 2 3 1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）
A．7.8环 B． 7.9环 C． 8.1环 D．8.2环
2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价 ( http: / / www.21cnjy.com )，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）www-2-1-cnjy-com
A． 11元/千克 B．11.5元/千克 C． 12元/千克 D． 12.5元/千克
3．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（ ）2-1-c-n-j-y
A．88 B．80 C．85 D．9021*cnjy*com
4．下表中若平均数为2，则x等于（ ）
分数（分） 0 1 2 3 4
学生人数 x 5 6 3 2
A． 0 B．1 C．2 D． 3【来源：21cnj*y.co*m】
5．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：【出处：21教育名师】
树苗高度（cm） 80 85 90 95 100 105
树苗数 3 5 8 6 6 2
然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）×（80+85+90+95+100+105）；
（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（ ）
A．（1） B．（1）和（2） C．（1）和（3） D．（2）和（3）
二、解答——知识提高运用
6．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
测验类别 平时 期中 期末
成绩（分） 86 71 95 85 90 87
次数（次） 2 2 1 3 1 1
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果根据右图所示的权重计算学期的总评成绩，请计算出小青该学期的总评成绩．
7．将20袋小麦以每袋90千克为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如表：21教育网
与标准的偏差（单位：千克） -1.5 -1.2 0 1 1.2 1.5 1.8
袋数 2 5 2 5 2 3 1
这批小麦的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？总质量是多少克？
8．某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：21世纪教育网版权所有
使用寿命（时） 500～600 600～700 700～800 800～900 900～1000 1000～1100
灯泡数 21 79 108 92 76 24
试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？
9．某班为了从甲、乙两同学中选出班 ( http: / / www.21cnjy.com )长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：21cnjy.com
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
10．某校初三（1）班50名学生参加 ( http: / / www.21cnjy.com )1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。
( http: / / www.21cnjy.com / )
等级 分数段 1分钟跳绳次数段 频数（人数）
A 120 254～300 0
110～120 224～254 3
B 100～110 194～224 9
90～100 164～194 m
C 80～90 148～164 12
70～80 132～148 n
D 60～70 116～132 2
0～60 0～116 0
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
11．从2001年2月21日零时起，中 ( http: / / www.21cnjy.com )国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：2·1·c·n·j·y
表一
A B C D E
第一次通话时间 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分
第二次通话时间 0 4分 3分40秒 4分50秒 0
第三次通话时间 0 0 5分 2分 0
表二
时间段 频数累计 频数
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费 ( http: / / www.21cnjy.com )标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？21·cn·jy·com
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】由题意可知：该运动员的平均成绩为 =8.1环。
故选C。
2．【答案】B
【解析】单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；
故选B。
3．【答案】A
【解析】（85×2+270）÷5=88，
故选：A。
4．【答案】B
【解析】根据题意得： =2，
解得：x=1，
故选B。
5．【答案】D
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。www.21-cn-jy.com
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）=83（分）
∴小青该学期平时的平均成绩为83分。
（2）83×10%+90×30%+87×60%=87.5（分）
∴小青该学期的总评成绩为87.5分。
7．【答案】（-1.5）×2+（-1.2）×5+0×2+1×5+1.2×2+1.5×3+1.8×1
=4.7（千克）
4.7×1000=4700（克）
90×20+4.7=1804.7 （千克）
1804.7×1000=1804700（克）
答：这批小麦的平均质量比标准质量多，多4700克，总质量是1804700克。
8．【答案】（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75，
所以这400只灯泡的平均使用寿命约是798.75时。
9．【答案】（1）甲的演讲答辩得分= =92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
10．【答案】（1）由扇形统计图知：
初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全部总人数的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6
（2）由频数分布表可知：
初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为3+9+18+12=42
∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比=84%
（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85-100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确【来源：21·世纪·教育·网】
例如：估计平均分为92分， ( http: / / www.21cnjy.com )估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为21·世纪*教育网
x=92分。
11．【答案】（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）。
（2）2，5，2，1，
时间段 频数累计 频数
0＜t≤3 2
3＜t≤4 5
4＜t≤5 2
5＜t≤6 1
（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）。
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）。
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元。
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人教版 八年级下册
20.1 数据的集中趋势
导入新课
看谁答的快
某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年级（2）班的最后得分．
解：
x==9.625
x=
加权平均数
新课学习
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
解：
平均数
=14
x
8、16、24、2分别为权。
新课学习
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
=
x
新课学习
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
探究
组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。
新课学习
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
=73（人）
x
新课学习
利用计算器的________功能可以求平均数，
一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们
的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），
计算器显示结果.
统计
统计
权
新课学习
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
用全面调查的方法考察平均使用寿命合适吗？
抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
新课学习
解：计算出各小组的组中值。
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
组中值 800 1200 1600 2000 2400
灯泡只数 5 10 12 17 6
==1672
x
这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时。
新课学习
例4：为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图:。
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
B
新课学习
解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%=480（人），
八年级人数：1200×35%=420（人），
九年级人数：1200×25%=300（人）．
人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200=325元；
（2）利息为：325×1200×2.25%=8775元．
又8775÷351=25（人）
答：一学年能帮助25位失学儿童．
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权的三种表现形式
（1）直接以数据形式给出
（2）比例形式给出
（3）百分数形式给出
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
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1.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A. 3.5元 B. 6元 C. 6.5元 D. 7元
C
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2.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）
A. 1：2 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：3
C
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3.下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？
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解：一班人数：200×22%＝44，
二班人数：200×27%＝54，
三班人数：200×26%＝52，
四班人数：200×25%＝50，
这些同学跳绳考试的平均成绩为：
（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.
答：这些同学的平均成绩为175.5
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4.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 %．
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（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示．若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？
出 口 B C
人均购买饮料数量（瓶） 3 2
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解：（1）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人），
而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人），
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的。
（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）。
人均购买===2瓶。
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解：
（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人．
则有3x+2（x+2）=49，
解之得x=9。
所以B出口游客人数为9万人。
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5.八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图。
等级 帮助父母做家务时间（小时） 频数
A 2.5≤t＜3 2
B 2≤t＜2.5 10
C 1.5≤t＜2 a
D 1≤t＜1.5 b
E 0.5≤t＜1 3
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（1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
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解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；
（2）由“中值法”可知，
（小时），
答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；
（3）符合实际．
设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。
==1.68
x
课堂小结
1、加权平均数
=
x
3、利用样本的平均数估计整体的平均数。
2、权的三种表现形式
