广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册4.4一次函数的应用导学案（无答案）（新版）北师大版

4.4.1
一次函数的应用
班级：
姓名：
【学习目标】
1．理解确定一个一次函数表达式所需要的条件.
2．能根据两个条件求出简单的一次函数的表达式，解决相关的实际问题.
学习重点：根据两个条件求出简单的一次函数的表达式.
学习难点：运用一次函数的有关性质解决相关的实际问题．
【复习引入】
1．下列几个点中，在一次函数的图象上的是（
）.
A.（1，5）
B.（-1，5）
C.（-1，-5）
D.（1，-5）
2．一次函数的图象是一条
，它经过第
象限，y的值随着x值的增大而
，它与y轴相交的坐标是
.
3．若正比例函数y=k
x的图象经过点（1，3），你能求出k的值吗？试试看.
【自主学习】
1．某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间
t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
【探究学习】
1．想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？与同伴进行交流.
2．认真阅读课本P89的例1，理解其解题思路，完成P89的“随堂练习”.
【巩固练习】
1．一个正比例函数的图象经过点A（-2，3），B（，-3），则的值为
.
2．如果在一次函数y=k
x+1中，当时，，那么这个一次函数的关系式为
.
3．若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），和（1，-1），求这个一次函数的关系式.
4．完成课本P90习题4.5的第2题.
5．(选做题)
完成课本P90习题4.5的第3题.
【课堂小结】
你认为确定一次函数的表达式需要注意哪些问题？
【布置作业】
八年级数学第一学期导学案
4.4.2
一次函数的应用
班级：
姓名：
【学习目标】
1．能通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题，发展数学的应用能力.
2．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系.
学习重点：通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题.
学习难点：利用函数图象解决简单的实际问题．
【复习引入】
1．某一次函数的图象如右图所示，则它的函数关
系式为
.
2．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)
与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？
干旱持续23天呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
【自主学习】
1.认真阅读课本P91-92的例2，理解其解题思路，完成P92习题4.6的第1题.
【探究学习】
1．右图是某一次函数的图象，根据图象填空：
(1)当时，；
(2)这个函数的表达式是________________．
2．根据上题想一想：一元一次方程与一次函数有什么联系？与同伴进行交流.
【巩固练习】
1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
(1)若不采取任何措施，则到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．
2．完成课本P93习题4.6的第2题.
3．(选做题)
完成课本P93习题4.6的第3题.
【课堂小结】
说说这节课你的收获有哪些？
【布置作业】
4.4.3
一次函数的应用
班级：
姓名：
【学习目标】
1．继续通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.
2．能解决涉及两个函数之间关系的实际问题，进一步培养数学的应用能力.
学习重点：通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.
学习难点：利用函数图象解决涉及两个函数之间关系的实际问题．
【复习引入】
1．如课本P93图4-10，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝
元，销售成本＝
元；
（2）当销售量为6吨时，销售收入
元，销售成本＝
元；
（3）当销售量为
时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量
时，该公司赢利；
　　
当销售量
时，该公司亏损；
（5）对应的函数表达式是
，
对应的函数表达式是
.
【自主学习】
1．想一想：图4-10中，对应的一次函数中，的实际意义各是什么？对应的一次函数中，的实际意义各是什么？自己先思考，再与同伴进行交流.
【探究学习】
1．认真阅读课本P94-95的例3，理解其解题思路，再想一想：你能用其它方法解决例3（1）～（5）吗？与同伴进行交流．
【巩固练习】
1．完成课本P95习题4.7的第1、2题.
2．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如下图所示，结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y与x之间的函数关系.
(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的
价格是多少吗
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，那么他一共带了多少千克土豆进城
3．(选做题)
完成课本P96习题4.7的第3题.
【课堂小结】
说说这节课你的收获有哪些？
【布置作业】
y/(米/秒)
0
x
1
2
3
-1
-2
1
2
3
-1
y