广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册5.4应用二元一次方程组—增收节支导学案（无答案）（新版）北师大版

5.4
应用二元一次方程组——增收节支
班级：
姓名：
【学习目标】
1．
能运用列表分析法分析数量关系；
2．
能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；
3．通过对问题的解决，增强学生节约成本、有效合理利用资源的意识.
学习重点：借助表格分析实际问题中的数量关系；
学习难点：运用数学模型解决实际问题.
【复习引入】
1．列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？
【自主学习】
增长率：今年的总产值=去年总产值×（1+增长率）；
降低率：今年的总支出=去年总支出×（1-降低率）。
【探究学习】
1．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年总收入、总支出各是多少元？
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元。
（1）今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是___________万元；
（2）今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是___________万元；
（3）在（1）和（2）的基础上，该厂去年的利润为200万元，今年的利润为780万元,则有：
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去
年
今
年
据上表，可得方程组为：
__________________________________.
解这个方程组得：
______________________________________.
答：____________________________________.
2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：设每餐需甲原料xg、乙原料yg，则有
甲原料x
g
乙原料y
g
所配制的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
请大家参考上一题把完整的解题过程写在下面空白处：
【巩固练习】
1．一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？
设一、二两个班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x，y的值：
一
班
二
班
两
班
总
和
学
生
数
达
标
学
生
数
2．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？
设甲、乙两人每时分别行走为x千米，
y千米，填写下表并求x，
y的值。
甲行走的路程
乙行走的路程
甲乙两人行走的路程之和
甲先走2h
乙先走2h
【布置作业】