辽宁省凌海市七年级数学下册课后补习班辅导期末试卷讲学案2苏科版

期末试卷
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
期末试卷
【模拟试题】（答题时间：100分钟）
一、选择题 （每小题2分，共16分）
1. 如图，在下面几幅图案中，由（1）通过平移可得到的是（ ）

2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.
B.
C.
D.
4. 一个长方形的长是宽的2倍，长与宽的差是6，如果设长为，宽为，那么可列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，ΔABC中，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E。则下列结论正确的是（ ）
A. PB＝PC B. AB＝AC C. PD＝PE D. BD＝CE
6. 下列事件中，确定事件是（ ）
A. 随机掷一枚均匀的骰子，骰子停止运转后偶数点朝上
B. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃
C. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
7. 在某中学举行的知识竞赛中，将七年级200名参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.15.则下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
A. 第一小组的的频数是30
B. 第二小组的的频数是40
C. 第三小组的的频数是30
D. 达到或超过80分的有15人
8. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转60°，再沿直线前进10米，又向左转60°，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 30米 B. 60米 C. 120米 D. 240米
二、填空题 （每小题2分，共16分）
9. 计算_____________；_____________
10. 分解因式：_____________
11. 肥皂泡的表面厚度大约为0.0007m，这个数用科学记数法表示为_____________m。
12. 在1至100这100个数中，随意抽取一个数，它是2的倍数的可能性_____________它是5的倍数的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）21*cnjy*com
13. 如图，点B在AE上，CD⊥AE，垂足为B，要使ΔABC≌ΔABD，可补充的一个条件是：__________________________（写出一个即可）【版权所有：21教育】
14. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是__________°
15. 为了了解某段公路上的摩托车车速情况，一名交警随机测出了6辆摩托车的车速为（单位：千米/时）：36，46，51，34，49，48。在这个问题中，交警采用的调查方式是_____________，这个调查的样本容量是_____________。21教育名师原创作品
16.方程组 的解为，则被Δ和Ο遮盖的两个数分别是____________
三、计算与求解（每小题4分，共20分）
17. 分解因式：
18. 先化简，再求值：，其中
19. 解方程组：
20. 如图：AB∥CD，∠B＝60°，∠C＝45°，求∠1和∠A的度数。
21. 有48个队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12
人，每个运动员只参加一种比赛。若篮球队有个，排球队有个。试求、的值。
四、观察与比较 （每题5分，共15分）
22. 如图，有一条小船，停在A处。
（1）如果把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）观察平移前后的两只小船，说出它们之间的关系
23. 如图，AC交BD于点O，下面有三个条件，你能从中选出任意两个，由此推出第三个吗？请结合图形说明理由。21世纪教育网版权所有
①OA＝OC，②OB＝OD，③AB∥DC
解：我选择由____________，____________，推出__________
理由如下：
24. 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数
65
111
136
345
560
700
发芽的频率
0.65
0.74
0.68
0.69
（1）计算并完成表格
（2）请估计，当很大时，频率将会接近___________；
（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？简要说明理由。
五、操作与解释（第25题6分，第26题7分，共13分）
25. 某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了20个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：23 17 16 20 32 30 16 15 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 2121·cn·jy·com
商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级。
整理上面的数据，完成表格：
等级
A
B
C
人数
占总人数的百分比
你认为用哪种统计图反映不同等级人数的分布情况比较合理？画出你选择的统计图。
26. 已知：如图，ΔABC≌ΔDEF.
