广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数导学案（无答案）（新版）北师大版

5.5
应用二元一次方程组——里程碑上的数
班级：
姓名：
【学习目标】
1．能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题.
2．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．
3．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型．
学习重点：利用等量关系列方程组。
学习难点：是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。
【复习引入】
1．一个两位数的十位数字是x，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：_______
___________，把这个两位数的十位数和个位数调换以后这个两位数是：______
_____________________。
2．一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：_____________.
【自主学习】
例1
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔一个小时看到的里程情况。你能确定小明在12:00看到的里程碑上的数吗？
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x
，个位数字是y，则小明13:00时看到的数的十位数字是____,个位数字是____。那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为___________________________________，
根据两个数字和是7，可列出方程____________________________________；
（2）13：00时小明看到的数可表示为_____________________________________，
12：00～13：00间摩托车行驶的路程是______________________________；
（3）14：00时小明看到的数可表示为_____________________________________，
13：00～14：00间摩托车行驶的路程是_______________________________；
（4）12:00-13:00与13:00-14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？请列出相应的方程。
_________________________________________________________________
根据以上分析，完成下面解题过程。
解：设小明在12：00时看到的数的十位数字是x
，个位数字是y，依题意得：
【探究学习】
例：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。
根据两个两位数的和是68可列得方程：______________________________
在较大的两位数的右边接着写较小的两位数可表示为：_______________________
在较大的两位数的左边写上较小的两位数可表示为：_________________________
根据前一个四位数比后一个四位数大2178可列得方程：_______________________
下面请写出你的解题过程：
【巩固练习】
1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为x，十位数字为y，所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？
【布置作业】