广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案（无答案）（新版）北师大版

5.7
用二元一次方程组确定一次函数表达式
班级：
姓名：
【学习目标】
1．进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。
2．了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
学习重点：理解二元一次方程与一次函数之间的联系。
学习难点：了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
【复习引入】
1.一次函数与的图象的交点坐标是(-2，-1)，则方程组
的解为
，b的值是
。
【自主学习】
1．
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分
别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行
驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车
时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80
千米；2小时后甲距离A地30千米.他们经过多长
时间两人相遇？
2．小明画出以上两个s与t的图像图象如下，由图像可知，大约经过_____小时甲乙相遇。
3．阅读课本P126理解小颖和小亮的解题方法。对比他们的方法，说出优缺点。
【探究学习】
1．在上面的问题中，用画图像的方法可以直观地获得问题的结果，但是有时却难以获得问题的准确结果，为了获得准确结果，我们一般用代数方法。
2．例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
（3）像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫__________________
3．小结：用待定系数法确定一次函数关系式的步骤有：
（1）设函数关系式为____________________；
（2）把题目中已知的x，y的值代入函数关系式得到二元一次方程组；
（3）_____________________，确定k和b的值
【巩固练习】
1．已知函数y=2x+b的图象经过点（a，7）和（-2，a），则这个函数的表达式为_____________.
2．已知某一次函数y=kx+b的图象经过点（3,5），（-1,1），求此函数的关系式。
2．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出
y
与
x
之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
【布置作业】