(共16张PPT)
5.1 三角形三边关系
5 三角形
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）两点间的距离 （2）三角形三条边之间的关系
2
课时流程
1
课堂探究点
探究点 1
两点间的距离
3条路线中哪条最短呢？
中间的路线最短。
你能想办法确定三条路线的长短关系吗？试一试吧！
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
归纳总结：
两点间所有连线中线段最短，这条线段
的长度叫做两点间的距离。
1.小明从家到学校有3条路(如下图)，走( )这条路
最近。
中间
探究点 2
三角形三条边之间的关系
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
动手操作：用每组纸条摆三角形。
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
通过操作和观察，你有什么发现？先与同桌互相说一说。
归纳总结：
三角形三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系巧记
两点间，线段短，走路就挑线段走；
三角形真奇妙，两边之和大于第三边。
小试牛刀
1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
方法提示：
用较短的两条边的和与第三条边比较，如果和
大于第三条边就能拼成三角形。
三角形三边关系：
1. 两点间所有连线中线段最短，这条线段的
长度叫做两点间的距离。
2. 三角形任意两边的和大于第三边。
三条线段分别长7 cm，8 cm，13 cm，能否围成三角形呢？
(1)我来分别试一试：
( )＋( )＞( )
( )＋( )＞( )
( )＋( )＞( ) 哦，能围成三角形。
(2)我发现只加一次就行了。
( )＋( )＞( )。
你发现了什么规律呢？
只需把( )的两边相加，大于第三边就行。
7
8
7
13
较小
13
8
7
13
8
13
7
8
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
√
√浅析“小学数学中三角形三边关系的应用”
这话题要从我儿子说起，他在读四年级，一天做作业时，他问：“爸爸，用2cm,5cm,7cm三条边去组成三角形，‘2cm+7cm’也大于5cm，为什么拼不成呀 ”我说：“课前你准备几十根小棒，连这都不会，上课干什么去了？”他说：“老师说的任意两边之和大于第三边的就能拼成三角形，可这个为什么不能呢？”我说：“ ‘2cm+5cm’等于7cm，它不大于7cm呀？”他回答说：“哦，我明白了。”我又说：“老师没有让你们讨论其他方法吗？” 他说没有，于是我引导他从一些能拼成角形的三边中寻找规律，用最小两边之和大于第三边来判断能否拼成三角形，这样一来，他一眼就能看出哪三条边能否拼成三角形了。
我认为在教学这部分内容时，让学生经历动手操作，同学讨论，得出“任意两边之和大于第三边”的结论，但同时要引导学生得出“最小两边之和大于第三边就能拼成三角形”的结论，这样既让学生经历了思维的过程，同时又让学生掌握了这种能很快判断任意三边能否拼成三角形的方法，这样就大大提高了学生用所学知识解决生活中实际问题的能力。21世纪教育网版权所有
