广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册7.2定义与命题导学案（无答案）（新版）北师大版

7.2.1
定义与命题
班级：
姓名：
【学习目标】
1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2．会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。
学习重点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法.
学习难点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法。
【复习引入】
无理数的定义是：________________________________。
等腰三角形的定义是：________________________________________。
【自主学习】
1．定义是对名称和术语的含义___________________________________________。
2．列举一些学过的定义。
【探究学习】
1．下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流
（1）任何一个三角形都有一个直角；
（2）对顶角相等；
（3）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数；
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？
（6）作线段AB=CD。
2．判断一件事情的句子，叫做________。例如上面的句子中有__________是命题。
3．命题的结构
观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
(2)如果，那么；
(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．
结论：命题由_________和___________两部分组成。命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中_______________是条件,__________________________是结论。
4．真命题和假命题
找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何判断的呢？
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(3)全等三角形的面积相等；
(4)三角形三个内角的和等于180°。
结论：正确的命题称为________________，不正确的命题称为_________________。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件而不具有命题的结论，这种例子称为________________。
5．小结：
（1）定义、命题；
（2）命题的结构；
（3）真命题和假命题。
【巩固练习】
1．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题。（提示：可以改写成“如果……那么……”的形式再判断）
（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3）如果，那么；
（4）两个锐角之和一定是钝角；
（5）如果，那么；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等。
【布置作业】
八年级数学第一学期导学案
7.2.2
定义与命题
班级：
姓名：
【学习目标】
1．了解判断真命题的方法，通过实例感受证明的过程与格式。
2．感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实。
学习重点:
了解判断真命题的方法，通过实例感受证明的过程与格式。
学习难点:
感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实。
【复习引入】
1．什么叫定义？举例说明。
2．什么叫命题？举例说明。
3．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举出反例说明：（1）
两直线平行，同旁内角互补；（2）
垂直于同一条直线的两直线平行；（3）
相等的角是内错角；（4）
有一个角是60°的三角形是等边三角形。
【自主学习】
1．阅读课本P168—P169，了解什么是公理？什么是证明？什么是定理？以及我们现在认识的八条基本事实作为证明的出发点和依据。
【探究学习】
1．从这些基本事实出发，就可以证明我们学过的一些定理，
例：证明：同角的补角相等。
已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。
求证：∠AOC=∠BOD。
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O
∴∠AOB=
，∠DOC=
.
(平角的定义）
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∠DOB+∠AOD=180°（
）
∴∠AOC=
.（同角的补角相等）
由上面的例题，我们还可以得到定理：
2．证明：同角的余角相等。
已知：
如图∠AOB=90°，∠COD=90°。
求证：∠AOC=∠BOD。
证明：
【巩固练习】
1．下列说法正确的是（
）
A．真命题都可以作为定理
B．公理不需要证明
C．定理不一定都要证明
D．证明只能根据定义、公理证明
2．请完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明。
【布置作业】
O
A
B
C
D