(共24张PPT)
5.2 三角形的分类
5 三角形
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点……
三角形任意两边之和都大于第三边。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）三角形按角分类 （2）三角形按边分类
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
三角形按角分类
你能将下面的三角形进行分类吗？
分类要求：
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号，然后再进行分类。
3.分类完毕，在小组内交流。
三角形按角的特点如何进行分类？
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
按角进行分类
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按角进行分类
把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
按角进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
方法提示：
任意一个三角形都有2个角是锐角，按角分类时，关键看第三个角，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
在直角三角形中：
量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边，再比一比，你发现了什么？
两条直角边的长度都小于斜边长度。
提示：
直角三角形有两条直角边和一条斜边。
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归纳总结：
三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形，按角分，最大角，是关键；
最大角是锐角，定是锐角三角形；
最大角是直角，定是直角三角形；
最大角是钝角，定是钝角三角形。
1.把下面三角形的序号填入相应的括号里。
锐角三角形( )
钝角三角形( )
直角三角形( )
③
②
①④
探究点 2
三角形按边分类
你能将下面的三角形按边进行分类吗？
分类要求：
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号，然后再进行分类。
3.分类完毕，在小组内交流。
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
三角形按边的特点如何进行分类？
按边进行分类
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
等边三角形（正三角形）
等腰三角形
按边进行分类
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等。
按边进行分类
顶角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫做正三角形）
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
我发现等边三角形也是等腰三角形。
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
归纳总结：
三角形按边分类：
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分，来命名，三边不等，不等边三角形；
两边或三边相等，等腰、等边三角形；
等边包含在等腰中。
小试牛刀
1.
三角形的分类：
1.三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.三角形按边分类：
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
（1）三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。
（2）直角三角形有( )个锐角，钝角三角形有( )个锐角，锐角三角形有( )个锐角。
（3）一个三角形中最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
锐角
直角
钝角
2
2
3
1
2
（4）有一个三角形，最大的角是89度，这是一个( )三角形。
（5）两条边( )的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做( )，另一条边叫做( )，底边上的两个角叫做( )，两腰的夹角叫做( )。
（6）两个锐角相等的直角三角形，同时也是( )三角形。
锐角
相等
腰
底边
底角
顶角
等腰直角
（1）等边三角形中有( )个角相等。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
（2）三条边的长度都是5厘米的三角形是( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
（3）一个直角三角形的( )最长。
A．直角边 B．斜边 C．高 D．无法确定
（4）等腰三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
C
A
B
D等边三角形的故事
等边三角形家族聚会，一位名叫豆豆的小等边三角形在门口担任接待工作。
这时，一个直角三角形大摇大摆地走向会场，豆豆连忙上前拦住他：“对不起，今天是我们等边三角形的家族聚会，其他三角形是不能参加的。”21教育网
“为什么我就不能算等边三角形的成员呢？”直角三角形说。
豆豆看了看他，耐心解释道：“你看我们等边三角形家族，三条边相等，三个角都相等，你看看你自己，三个角都不相等，更别提三条边了，走一边玩去吧。”21世纪教育网版权所有
直角三角形恼火地说：“岂有此理，同是三角形一族，还区分得这么严格，有必要吗？我只是想溜进去吃点蛋糕而已。”
豆豆固执地说：“那可不行。”
“小朋友，我来告诉你吧，我虽是直角三角形，我也是可以随意变化的，看仔细了，我只要轻易一变，就能变成你们的模样。”说完，直角三角形将身子扭一扭，真的就变成了等边三角形。
豆豆惊奇地看着这一切，他张大了嘴巴，过一会儿，缓过神来，忙说：“行，你厉害，那就请您进去参加聚会吧。”
