正多边形密铺
我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360°的周角。正六边形的每个角都是120°， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360°。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60°，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360°。
正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360°，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。
因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角为360°的约数，因此正多边形中仅此三者可以密铺。(共16张PPT)
5.3 三角形内角和（二）
5 三角形
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是多少度
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
四边形的内角和
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
四边形的内角和
用什么办法求出其他四边形的内角和呢
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90 ×4=360°
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
180°+ 180°＝360°
四边形的内角和是_____。
360 °
我把这个四边形分成了2个三角形。
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
四边形的内角和是360°
归纳总结：
四边形的内角和是360°
三角形真奇怪，三角相加180°；
四边形多一角，四角相加360°。
小试牛刀
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
三角形内角和（二）：
四边形的内角和是360°
(1)长方形和正方形的四个角都是( )角，所以长方形和正方形的内角和都是( )。
(2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( )角，所以四边形的内角和是( )。
(3)可以将任意一个四边形分成( )个三角形，四边形的内角和是180°×( )＝( )°。
直
360°
周
360°
360
2
两
360°－120°－80°－60°＝100°
360°－110°－95°－90°＝ 65°
(1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
四边形的四个内角不可能都是锐角，因为锐角的度数小于90°，四个锐角的度数和小于90°×4＝360°。四边形四个内角也不可能都是钝角，因为四个钝角的度数和大于90°×4＝360°。四边形四个内角可以都是直角，因为4个直角的度数和等于90°×4＝360°。
(2)在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF，则∠ABE＋∠FDC等于多少度？
因为∠A＝∠C＝90°，
所以∠ABC＋∠ADC＝360°－90°×2＝180°。
又因为∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF，
所以∠ABE＝∠ABC÷2，∠FDC＝∠ADC÷2，
所以∠ABE＋∠FDC
＝(∠ABC＋∠ADC)÷2
＝180°÷2＝90°
