上海市实验中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

上海实验中学高一数学试卷
2017.4
填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
已知角的终边经过点，则与终边相同的角的集合是
.
方程的解为
.
3.关于的方程只有正实数解，则的取值范围是
.
4.若，则
.
5．已知，则
.
6.将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为
.
7.若，则
.
8.已知分别是函数在轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期是
.
9.在中，内角A,B,C的对边分别是，已知的面积为，，则的值为
.
10.已知函数，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则的值为
.
二、选择题：
11．若，且，则角的终边位于
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.第四象限
12．下列结论错误的是
A.若，则
B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角
C.若角的终边经过点，则
D.若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度
13．函数是
A.最小正周期为的奇函数
B.
最小正周期为的偶函数
C.
最小正周期为的奇函数
D.
最小正周期为的偶函数
14．已知函数（为正常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
三、解答题：
15.
已知
（1）求的值；
（2）求的值.
16.
已知分别是内角A,B,C的对边，且
（1）若，求；
（2）设，且，求的面积.
17.
已知实数满足，且
（1）求实数的取值范围；
（2）求的最大值和最小值，并求此时的值.
18.已知函数，为常数，且，函数的图象关于直线对称.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角A,B,C的对边分别为，若，求的最大值.
四．附加题
19.甲、乙两人解关于的方程，甲写错了常数，得两根，乙写错了常数，得两根，求这个方程真正的根.
20.
已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.