5.4三角形的内角和 同步练习
文档属性
| 名称 | 5.4三角形的内角和 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-15 19:16:29 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》习题
一、填空。
1、用两块三角板拼成右图的形状．图中的∠ABC的度数是（ ）
2、爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝．它的一个底角是75°，它的顶角是（ ）度．
3、在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是（ ）和（ ）．
4、在一个三角形中，两个内角的和是80°，另一个内角是（ ）°．
5、若∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．
①如果∠1=45°，那么∠2=（ ）；
②如果∠1=60°，那么∠2=（ ）；
③如果∠1=56°，那么∠2=（ ）．
6、一个三角形的三个角中，最小的角是46°，这个三角形中最大的角最少是（ ）°，最多是（ ）°．21cnjy.com
二、判断。
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是900。（ ）
4、直角三角形的两个锐角和是900。（ ）
5、任何一个三角形的内角和都是1800。（ ）
6、四边形的内角和是1800。（ ）
三、选择。
1、一个锐角三角形的一个内角是50度，另外的两个内角可能是（ ）
A. 75度和55度 B. 90度和40度数 C. 70度和50度
2、如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）??
A.?250° B.?270° C.?225° D.?315°
3、一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ）
A. 20° B. 45° C. 60° D. 90°
4、∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角，已知∠1=52°，∠2=（ ）
A. 38° B. 28° C. 不能求出
5、等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（ ）
A. 40° B. 140° C. 160°
6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A. 30°和60° B. 45°和45° C. 60°和60°
四、解答题。
1、求∠1、∠2、∠3的度数．
2、先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数
3、如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求图∠1、∠2、∠3的度数．
4、你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
参考答案
一、填空。
1、120°?
2、30
解析：等腰三角形的两个底角相等都是75度，又因为三角形的内角和是180°，所以顶角是180-75×2=30度．21教育网
3、44.5°，44.5°
解析：等腰三角形中有一个角为91°，这个角只能是顶角，另两个角是： （180-91）÷2， =89÷2， =44.5（度）， 答：另两个角分别是44.5°和44.5°．www.21-cn-jy.com
4、100
5、45°，30°，34°．
解析：在直角三角形中，两个锐角的和是90度．用90减去其中一个锐角的度数，就是另一个锐角的度数．
6、67；88．
解析：三角形中最大角最少是：（180°-46°）÷2=67°；最多是：180°-46°×2=88°；
二、判断。
1、√
2、×
解析：任意三角形的内角和都是1800，所以钝角三角形有内角和等于锐角三角形的内角和。
3、×
解析：每个三角形的内角和都是1800。
4、√
5、√
6、×
解析：四边形的内角和是3600。
三、选择。
1、A
解析：根据锐角三角形的三个角都是锐角可知：三角形的另外两个内角也是锐角，且根据三角形的内角和定理可得，另外两个内角之和是180-50=130度，由此即可选择．
2、A
解析：因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．
3、B
解析：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x， x+x+2x=180， ????4x=180， ?????x=4521世纪教育网版权所有
4、A
5、B
解析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可．180°-20°×2=180°-40°=140°21·cn·jy·com
6、A
解析：等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°。2·1·c·n·j·y
四、解答题。
1、∠1为：180-50-（60+50）， =130-110， =20（度）； ∠2：180-50-20， =130-20， =110（度）； ∠3：180-50-60， =130-60， =70（度）；【来源：21·世纪·教育·网】
2、（1） 180°-42°-85°=53°；
（2） 90°-34°=56°；
（3）
180°-20°-25°=135°．
3、∠1=60°，∠2=120°，∠3=30°．
解析：根据AD=BD可知：该三角形为等腰三角形，两底角相等，即∠B=∠4，因为∠B=60°，所以∠4=60°，因为三角形的内角和180°，所以∠1=180°-60°-60°=60°；因为平角是180度，所以∠2=180°-60°=120°，在△ADC中，用“180°-120°=60°”求出∠3和∠5的度数和，又因为AD=DC，所以∠3=∠5，用“60°÷2”解答求出∠3的度数．
4、1080°
解析：把这个多边形分成6个三角形，180°×6=1080°
一、填空。
1、用两块三角板拼成右图的形状．图中的∠ABC的度数是（ ）
2、爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝．它的一个底角是75°，它的顶角是（ ）度．
3、在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是（ ）和（ ）．
4、在一个三角形中，两个内角的和是80°，另一个内角是（ ）°．
5、若∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．
①如果∠1=45°，那么∠2=（ ）；
②如果∠1=60°，那么∠2=（ ）；
③如果∠1=56°，那么∠2=（ ）．
6、一个三角形的三个角中，最小的角是46°，这个三角形中最大的角最少是（ ）°，最多是（ ）°．21cnjy.com
二、判断。
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是900。（ ）
4、直角三角形的两个锐角和是900。（ ）
5、任何一个三角形的内角和都是1800。（ ）
6、四边形的内角和是1800。（ ）
三、选择。
1、一个锐角三角形的一个内角是50度，另外的两个内角可能是（ ）
A. 75度和55度 B. 90度和40度数 C. 70度和50度
2、如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）??
