课题：4.1
成比例线段（2）
课型：新授课
年级：九年级
教学目标：
1．了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力．
2．经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识．
3．通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系．
教学重点与难点
重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用．
难点：运用比例的基本性质解决有关问题．
重难点处理：
比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点．
一、温故知新，复习引入
活动内容：
复习：(1)成比例线段定义．
（2）比例的基本性质．
（3）若
3m
=
2n
，你可以得到的值吗？呢？
设计意图：学生思考回顾上节课的内容，为本节课学习更好的铺垫，顺利进入本节课的学习．
二、合作探究，激发兴趣
活动内容：
(1)如图，已知，你能求出
的值吗？如果
,那么有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
已知，a，b，c，d，e，f六个数．
处理方式:(1)
,分别代入左右两边，或者在.
(2)
如图，的值相等吗？的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
处理方式:(2)先根据方格中的数据求出线段的长度再求出这几个比值.
设计意图：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习．
处理方式：1．合比性质有两种形式：如果，那么＝；如果，那么，要灵活应用．不要用太多时间．
2．要强调等比性质推导中，设比值k的方法，这种方法以后很常用.另外分母b+d+……+n≠0．
三、巩固练习，学以致用
活动内容：例题
设计意图：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题．师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用．让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考．
注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题．可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲．
四、随堂练习，巩固提高
活动内容：
设计意图：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习．
注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固．
五、课堂检测，达标评价
活动内容：
设计意图：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力．
六、总结串联，纳入系统
活动内容：学生谈收获：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助．
设计意图：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容．
处理方式：先让学生总结一遍，教师再补充．这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人．
七、巩固目标，布置作业
课本81页，习题4.2第1、2、3题．
§4.1
成比例线段(2)
引例
定理，，。
例2解：
投影区
学
生
活
动
区
E
C
D
B
A
A
B
D
E
F
C
H
G(共18张PPT)
第四章
图形的相似
第1节
成比例线段（2）
温故知新
1.成比例线段定义
2.比例的基本性质
3.若
3m
=
2n
，你可以得到
的值吗？
呢？
(1)如图已知
，你能求出
的值吗？如果
,那么
有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
探究发现
已知，a，b，c，d，e，f六个数.
两种方法
方法1
方法2
因为
根据等式的基本性质两边都加1，得
(2)
如图，
的值相等吗？
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
探究新知
C
2.
16
32
5
3
5
3
10
6
10
6
=
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
HG
FG
EF
HE
AD
CD
BC
AB
∴
已知a，b，c，d，e，f
六个数.
f
d
b
k
b
a
=
+
+
)
(
+
+
f
d
b
fk
dk
bk
f
d
b
e
c
a
+
+
=
+
+
+
+
fk
e
dk
c
bk
a
=
=
=
,
,
,
则
k,
f
e
d
c
b
a
=
=
=
解：设
k
f
d
b
=
+
+
=
．
比例基本性质
例题解析：
（1）分析：运用合比性质
解：略
24.
3
4
18
=
×
=
+
+
DF
EF
DE
所以
,
18
=
+
+
CA
BC
AB
又因为
4
3
=
+
+
+
+
DF
EF
DE
CA
BC
AB
（2）分析：由等比性质得：
挑战自我，相信你能行！加油！
____．
2
3
,
4
1
.
2
的值为
则
若
b
b
a
b
a
+
=
4.如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比．
3.
解（1）设
（2）过程：略
1.你获得哪些知识与方法？你有什么感想、收获…？
2.你有什么发现、探索…？与我们分享．
作业布置：
课本81页，习题4.2第
1、2、3三题
