2017-2018学年高二物理粤教版选修3-1单元测试：第一章 电场1（含解析）

物理粤教版选修3—1第一章电场单元检测
（时间：45分钟　满分：100分）
一、单项选择题（5×6＝30分）
1．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1
m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100
V/m，则O、P两点的电势差可表示为（　　）．
A．UOP＝－10sinθ（V）　　　B．UOP＝10sinθ（V）
C．UOP＝－10cosθ（V）
D．UOP＝10cosθ（V）
2．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）．
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
3．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两个点电荷的直线上，E1＝E2的点（　　）．
A．有三个，其中两处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零
C．只有两个，其中一处合场强为零
D．只有一个，该处合场强不为零
4．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，正试探电荷q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3，则三次电场力做功的大小关系为（　　）．
A．W1＝W2＝W3＜0
B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0
D．W3＞W1＝W2＝0
5．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（　　）．
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．A点的电势一定高于B点的电势
C．粒子在A点的速度一定小于在B点的速度
D．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
二、双项选择题（3×6＝18分）
6．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是（　　）．
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
7．利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面哪些叙述符合实验中观察到的结果（　　）．
A．N板向下平移，静电计指针偏角变大
B．N板向左平移，静电计指针偏角变大
C．保持N板不动，在M、N之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大
D．保持N板不动，在M、N之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大8．如图所示，M、N是真空的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（　　）．
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2
三、填空题（共2小题，每小题6分，共12分，把答案填在相应的横线上）
9．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4
m．如果引进两个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，则第三个小球带电性质为______，应放在距＋Q______m，电荷量是Q的______．
10．示波管的示意图如图所示，阴极K与阳极A间的加速电压为U1，偏转电极y1和y2的极板长为l，间距为d，极板间偏转电压为U2，y1和y2的中点到荧光屏的距离为L．若电子从阴极发射出来的初速度忽略不计，电子打在荧光屏上时的侧移距离Y的大小为______．
四、计算题（共2小题，每小题20分，共40分）
11．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7
kg，电荷量q＝1.0×10－10
C．A、B相距L＝20
cm（取g＝10
m/s2）．
（1）微粒在电场中做什么运动？
（2）求电场强度的大小和方向．
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场时的最小速度是多大？
12．在如图所示的xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4
J，不计空气阻力．当它上升到最高点M时，它的动能为5
J．
（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动．
（2）在图中画出带电小球从抛出点O到落回与O在同一水平线上的O′点的运动轨迹示意图；
（3）求带电小球落回到x轴上时的动能．
参考答案
1．答案：A　解析：沿电场线方向电势降低，由UOP＝φO－φP可知，UOP为负值；公式U＝E·d中的d为沿电场线方向的距离，故UOP＝－ER·sinθ＝－10sinθ（V），选项A正确．
2．答案：D　解析：电场中任意两点间电势差与场强有关，也与两点在电场方向上的距离有关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将正电荷从场强为零的一点移至场强为零的另一点，如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；场强方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确．
3．答案：C　解析：设两个异种点电荷的电荷量分别为q1、q2，q2＜q1且q1、q2两者相距为L，在两个点电荷之间场强同方向．根据，可知E1＝E2，在两者之间有一点其合场强为2E1，这一点离q2较近，在q1的外侧E1＞E2，两者不可能相等．在q2的外侧由于q2＜q1，r2＜r1，根据可得E1和E2有可能相等，但方向相反，合场强为零．故选C．
4．答案：C　解析：点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0，C项正确．
5．答案：D　解析：粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左，B错，D对；一条电场线无法判断场强大小，故A错；粒子从A点到B点，电场力做负功，A点速度大于B点速度，C错．
6．答案：BD　解析：放电极与集尘极间的电场方向指向放电极，选项B正确；带负电荷的尘埃受向右的电场力向右运动，到达集尘极，选项A、C错误；由F＝qE可知选项D正确．
7．答案：AB　解析：由平行板电容器的电容的计算公式知，当把N板下移时，d增大，则C减小．又由，Q不变，所以U增大，静电计指针偏角变大，A选项正确；N板向左平移时，S减小，则C减小，同理得U变大，静电计指针偏角变大，B选项正确；当在M、N之间插入绝缘介质板时，εr变大，C变大，同理得U变小，静电计指针偏角变小，C选项错误；当在M、N之间插入一块金属板时，等效为两金属板间d减小，所以C变大，因此U减小，静电计指针偏角减小，D选项错误．
8．答案：BD　解析：由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动；在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：．
要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：
，联立两方程得：
对A选项：U1＝U，等式不能满足．对B选项：U1＝2U，v1＝v0能满足等式．对C选项：U1＝4U，v1＝v0等式不能满足．对D选项：，等式能被满足，故选B、D．
9．答案：负电　0.1　
解析：引入的第三个小球必须带负电，并放在这两个小球的连线上且离＋Q较近处．设第3个小球带电荷量为q，放在距＋Q的距离为x，由平衡条件和库仑定律有：，解得：x＝0.1
m以＋Q为研究对象，由平衡条件有：
，得
即第三个小球带负电，电荷量为Q的．
10．答案：
解析：设电子的电荷量为q，电子先在电场中加速，得：①
再在电场中偏转，侧向位移：
②
联立①②得：③
电子穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点（如图），且电子接着做匀速直线运动，根据三角形相似可得：④
把③代入④解得：．
11．答案：（1）匀减速直线运动
（2）1.7×104
N/C　水平向左
（3）2.8
m/s
解析：（1）由于微粒沿AB做直线运动，所以微粒所受外力的合力沿垂直AB方向的分量必为零，故受力如图：
微粒沿AB方向合力为F＝qEcos
θ＋mgsin
θ
方向：由B指向A，即：与初速度vA方向相反，因此微粒做匀减速直线运动．
（2）由于垂直AB方向有：qEsin
θ＝mgcos
θ
所以电场强度为：E＝＝1.7×104
N/C
电场强度的方向为：水平向左．
（3）要使微粒由A运动到B，则当vB＝0时，微粒进入电场时的速度为最小，有：
mgLsin
θ＋qELcos
θ＝
代入数据，解得：vA＝2.8
m/s．
12．答案：见解析
解析：（1）竖直方向为上抛运动，原因是竖直方向只受重力，并存在竖直向上的初速度，水平方向初速度为零，受恒定的电场力作用，故做初速度为零的匀变速直线运动．
（2）示意图如图（由于上抛回落时间相等，故上升和下落过程的水平位移比为1:3）．
（3）由（1）（2）分析可知：mgh＝＝4
J
由动能定理知：由O至M有：qUOM－mgh＝EkM－EkO＝1
J
所以qUOM＝1
J＋mgh＝5
J
由M至O′有qUMO′＋mgh＝EkO′－EkM
所以EkO′＝qUMO′＋mgh＋EkM
而qUMO′＝3qUOM＝15
J
所以EkO′＝15
J＋mgh＋5
J＝24
J．