八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题（含答案）

2017年北师大版八年级数学下册第五章
《分式与分式方程》单元测试题
（班级：
姓名：
得分：
）
选择题（每小题3分，共30分）
1.
下列各式：（1 –
x），，，，其中分式有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．分式的计算结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．使分式的值为正的条件是（　　）
A．
B．
C．x＜0
D．x＞0
4．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A大于B
5．下列分式的值，可以为零的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）
A．﹣=20
B．﹣=20
C．﹣=0.5
D．﹣=0.5
7．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．若x=－1，y=2，则－的值为（　　）
A．－
B．
C．
D．
9．．计算﹣的结果是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．
10.关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　）
A．k≠－3
B．k≠5
C．k≠－3且k≠－5
D．k≠－3且k≠5
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若分式有意义，则x的取值范围为　　　　　
．
12．对于分式，当x=　　时，分式无意义；当x=　　时，分式值为零．
13．填空：
=，
=﹣．
14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是　　．（填序号）
15．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　
．
16．在方程中，如果设y=x2﹣4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是　　．
若，对任意自然数n都成立，则a=　　　
，b=　　　　．
18．当y=x+时，的值是　　　　　
．
三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）计算：
（1） ÷
（2）÷（4x2﹣y2）
20.（每小题6分，共12分）解下列方程：
（1）1﹣=
（2）﹣=．
21．（10分）列分式方程解应用题：
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？
（12分）小明解方程－=1的过程如下：
解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①
去括号，得1－x－2=1.②
移项，得－x=1－1+2.③
合并同类项，得－x=2.④
解得x=－2.⑤
所以，原分式方程的解为x=－2.⑥
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
23．（12分）已知A=－.
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
参考答案
一、1.A
2．A
3．C
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．D
10．A
二、11．x≠－1
12．2
13．
14．y
15．－8
16．45
17．
－
18．－3
三、19．解：（1）原式=
=；
（2）原式=
=（2x﹣y）
=；
20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解；
（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1，
解得：x=﹣5，
经检验x=﹣5是分式方程的解．
21．解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+）x元，小丽家去年12月的用水量为吨，今年2月的用水量为（+5）吨，依题意有
（+5）（1+）x=30，
解得：x=1.5，
经检验得：x=1.5是原方程的根，
答：今年居民用水的价格为1.5元．
22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；
步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.
正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.
去括号，得1－x+2=x.
移项，得－x－x=－1－2.
合并同类项，得－2x=－3.
解得x=.
经检验，x=是原分式方程的解.
所以，原分式方程的解为x=．
23．解：（1）A=－=－=－=.
（2）∵
∴1≤x＜3.
∵x为整数，
∴x=1或x=2，
又当x=1或x=－1时，A无意义，
∴当x=2时，A==1．