人教A版高中数学必修三 3.2.1古典概型教学课件 （共25张PPT）

课件25张PPT。§3.2.1古典概型（3）若事件A与事件B互为对立事件，则 P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A)=1- P(B)
0≤P(A) ≤1（1）事件A的概率取值范围是（2）如果事件A与事件B互斥，则 温故知新考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；
（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有两个，即
“正面朝上”或“反面朝上”。
（2）掷一颗质地均匀的骰子，结果只有六个，即
“1点”， “1点”， “2点”，“3点”， 4点”，“5点”和“6点”。

它们都是随机事件，我们把这一类随机事件称
基本事件。
基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。 基本事件基本事件的特点：
任何两个基本事件是互斥的
任何事件都可以表示成基本事件的和。（不可能事件除外）例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。树状图 我们一般用列举法列出所有
基本事件的结果，画树状图是列
举法的基本方法。
例：同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？解：所有的基本事件共有８个：
｛正，正，正｝, ｛正，正，反｝,
｛正，反，正｝, ｛正，反，反｝,
｛反，正，正｝,｛反，正，反｝，
｛反，反，正｝, ｛反，反，反｝,
同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中，
有哪些基本事件？
A=｛正，正 ｝, B=｛正，反｝
C=｛反，正｝ , D=｛反，反｝练习1、
把一枚骰子抛1次，设正面出现的点数为x
1、求出x的可能取值情况（基本事件）
2、下列事件由哪些基本事件组成
（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）
（2） x的取值大于3（记为事件B）
（3） x的取值为不超过2（记为事件C）1、有限性：
一次试验中只有有限个基本事件2、等可能性：
每个基本事件发生的可能性是相等的 具有以上两个特征的试验称为古典概率模型，简称古典概型。上述试验的共同特点是：有限性等可能性 问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性思考1、若一个古典概型有 n 个基本事件，则每个基本事件发生的概率为多少？2、若某个随机事件 A 包含 m 个基本事件，则事件A 发生的概率为多少？ 掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它基本事件为{1, 2， 3, 4，5，6} ∴n=6 而掷得偶数点事件A={2, 4，6}∴m=3∴P(A) =例:例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？探究在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。我们探讨正确答案的所有结果：
如果只要一个正确答案是对的，则有4种；
如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)6种
如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种
所有四个都正确，则正确答案只有1种。
正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。例3、同时掷两个不同的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。为什么要把两个骰子标记为不同呢？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原吗？ 思考：如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。思考： (4,1) (3,2) 题后小结： 求古典概型概率的步骤：
（1）判断试验是否为古典概型；
（2）写出基本事件，求
（3）写出事件 ，求
（4）代入公式 求概率例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？ 自我评价练习：（1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为, 已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 ( )
A. 5 B. 8 C. 10 D.15D(2)一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,
从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 ( ) A(3）先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 ( ) c2．古典概型：
我们将具有：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。今天学到了什么？1.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件
性质：任何两个基本事件是互斥的
任何事件都可以表示成基本事件的和。（不可能事件除外）谢谢观赏！
谢谢大家！