广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册2.3立方根导学案（无答案）（新版）北师大版

2.3
立方根
班级：
姓名：
【学习目标】
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
学习重点:
立方根的概念和求法。
学习难点：立方根与平方根的区别
【复习引入】
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？
【课堂探究】
自主探究（阅读课本30页到31页的内容）
1．了解立方根的定义
（1）什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？读作？
（2）什么叫开立方？它与立方有何关系？
2．请按照课本例1的格式求下列各数的立方根。
⑴，
⑵0.126，
⑶0，
⑷
（5）
二、合作探究
1．填空：8的立方根是
，-27的立方根是
，0的立方根是
．
思考：（1）正数的立方根是_____数，有
个；负数的立方根是_____数，有
个；0的立方根是_______．
（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
2．想一想：
（1）求下列各数的立方根：
（2）通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
表示a的立方根，那么=
；=
；
；
3．例2
求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）；
（4）．
【课堂小结】
1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个
数的立方根．
2．在学习中应注意以下5点：
（1）符号中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；
负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）灵活运用公式：()3=a,
，=；
（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
【课堂练习】
1．的立方根是
，平方根是_______。
2．如果，那么a是（
）
A．±1
B．1，0
C．±1，0
D．以上都不对
3．求下列个数的立方根
⑴，
⑵，
⑶
5．某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
【课后作业】
课本第32页知识技能第2题