操作：用直尺和圆规画∠B的平分线BM，交AC于点M，画∠E的平分线EN，交DF于点N；
解释：上述问题中，线段BM和EN相等吗？说明理由；
归纳：通过上述操作、解释，你能归纳出什么结论？
六、解决问题（A题满分5分，B题满分7分）
27. A题：2008北京奥运吉祥物揭晓后，某公司开发的大小两种套型的“福娃”绒毛玩具成了受欢迎的商品，其中大的售价500元/套，小的售价400元/套。某单位开展奥运知识竞赛活动，购进了这两种玩具130套作为奖品，而且购买大套型的费用是购买小套型费用的2倍。问该单位大、小套型的“福娃”玩具各买了多少？21教育网
B题：为了贫困家庭的子女能完成初中学业，某初级中学减免了全校67名贫困生部分教科书费用，合计5100元，减免的标准为：七年级60元/人，八年级80元/人，九年级总金额是七、八年级总金额和的一半。已知减免的人数中，九年级人数比七、八年级总人数的一半还少8人。问获得减免的七年级、八年级学生人数各是多少？www.21-cn-jy.com
要求：在A、B两题中，只选择一题列方程组解答。
七、探究与思考（本题8分）
28. ΔABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过直角顶点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E.2·1·c·n·j·y
（1）如图，若AD＝1，BE＝3，求DE的长度；
（2）当直线l绕点C转动时，若AD＝a，BE＝b，试画出示意的图形并用含a、b的代数式直接表示出DE的长度。2-1-c-n-j-y
附加题（10分）
现有红、黄、蓝三种颜色的小球，相同颜色的小球标有相同的数字。1个红球、2个黄球所标的数字之和为8，1个红球、3个蓝球所标的数字之和为14，2个黄球、3个蓝球所标的数字之和为18。求4个红球、3个黄球、2个蓝球所标的数字之和。【来源：21cnj*y.co*m】
【试题答案】
一、选择题：
1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B
二、填空题：
9. ，； 10. ； 11. ； 12.大于；
13. BC＝BD（或AC＝AD或∠C＝∠D或∠CAB＝∠DAB）； 14.40°； 15.抽样调查，6； 16.7，3 21cnjy.com
三、计算与求解：
17. 解：原式＝；
18. 解：原式＝。当 时，上式＝
19.解：
把（1）代入（2）得：
解得：代入（1）得：
∴为原方程组的解
20. ∵AB∥CD
∴∠1＝∠B＝60°（两直线平行，同位角相等）
∠A＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A＝180°－∠C＝180°－45°＝135°
21. 解：
即
解得
答：篮球队有28个，排球队有20个。
四、观察与比较：
22. （1）略
（2）对应点的连线段平行且相等
23.（1）我选择由①，②，推出③ （由①，③，推出②；由②，③，推出①均可）
理由如下：
≌ΔCOD（SAS）
∴∠A＝∠C
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
24. （1）略
（2）0.7
（3）0.7．经数次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上。这个数值就接近这个事件发生的概率【出处：21教育名师】
五、操作与解释：
25.（1）
等级
A
B
C
人数
6
4
10
占总人数的百分比
30%
20%
50%
（2）扇形统计图：某商场营业员销售额不同等级分布图：
26. 操作：略
解释：相等
∵ΔABC≌ΔDEF
∴∠A＝∠D，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF
而BM、EN分别为∠ABC、∠DEF的角平分线
∴∠ABM＝∠ABC，∠DEN＝∠DEF
∴∠ABM＝∠DEN
∴ΔABM＝ΔDEN（ASA） ∴BM＝EN
归纳：全等三角形对应角的角平分线相等
六、解决问题：
27. A：解：设该单位大套“福娃”玩具买了套，小套“福娃”玩具买了套，由题意：
解得：
答：该单位大套“福娃”玩具买了80套，小套“福娃”玩具买了50套
B：解：设获得减免的七年级学生为人，八年级学生为人，由题意：
解得：
答：获得减免的七年级学生为30人，八年级学生为20人
七、探究与思考：
28. （1）∵BE⊥l
∴∠CEB＝90°，∴∠ECB＋∠CBE＝90°
∵∠ACB＝90°即∠ACD＋∠ECB＝90°
∴∠ACD＝∠CBE
又AD⊥l，∴∠ADC＝90°
∴∠ADC＝∠CEB
∴≌
∴CE＝AD＝1，CD＝BE＝3
∴DE＝CD－CE＝3－1＝2
（2）DE＝。图略
附加题：
解：设红球所标数字为，黄球所标数字为，蓝球所标数字为，由题意：
（1）－（2）得：
（3）＋（4）得： 解得：
代入（1）得：，代入（3）得：
∴
答：4个红球、3个黄球、2个蓝球所标的数字之和为25