广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.4数据的离散程度导学案（无答案）（新版）北师大版

6.4.1
数据的离散程度（1）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
2．通过实例体会用样本估计总体的思想。
学习重点：掌握极差、方差和标准差的求法；
学习难点：会用极差、方差和标准差对实际问题做出判断.
【情境引入】
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
乙厂：75
78
72
77
74
75
73
79
72
75
80
71
76
77
73
78
71
76
73
75
把这些数据表示成下图：
（1）从图中求出甲、乙两厂被抽取
鸡腿的平均质量，并在图中画
出表示平均质量的直线.
（2）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
（3）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由.
【课堂探究】
自主探究
1．怎样求一组数据的极差、方差、标准差？
合作探究
1．如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡
腿，它们的质量数据如下图：
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是
多少？
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数
的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质
量与其相应平均数的差距。
（3）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差.
（4）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
2．请你自主探索用计算器求下列一组数据的标准差，并将具体步骤写下来：
98
99
101
102
100
96
104
99
101
100
【课堂练习】
1．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的方差
（2）根据计算结果，甲乙两名战士谁的成绩较为稳定？
3.甲乙丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁的射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断？
【课堂小结】
本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”
【课后作业】
课本第151页随堂练习
八年级数学第一学期导学案
6.4.2
数据的离散程度（2）
班级：
姓名：
【学习目标】
1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；
2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
学习重点：进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；
学习难点：会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
【复习引入】
1．什么是极差、方差、标准差？
2．方差的计算公式是什么？
3．一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
4．计算下列两组数据的方差与标准差：
(1)
1，2，3，4，5；
(2)103，102，98，101，99。
【课堂探究】
一、自主探究
某日，A、B两地的气温如图所示，
A地
B地
（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点。
（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？
二、合作探究
我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？
我们通过实例来探讨。
议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的成绩（cm）
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的成绩（cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
【课堂练习】
1、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
选手甲的成绩（秒）
12.1
12.4
12.8
12.5
13
12.6
12.4
12.2
选手乙的成绩（秒）
12
11.9
12.8
13
13.2
12.8
11.8
12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
【课堂小结】
谈谈本节课的收获？
【课后作业】
课本第156页第4题。