广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.1平均数导学案（无答案）（新版）北师大版

6.1.1
平均数（1）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数
学习重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习难点：能选择正确的方法计算一组数据的平均数。
【复习引入】
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
阅读课本P136表格中的数据回答问题：
（1）北京金隅对队员的平均身高为
；平均年龄为
。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为
；平均年龄为
。
（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
【课堂探究】
自主探究
1．什么是算术平均数？
2．下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
请选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
3、交流 反思：大家有哪些不同的做法，各有什么特点？
二、合作探究
1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创
新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语
言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
解：（1）A的平均成绩为：
B的平均成绩为:
C的平均成绩为:
因此候选人________将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为:（分）；
B的测试成绩为：_________________________________;
C的测试成绩为：__________________________________。
因此候选人________将被录用。
2．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是
分。
3．归纳 概括知识点：
（1）上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“
”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“
”。例如，在例题中
分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。
（2）在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？
【课堂练习】
1．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：
8，9，7，9，7，8，8
，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿＿小时.　
2．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85,则x
＝
＿＿.
3．一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4．某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为
92分、80
分、84
分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
【课堂小结】
本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”。
【课后作业】
课本第138页知识技能第2题
八年级数学第一学期导学案
6.1.2
平均数（2）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；
2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别
3．能利用平均数解决实际问题。
学习重点：1．会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响
学习难点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别
【复习引入】
1．什么是算术平均数？什么是加权平均数？
2．如果一组数据5,
-2,
0,
6,
4,
的平均数为6,那么等于(
)
A.
3
B.
4
C.
23
D.
6
3．某市的7月下旬最高气温统计如下
气温
35度
34度
33度
32度
28度
天数
2
3
2
2
1
（1）在这十个数据中，34的权是
，32的权是______.
（2）该市7月下旬最高气温的平均数是
，这个平均数是______平均数.
【课堂探究】
自主探究
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐（每项满分
10
分）。其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
合作探究
1．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明：（9%＋30%＋6%）=
15%
小亮：
2．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？
（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。
【课堂练习】
1．一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1,
x2,
x3,
x4,
x5和x1+1,
x2+2,
x3+3,
x4+4,
x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为
。
2．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是(
)
A．12
　
B.
15
　
C.
13.5
　
D.
14
3．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按
30%，30%，40%
的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
【课堂小结】
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
【课后作业】
课本第141页问题解决第5题
（1）（2）的结果为什么不一样？