20.1.1平均数（课时2）同步练习
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文档简介
《平均数》练习
一、选择——基础知识运用
1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）
A．7.8环 B． 7.9环 C． 8.1环 D．8.2环
2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）21教育网
A． 11元/千克 B．11.5元/千克 C． 12元/千克 D． 12.5元/千克
3．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．88 B．80 C．85 D．90【来源：21·世纪·教育·网】
4．下表中若平均数为2，则x等于（ ）
分数（分）
0
1
2
3
4
学生人数
x
5
6
3
2
A． 0 B．1 C．2 D． 321世纪教育网版权所有
5．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：21·世纪*教育网
树苗高度（cm）
80
85
90
95
100
105
树苗数
3
5
8
6
6
2
然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）×（80+85+90+95+100+105）；
（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（ ）
A．（1） B．（1）和（2） C．（1）和（3） D．（2）和（3）
二、解答——知识提高运用
6．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中
期末
成绩（分）
86
71
95
85
90
87
次数（次）
2
2
1
3
1
1
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果根据右图所示的权重计算学期的总评成绩，请计算出小青该学期的总评成绩．
7．将20袋小麦以每袋90千克为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如表：【来源：21cnj*y.co*m】
与标准的偏差
（单位：千克）
-1.5
-1.2
0
1
1.2
1.5
1.8
袋数
2
5
2
5
2
3
1
这批小麦的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？总质量是多少克？
8．某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：【出处：21教育名师】
使用寿命（时）
500～600
600～700
700～800
800～900
900～1000
1000～1100
灯泡数
21
79
108
92
76
24
试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？
9．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：21cnjy.com
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
10．某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。
等级
分数段
1分钟跳绳次数段
频数（人数）
A
120
254～300
0
110～120
224～254
3
B
100～110
194～224
9
90～100
164～194
m
C
80～90
148～164
12
70～80
132～148
n
D
60～70
116～132
2
0～60
0～116
0
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
11．从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：21·cn·jy·com
表一
A
B
C
D
E
第一次通话时间
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通话时间
0
4分
3分40秒
4分50秒
0
第三次通话时间
0
0
5分
2分
0
表二
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？2·1·c·n·j·y
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】由题意可知：该运动员的平均成绩为 =8.1环。
故选C。
2．【答案】B
【解析】单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；
故选B。
3．【答案】A
【解析】（85×2+270）÷5=88，
故选：A。
4．【答案】B
【解析】根据题意得： =2，
解得：x=1，
故选B。
5．【答案】D
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。2-1-c-n-j-y
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）=83（分）
∴小青该学期平时的平均成绩为83分。
（2）83×10%+90×30%+87×60%=87.5（分）
∴小青该学期的总评成绩为87.5分。
7．【答案】（-1.5）×2+（-1.2）×5+0×2+1×5+1.2×2+1.5×3+1.8×1
=4.7（千克）
4.7×1000=4700（克）
90×20+4.7=1804.7 （千克）
1804.7×1000=1804700（克）
答：这批小麦的平均质量比标准质量多，多4700克，总质量是1804700克。
8．【答案】（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75，
所以这400只灯泡的平均使用寿命约是798.75时。
9．【答案】（1）甲的演讲答辩得分= =92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
10．【答案】（1）由扇形统计图知：
初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全部总人数的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6
（2）由频数分布表可知：
初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为3+9+18+12=42
∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比=84%
（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85-100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确www-2-1-cnjy-com
例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为21*cnjy*com
x=92分。
11．【答案】（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）。
（2）2，5，2，1，
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3
2
3＜t≤4
5
4＜t≤5
2
5＜t≤6
1
（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）。
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）。
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元。
一、选择——基础知识运用
1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是（ ）
A．7.8环 B． 7.9环 C． 8.1环 D．8.2环
2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）21教育网
