辽宁省凌海市七年级数学下册课后补习班辅导寒假专题—统计图讲学案苏科版

寒假专题——统计图
【本讲教育信息】
一.
教学内容：
寒假专题——统计图
三种统计图：扇形统计图、条形统计图、折线统计图
[目标]
1.
掌握三种统计图的特点及其作用。
2.
会制作三种统计图
[注意]
1.
统计图表的选取对更好的反映数据特征的作用。
2.
根据不同的情况和需要选择合适的统计图来表示数据。
二.
知识与结构
1.
扇形统计图
（1）定义：整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分分别用圆中的不同扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图。
（2）制作扇形统计图一般步骤：
1）列出扇形统计图的名称以及数据来源
2）计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角画出各扇形
（在扇形统计图中，扇形圆心角＝该部分的百分比×360°）
3）清楚标注各项目的名称及百分比
2.
条形统计图
（1）定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列的统计图叫条形统计图。
（2）制作条形统计图一般步骤：
1）根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。
2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。
4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
3.
折线统计图
（1）定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图叫折线统计图。
（2）制作折线统计图的一般步骤：
1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
2）适当分配各点的位置，确定各点的间隔。
3）在水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。
4.
三种统计图的特点：
条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目
折线统计图能清楚的反映事物的变化情况
扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比
5.
统计的一般过程：
6.
统计图的作用：
（1）可以清晰明确地表达数据；
（2）可以对数据进行分析；
（3）可以从中获得很多信息；
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
【典型例题】
例1.
看图回答下面问题：
①男工人数最多的是（　　　
）车间，最少的是（　　　
）车间。
②女工人数最多的是（　　　
）车间，最少的是（　　　
）车间。
③（　　　
）车间人数最多，（　　　
）车间人数最少。
解：①男工人数最多的是二车间，最少的是一车间。
②女工人数最多的是二车间，最少的是一车间。
③二车间人数最多，一车间人数最少。
说明：从复式条形统计图中可以明确地看出人数的差异。
例2.
为鼓励学生课外阅读的积极性，学校公布“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，调查结果如下表：
人数意见
学生
教师
赞成
990
84
反对
450
24
无所谓
360
12
①计算不同意见的教师人数占全体教师人数的百分比，以及相应扇形的圆心角的度数，并填写下表：
项目意见
占总体的百分比
扇形的圆心角
赞成
反对
无所谓
②在图中画出各扇形，并标明各项目的名称和百分比
（注意：在扇形统计图中：①列出简洁的标题以及数据来源；②表明项目的名称）
分析：在扇形统计图中，扇形圆心角＝该部分的百分比×360°
解：①如下表
项目意见
占总体的百分比
扇形的圆心角
赞成
×100%＝70%
360°×70％＝252°
反对
×100%＝20％
360°×20％＝72°
无所谓
×100%＝10％
360°×10％＝36°
②教师意见人数分布统计图
说明：题目问的问题仅关于教师，因此不要受学生的数据的影响。
例3.
从折线统计图中可以看出什么情况？在这场持续的价格大战中，谁是最大的受惠者？
分析：折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以反映数量增减的变化趋势。
答：从折线统计图中可以看出国产与进口彩电降价的情况。在这场持续的价格大战中，消费者无疑是最大的受惠者。
例4.
阅读书上文字和下表
每十万人中受教育程度的人数统计表
受教育程度
人数普查
大学
高中
初中
小学
其他
第二次（1964年）
416
1319
4680
28330
65255
第三次（1982年）
615
6779
17892
35237
39477
第四次（1990年）
1422
8039
23344
37057
30138
第五次（2000年）
3611
11146
33961
35701
15581
①以上三图分别表示什么？
②你能从哪幅统计图明显看出每10万人中具有大学文化程度人数的变化趋势？
③2000年每10万人中具有初中文化程度的人数所占的百分比是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
分析：条形统计图能能清楚的表示出每个项目的具体数目
折线统计图能清楚的反映事物的变化情况
扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比
解：①以上三图分别表示2000年每十万人受教育程度人数分布、2000年每十万人受教育程度人数、1964年到2000年每十万人中具有大学教育程度人数
②你能从折线统计图明显看出每10万人中具有大学文化程度人数的变化趋势
③2000年每10万人中具有初中文化程度的人数约占34%，从扇形统计图中可以得到
【模拟试题】（答题时间：90分钟）
1.
看到这幅条形统计图你知道了什么？
2.
观察下图，回答下列问题：
①此地1997年的最高与最低气温分别为多少摄氏度？
②四月份与九月份的温差多少？
③你觉得这是一个气候如何的地方？
3.
根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排。
小明一天的时间安排统计表
安排的项目
时间/h
学习
8
睡觉
9
活动
4
吃饭
1
其他
2
①计算各项目的百分比并填在表格中；计算各项目对应的扇形圆心角度数并填写在表格中
安排的项目
各项目所占的百分比
各项目对应的扇形圆心角度数
学习
睡觉
活动
吃饭
其他
合计
②画出扇形统计图
4.
2000年我国汽车市场一些轿车销售情况表
汽车品牌
销售量/辆
A牌
222224
B牌
95073
C牌
30543
D牌
16030
将表中4个数据相加，四种品牌汽车在2000年总销量为363870辆，画出如下扇形统计图
对否？
【试题答案】
1.
答：1998年购买图书最多，比购买图书最少的1995年多300本。
2.
答：①此地1997年的最高气温为32.5摄氏度，最低气温为2摄氏度。
②四月份与九月份的温差是9.5摄氏度。
③略
3.
答：①如下表
安排的项目
各项目所占的百分比
各项目对应的扇形圆心角度数
学习
33.3％
120°
睡觉
37.5％
135°
活动
16.7％
60°
吃饭
4.2％
15°
其他
8.3％
30°
合计
100％
360°
②扇形统计图：
4.
答：不对，除这四种品牌外，市场上还有其他品牌汽车，不能用这四种品牌的总销量代替所有品牌汽车的总销量来计算市场占有率，不作扇形统计图。但可以作条形统计图加以比较，如下图：