广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册5.6二元一次方程与一次函数导学案（无答案）（新版）北师大版

5.6
二元一次方程与一次函数
班级：
姓名：
【学习目标】
1．体会二元一次方程与一次函数的关系。
2．能从“形”的角度理解二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。
学习重点：二元一次方程和一次函数的关系。
学习难点：数形结合和数学转化的思想意识。
【复习引入】
1．方程的解有
个,写出其中的几个解：
。
2．在下图直角坐标系内分别描出上题中你所写出的这些解为坐标的点，例：
可写成（1,4），在图中描出。
3．把变成关于x的函数：____________，画出它的图像。
【自主学习】
1．在一次函数的图像上任取一点，它
的坐标适合方程吗？并举例说明。
2．以方程的解为坐标的所有点组成的图
像与一次函数的图像相同吗？
【探究学习】
1．解方程组
2．上述方程移项变形转化为两个关于x的一次函数_________________________,在上面已有的直角坐标系内作出的图像。
3．观察方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？
发现：一次函数和的图像交点为___________，把方程组的解________转化成坐标，刚好就是它们的交点坐标。
4．想一想：在同一直角坐标系内，一次函数
和的图象（图5-2）有怎
样的位置关系？方程组解的情
况如何？你发现了什么？
小结：
（1）确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的____________________的解；
（2）解一个二元一次方程组相当于确定_____________________________；
（3）两条直线平行，则它们对应的二元一次方程组_____________。
【巩固练习】
1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为（1，2），
则方程组的解为_______________.
2．小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一
直角坐标系内做出了相应的两个一次函数的图像
和，如图所示，则这个方程组的解是__________。
第2题图
3．已知一次函数与的图象的交点为P（2，-3），则k=______，b=_______。
4．一次函数与的图像的交点坐标为P（1，-2），则方程组的解是_______________，b的值为______________。
5．运用所学知识求两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8图像的交点坐标。
【布置作业】