A． 11元/千克 B．11.5元/千克 C． 12元/千克 D． 12.5元/千克
3．小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．88 B．80 C．85 D．90【来源：21·世纪·教育·网】
4．下表中若平均数为2，则x等于（ ）
分数（分）
0
1
2
3
4
学生人数
x
5
6
3
2
A． 0 B．1 C．2 D． 321世纪教育网版权所有
5．为了计算植树节时本班同学所种植的30棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：21·世纪*教育网
树苗高度（cm）
80
85
90
95
100
105
树苗数
3
5
8
6
6
2
然后，他们分别这样计算这30棵树苗的平均高度：
（1）×（80+85+90+95+100+105）；
（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；
（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．
列式正确的是（ ）
A．（1） B．（1）和（2） C．（1）和（3） D．（2）和（3）
二、解答——知识提高运用
6．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中
期末
成绩（分）
86
71
95
85
90
87
次数（次）
2
2
1
3
1
1
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果根据右图所示的权重计算学期的总评成绩，请计算出小青该学期的总评成绩．
7．将20袋小麦以每袋90千克为标准，超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，记录如表：【来源：21cnj*y.co*m】
与标准的偏差
（单位：千克）
-1.5
-1.2
0
1
1.2
1.5
1.8
袋数
2
5
2
5
2
3
1
这批小麦的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？总质量是多少克？
8．某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时），从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：【出处：21教育名师】
使用寿命（时）
500～600
600～700
700～800
800～900
900～1000
1000～1100
灯泡数
21
79
108
92
76
24
试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？
9．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：21cnjy.com
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
10．某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。
等级
分数段
1分钟跳绳次数段
频数（人数）
A
120
254～300
0
110～120
224～254
3
B
100～110
194～224
9
90～100
164～194
m
C
80～90
148～164
12
70～80
132～148
n
D
60～70
116～132
2
0～60
0～116
0
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
11．从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：21·cn·jy·com
表一
A
B
C
D
E
第一次通话时间
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通话时间
0
4分
3分40秒
4分50秒
0
第三次通话时间
0
0
5分
2分
0
表二
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？2·1·c·n·j·y
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】由题意可知：该运动员的平均成绩为 =8.1环。
故选C。
2．【答案】B
【解析】单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；
故选B。
3．【答案】A
【解析】（85×2+270）÷5=88，
故选：A。
4．【答案】B
【解析】根据题意得： =2，
解得：x=1，
故选B。
5．【答案】D
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．显然（1）中的计算有误，所以（2）和（3）的计算方法正确。2-1-c-n-j-y
故选D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）=83（分）
∴小青该学期平时的平均成绩为83分。
（2）83×10%+90×30%+87×60%=87.5（分）
∴小青该学期的总评成绩为87.5分。
7．【答案】（-1.5）×2+（-1.2）×5+0×2+1×5+1.2×2+1.5×3+1.8×1
=4.7（千克）
4.7×1000=4700（克）
90×20+4.7=1804.7 （千克）
1804.7×1000=1804700（克）
答：这批小麦的平均质量比标准质量多，多4700克，总质量是1804700克。
8．【答案】（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75，
所以这400只灯泡的平均使用寿命约是798.75时。
9．【答案】（1）甲的演讲答辩得分= =92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分；
（2）∵乙的演讲答辩得分==89（分），
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分为：89（1-a）+88a，甲的综合得分为：92（1-a）+87a，
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
答：当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高，0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高。
10．【答案】（1）由扇形统计图知：
初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全部总人数的54%
∴=54%
∴m=18
∵3+9+18+12+n+2=50
∴n=6
（2）由频数分布表可知：
初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为3+9+18+12=42
∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比=84%
（3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85-100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确www-2-1-cnjy-com
例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为21*cnjy*com
x=92分。
11．【答案】（1）应该交电话费为0.2×3+0.1×（1+2）=0.9（元）。
（2）2，5，2，1，
时间段
频数累计
频数
0＜t≤3
2
3＜t≤4
5
4＜t≤5
2
5＜t≤6
1
（3）调整前的平均通话费=[0.2×2+0.4×（5+2+1）]÷5=0.72（元）。
新的电话收费标准的平均通话费=（0.2×2+0.3×5+0.4×2+0.5×1）÷5=0.64（元）。
∵0.72-0.64=0.08元，
∴与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是减少了，少0.08元。