广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册2.6实数导学案（无答案）（新版）北师大版

2.6
实数
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【学习目标】
1．了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；
2．知道实数的概念并能对其进行分类；
3．知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个
数是有理数还是无理数。
学习重点:
会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。
学习难点：利用数轴上的点表示无理数。
【复习引入】
1．什么是有理数？
2．有理数的分类：（1）按定义分类:
（2）按大小分类：
有理数
有理数
3．无理数：无限不循环小数叫做
.无理数的小数位数是
，而且是不
。
【课堂探究】
自主探究（自学教科书38-39内容，并回答以下问题）
1．实数的定义：_______和______统称实数，即实数可以分为_______和_______
；数轴上的点与_______一一对应.
2．在实数范围内
，相反数、倒数、绝对值的意义
，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）的相反数为
，绝对值为
，倒数为
。
（2）a是一个实数，它的相反数为
，绝对值为
；
如果a≠0,
那么它的倒数为
。
3．有理数的运算及运算律对实数仍然适用
。判断下列各式成立吗？用了哪些运算律？
合作探究
1．把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
解：（1）正实数集合{
…};
（2）负实数集合{
…};
（3）有理数集合{
…};
（4）无理数集合{
…}.
2．讨论实数的分类
（1）按定义分类
（2）按正负分类
3．如图所示，认真观察，探讨下列问题：
（1）如图,OA=OB数轴上的
点A对应的数是什么？
它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，
那么数轴被填满了吗？
（3）你能在数轴上找到对应的点吗？与同伴交流。
归纳：（1）
与数轴上的点一一对应。在数轴上，右边的点表示的数比
左边的点表示的数
。
（2）你是如何在数轴上表示一个无理数的？
【课堂练习】
1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）；
（2）；
（3）．
在数轴上作出对应的点。
【课堂小结】
议一议，本节课我们学习了哪些知识？
【课后作业】
课本第40页知识技能第3题