A.?250° B.?270° C.?225° D.?315°
3、一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ）
A. 20° B. 45° C. 60° D. 90°
4、∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角，已知∠1=52°，∠2=（ ）
A. 38° B. 28° C. 不能求出
5、等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（ ）
A. 40° B. 140° C. 160°
6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（ ）
A. 30°和60° B. 45°和45° C. 60°和60°
四、解答题。
1、求∠1、∠2、∠3的度数．
2、先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数
3、如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求图∠1、∠2、∠3的度数．
4、你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
参考答案
一、填空。
1、120°?
2、30
解析：等腰三角形的两个底角相等都是75度，又因为三角形的内角和是180°，所以顶角是180-75×2=30度．21教育网
3、44.5°，44.5°
解析：等腰三角形中有一个角为91°，这个角只能是顶角，另两个角是： （180-91）÷2， =89÷2， =44.5（度）， 答：另两个角分别是44.5°和44.5°．www.21-cn-jy.com
4、100
5、45°，30°，34°．
解析：在直角三角形中，两个锐角的和是90度．用90减去其中一个锐角的度数，就是另一个锐角的度数．
6、67；88．
解析：三角形中最大角最少是：（180°-46°）÷2=67°；最多是：180°-46°×2=88°；
二、判断。
1、√
2、×
解析：任意三角形的内角和都是1800，所以钝角三角形有内角和等于锐角三角形的内角和。
3、×
解析：每个三角形的内角和都是1800。
4、√
5、√
6、×
解析：四边形的内角和是3600。
三、选择。
1、A
解析：根据锐角三角形的三个角都是锐角可知：三角形的另外两个内角也是锐角，且根据三角形的内角和定理可得，另外两个内角之和是180-50=130度，由此即可选择．
2、A
解析：因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．
3、B
解析：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x， x+x+2x=180， ????4x=180， ?????x=4521世纪教育网版权所有
4、A
5、B
解析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可．180°-20°×2=180°-40°=140°21·cn·jy·com
6、A
解析：等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°。2·1·c·n·j·y
四、解答题。
1、∠1为：180-50-（60+50）， =130-110， =20（度）； ∠2：180-50-20， =130-20， =110（度）； ∠3：180-50-60， =130-60， =70（度）；【来源：21·世纪·教育·网】
2、（1） 180°-42°-85°=53°；
（2） 90°-34°=56°；
（3）
180°-20°-25°=135°．
3、∠1=60°，∠2=120°，∠3=30°．
解析：根据AD=BD可知：该三角形为等腰三角形，两底角相等，即∠B=∠4，因为∠B=60°，所以∠4=60°，因为三角形的内角和180°，所以∠1=180°-60°-60°=60°；因为平角是180度，所以∠2=180°-60°=120°，在△ADC中，用“180°-120°=60°”求出∠3和∠5的度数和，又因为AD=DC，所以∠3=∠5，用“60°÷2”解答求出∠3的度数．
4、1080°
解析：把这个多边形分成6个三角形，180°×6=1080°