广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册2.4估算导学案（无答案）（新版）北师大版

2.4
估算
班级：
姓名：
【学习目标】
能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
学习重点：掌握无理数估算的方法。
学习难点：掌握无理数估算的方法，并能比较两个数的大小。
【复习引入】
（）2=
（a≥0），（）3=
（a为任意实数）
【课堂探究】
一、自主探究
1．完成下列空格：
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？
解：设公园的宽为x米，则长为
米，得该公园面积为2x2=400000，可得x2=200000.
(
)2
=
160000
<
200000
<
5002
4402=
,
4502=
<
x
<
精确到10米
（注意：精确到10米是指估算到个位四舍五入到十位。）
4452=
,
4502=
<
x
<
精确到10米
（注意：精确到10米是指估算到个位四舍五入到十位。）
x应为
或
。
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）
解：设圆形花圃的半径为R米，则R2=800，R2
254.7
152=
，162
=
<
R
<
又15.52=
，162
=
；
<
R
<
精确到1米
（注意：精确到1米是指估算到十分位四舍五入到个位。）
R应为
或
。
2．下列计算结果是否正确，说明判断理由？
①
0.066
②
96
③
60.4
④
0.6
3．你能估算的大小吗？（结果精确到1）
4．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
合作探究
1．比较与7.5的大小
解：
（）2=
，7.52=
注意：将两数平方后比较大小
7.5
（填
<
或＞）
2．比较下列各组数的大小：
①
2.5
②-1
2
3．讨论：（1）通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流。
（2）小明是这样想的：和的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为>2，所以>1，因此>。他的想法对吗？
【课堂小结】
估算无理数的方法是：
①通过平方（立方）运算采用“夹逼法”，确定其值所在的范围。
②根据问题中，误差允许的范围内取出近似值。
【课堂练习】
1．下列各题估算结果正确的是（
）
A．0.059
B．2.6
C．35.1
D．
299.6
2．估算下列数的大小。
①（误差小于1）
②（误差小于0.1）
③（精确到个位）
3．通过估算，比较与的大小
【课后作业】
课本第34页知识技能第2题