小数的故事
小数是我国最早提出和使用的，早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法，如把63.12写成⊥||| _ ||。
在西方，小数出现很晚，直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。(共20张PPT)
4.1.1 小数的意义
4 小数的意义和性质
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）小数的意义 （2）小数的计数单位
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
小数的意义
2. 生活中，你见过哪些地方用到小数？
总结：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。
1. 对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？
1dm
10
1
m
0.1m
把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？
0.1表示什么意思？图中还有哪部分表示0.1？
0.1和 又有怎样的关系？
10
1
1dm
10
1
m
0.1m
第2个、3个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？
用分数和小数表示出它代表多少米？
( )dm
( )m
( )m
( )dm
( )m
( )m
3
10
3
0.3
7
10
7
0.7
分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。
提示：
把1米平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？
第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？
分母是100的分数可以写成两位小数，就是几个0.01。
( )m
( )m
( )m
( )m
0.01m
100
1
m
100
4
0.04
100
8
0.08
提示：
把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？
第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？
分母是1000的分数可以写成三位小数，就是几个0.001。
( )m
( )m
( )m
( )m
0.001m
1000
1
m
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
1000
6
0.006
1000
13
0.013
提示：
小数是分数的另一种表示形式。
归纳总结：
小数的意义：
把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。
认识小数并不难，分数、小数紧关联；
测量计算不得整，就请小数来帮忙；
几位小数仔细辨，计数单位记心间；
计数单位分数表， 、 、 要记全。
10
1
100
1
1000
1
小试牛刀
0.6
0.7
10
7
分数：
小数：
10
6
0.32
100
32
探究点 2
小数的计数单位
1. 我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？
…
亿
千
万 百
万 十
万
万
千
百
十
一（个）
2. 1个一是10个（ ）；1个十分之一是10个（ ）； 1个百分之一是10个（ ）；……
小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
十分之一 百分之一 千分之一 …
.
10
1
100
1
1000
1
归纳总结：
小数的计数单位：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
1. （1）小数的计数单位是( )、( )、
( )……分别写作( )、( )、( )……
（2）小数每相邻两个计数单位之间的进率是( )。
十分之一
百分之一
千分之一
0.1
0.001
0.01
10
点击播放动画
小数的意义：
1. 小数的意义：
把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。
2. 小数的计数单位：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（1）10个0.1是( )，10个0.01是( )，72个0.01是( )。
（2）0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
1
0.1
0.72
0.1
4
0.001
138
（1）涂色表示下面各小数。
（2）看图先写出分数，再写出小数。
10
3
0.3
100
23
0.23
8
100
0.08
40
100
0.40
70
100
0.70
