苏科版八年级下第12章《二次根式》综合提优测试卷及答案

第12章《二次根式》综合提优测试卷
(时间：60分钟
满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列根式中，与是同类二次根式的是(
).
A.
B.
C.
D.
2.在式子中，二次根式有(
).
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.与不是同类二次根式的是(
).
A.
B.
C.
D.
4.若与互为倒数，则(
).
A.
B.
C.
D.
5.若，则可化简为(
).
A.
B.
C.
D.
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）
A．﹣2a+b
B．2a﹣b
C．﹣b
D．b
7．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
8.在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：.
乙:.
下列说法正确的是(
).
A.两人解法都对
B.
甲错乙对
C.
甲对乙错
D.两人都错
二、填空题(每题3分，共30分)
9.
化简=
;=
.
10.
当
时，有意义.
11.
若最简二次根式与是同类二次根式，则=
.
12.
已知,则=
.
13．当时，化简的结果是
.
14.
如果，那么的取值范围是
.
15.
已知三角形三边分别为cm、
cm、cm，则它的周长为
cm.
16.
使是整数的最小正整数=
.
17．若、为实数，且，则的值为
.
18.
已知、、是的三边长，且满足解析式，则
的形状为
.
三、计算题(每题5分，共20分)
19.
计算：.
20.
计算：
21.
实数、、在数轴上的位置如图所示，化简：.
22.
先化简，再求值：，其中.
23.
已知，求的值.
四、解答题(每题8分，共32分)
24.
设，，.
（1）当取什么实数时，、、都有意义？
（2）若、、为直角的三边，求的值.
25.
观察下列各式及验证过程：
，验证；
，验证；
，验证；…
按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证.
针对上述各式反映的规律，写出用（为任意的自然数，且）表示的等式，无需证明.
26.
阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确答案.
已知、是实数，化简.
解：原式=
27.
如图，在矩形中，为直角坐标系的原点，、两点的坐标分别为、，且.
（1）直接写出点的坐标；
（2）若过点的直线交与点，且把矩形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式.
28．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到
；再将看成，由近似值公式得到
；……依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的是
，是
．
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.B
5.A
6.A
7.C
8.B
9.
10.
11.
12.
10
13.
1
14.
15.
16.
3
17.
1
18.等腰直角三角形
19.
20.
21.由数轴，得，
原式
.
22.化简，得原式，当，原式=.
23.方程中，当时
，方程左边为，故；
将方程两边同除以，则有：，即；
原式.
24.(1)
(2)或
25.(1).
验证:.
(2).
26.不正确，正确解答为如下：
且，
且.
原式.
27.(1)
(2)，直线的方程为.
28．
图3