点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院做了一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张账单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”(共23张PPT)
4.3 小数点移动引起小数大小的变化（一）
4 小数的意义和性质
下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。
小丽身高1.33米，体重23.5千克；
小明身高14.5米，体重3.35千克；
小芳身高0.137米，体重252.5千克。
阅读信息，你认为哪些数据有问题？
小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。
14.5，3.35，0.137，252.5这些数据不合理。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）小数点移动引起小数大小的变化 （2）小数点移动引起小数大小变化的规律应用
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
小数点移动引起小数大小的变化
问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。
0.009m
0.09m
0.9m
9m
问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了什么变化？你是怎么知道的？
＝9mm
＝90mm
＝900mm
＝9000mm
从上往下观察
0.009m
0.09m
0.9m
9m
＝9mm
＝90mm
＝900mm
＝9000mm
小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
……
100
100
1000
1000
你发现了什么规律？
从下往上观察
小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
0.009m
0.09m
0.9m
9m
＝9mm
＝90mm
＝900mm
＝9000mm
你发现了什么规律？
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ；
移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ；
……
10
1
100
1000
（ ）
1
1
（ ）
100
1000
归纳总结：
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数 ；
移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数 ；
……
10
1
1
100
1
1000
小试牛刀
1.下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？
探究点 2
小数点移动引起小数大小变化的规律应用
（1） 把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
要解决这个问题，怎样列式呢？
说一说你是怎么计算的。
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
小结：
提示：
整数部分是 0的小数，当小数点向右移动后，整数部分前面的0必须去掉，如果小数部分不够，要在右边添0补足数位。
把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；
把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；
把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。
实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
（2） 把3.2分别缩小到原来的 、 、 ，各是多少？
100
1
10
1
1000
1
说一说你是怎么计算的。
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、 三位。
把3.2缩小到原来的 ，就是除以10 ；把3.2缩小到原来的 ，就是除以100 ；把3.2缩小到原来的 ，就是除以1000。
100
1
1000
1
10
1
提示：
小数点向左移动时，位数不够的要在前面添0补足。
小结：
归纳总结：
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍等就是把这个小数分别乘10、100、1000等，也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位等。
2. 把一个小数缩小到原来的 、 、 等就是
把这个小数分别除以10、100、1000等，也就是把小
数点分别向左移动一位、两位、三位等。
100
1
10
1
1000
1
小数点，本领大，走一走，数变化；
向左走，数缩小，向右走，数扩大；
位数不够怎么办？找“0”补位解决它。
小试牛刀
1. 把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
4.8 0.735 12.6
4.8×10＝48
4.8×100＝480
4.8×1000＝4800
0.735×10＝7.35
0.735×100＝73.5
0.735×1000＝735
12.6×10＝126
12.6×100＝1260
12.6×1000＝12600
2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。
93.5 500 9999
93.5÷10＝9.35
93.5÷100＝0.935
93.5÷1000＝0.0935
500÷10＝50
500÷100＝5
500÷1000＝0.5
9999÷10＝999.9
9999÷100＝99.99
9999÷1000＝9.999
10
1
100
1
1000
1
小数点移动引起小数大小的变化（一）：
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
……
100
100
1000
1000
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ；
移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数 ；
……
10
1
100
（ ）
1
1000
1
（ ）
100
1000
（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘( )，小数就扩大到原数的( )倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘( )，小数就扩大到原数的( )倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以( )，小数就缩小到原数的（ ）；小数点向左移动两位，相当于把原数除以( )，小数就缩小到原数的（ ）。
（2）把0.368的小数点向( )移动( )位就得到368。
10
10
100
100
10
100
右
三
100
1
10
1
（3）把6.8的小数点向左移动两位，得到的数是( )。
（4）21.26去掉小数点后是( )，得到的数是原数的( )倍。
（5）将42.8的小数点移到最高位的左边，就是将42.8( )到原来的( )，结果是( )。
0.068
2126
100
缩小
0.428
100
1
85.6
0.856
856
0.67
67
6.7
56.32
0.5632
563.2
