课件17张PPT。20.1.1 平均数（第1课时）第二十章 数据的分析人教版
八年级
下册情景导入 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？引入新课 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？讲授新课叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）.讲授新课讲授新课 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请
计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的“平
均水平”．讲授新课 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 讲授新课2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 讲授新课 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．讲授新课 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？ 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 讲授新课强化训练 例1. 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？甲乙甲解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：答：因为_____的平均成绩比_____高，所以_____将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.乙强化训练 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.强化训练注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _______、________、________ 50% 40% 10%解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：答：由上可知选手____获得第一名，选手____
获得第二名.BA强化训练课时小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．课后作业作业：
必做题：教科书P113练习第2题；
选做题：教科书P121习题20.1第1题．课件18张PPT。20.1.1 平均数（第2课时）第二十章 数据的分析人教版
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下册复习旧知1、如何求一组数据的平均数？
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？
3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？复习旧知学习目标：
1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 性，会用计算器求加权平均数；
2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．
3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想．
学习重点：
根据频数分布求加权平均数的近似值．学习目标引入新课 问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单
位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们
的平均身高． 解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2 cm． 问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 引入新课 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2
出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），
那么这 n 个数的平均数
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，
f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．讲授新课 这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？ 说明 根据频数分布表求加权平均数时，统计中
常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数
看作相应组中值的权．讲授新课 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:讲授新课 从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％讲授新课 问题3 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常
会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？ 讲授新课 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10
棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均
每棵树的梨的个数吗？讲授新课 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg． 讲授新课样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 讲授新课 例1 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．强化训练强化训练 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中
随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这
批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：据上表得各小组的组中值，于是 课后小结（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便
地反映这组数据的集中趋势？
利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与
相应的权？试举例说明．
（3）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本
数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数.课后作业作业：教科书P116练习题．必做题：教科书P121复习巩固第1题；
选做题：教科书P122综合应用第6题．课件17张PPT。20.1.2 中位数和众数（第1课时）第二十章 数据的分析人教版
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下册复习旧知1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解： 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，
三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到
0.1 cm）．学习目标：
1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位
数和众数；
2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，
体会平均数的特点和局限性．
学习重点：
体会中位数和众数的意义．学习目标引入新课 引 言
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况． 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数；这个公司员工月收入的平均数为________；6276讲授新课讲授新课 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适． 下表是某公司员工月收入的资料． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工
月收入水平，你认为合适吗？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？ 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．讲授新课 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平．讲授新课 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？ 讲授新课 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？ 用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？讲授新课 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？原因：极端数据的影响． 中位数或众数；讲授新课 根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2）
中这名选手在这次比赛中的表现吗？ 1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多
少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？强化训练强化训练 2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示．
（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议
吗？
（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些
建议？强化训练 3.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出
这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的
意义（结果取整数）．课后小结 （1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？
（3）平均数有什么特点，有什么局限性？课后作业作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．课件16张PPT。20.1.2 中位数和众数（第2课时）第二十章 数据的分析人教版
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下册学习目标：
1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
学习重点：
结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统
计量的各自特点．
学习目标 什么是平均数、中位数和众数？ 有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计： 众数= 5（万元）． 引入新课 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变
动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的
数据信息，但它受极端值的影响较大． 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较
小时可靠性小，局限性大． 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点．讲授新课 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影
响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的
数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中
位数描述其趋势，中位数的计算很少． 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点．讲授新课讲授新课 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定
实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当
的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部
统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数
据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销
售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由．讲授新课解：整理上面的数据得到图表如下：（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。讲授新课答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励。答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。讲授新课例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是多 少 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是多少 岁 ，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .151515164、5、65众数众数讲授新课 例3 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验
成绩（单位：分）分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他
们比较的依据分别是什么？
你认为谁的数学成绩最好呢？讲授新课强化训练1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。C99 3.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：
kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75
第2组 35 36 38 40 42 42 45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，
并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈
谈你对它们的认识．强化训练课后小结数据的集中趋势描述：（1）指出中位数与众数的区别和共同点；
（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？
（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。三个数据描述的存在性和意义：平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据
集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以最为重要，
应用最广；
（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 课后小结课后作业作业：教科书习题20.1第3、7、10题．
