广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼导学案（无答案）（新版）北师大版

5.3
应用二元一次方程组——鸡兔同笼
班级：
姓名：
【学习目标】
1．能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题；
学习重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
学习难点：根据题意找出等量关系，列出方程。
【复习引入】
1．用两种方法解方程组：
【自主学习】
1．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
（1）同学们能把它用现代语言表示出来吗？
（2）根据“上有三十五头”我们可以列出等量关系：鸡头+兔头=_________；
（3）根据
“下有九十四足”我们又可以列出等量关系：鸡足+兔足=__________。
（4）设笼中有鸡x只，兔y只，根据以上分析，
得方程组：
解这个方程组，得：
所以笼中有鸡_________只，兔_______只。
【探究学习】
1．用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
分析：设绳长x尺，井深y尺，
（1）根据“将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺”可知绳长的_____比_____多5尺。故可列出方程_____________________________；
（2）根据“如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺”可知绳长的______比_____多1尺。故可列出方程__________________________。
（3）综合分析（1）和（2）可以得到方程组_______________________
（4）解这个方程组得：_________________，所以绳长___________尺，井深_________尺。
小结：列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）审：审题，找出两个等量关系；
（2）设：设_______个未知数；
（3）列：利用等量关系列_________________；
（4）解：解方程组；
（5）答：检验结果并回答问题。
【巩固练习】
1．列二元一次方程组解应用题。
（1）5头牛、2只羊共价值16两“金”；2头牛、5只羊共价值19两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
（2）用一根绳子环绕一颗大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
【布置作业】