广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册1.1.3等腰三角形导学案（无答案）（新版）北师大版

课题：1.1.3等腰三角形
班级
姓名
【学习目标】
1.探索并证明等腰三角形的判定定理，会运用这一定理进行简单的证明.
2.
借助实例了解反证法的基本证明思路，培养逆向思维能力.
学习重点：能证明等腰三角形的判定定理，会运用这一定理进行简单的证明.
学习难点：了解反证法的基本证明思路，培养逆向思维能力．
【复习引入】
1.
在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠C＝
度．
2.如果等腰三角形有两边长为4和6，那么周长为
.
3.我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗 请你写出证明过程.
已知：如图1，在△ABC中，∠B=∠C．
求证：AB=AC．
【自主学习】
1.认真阅读课本P8的例2，理解其证明思路，独立完成下题：
如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE//BC，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由.
【探究学习】
1.认真阅读课本P8-9的想一想及例3，理解反证法的证明思路，与同伴交流：利用反证法证明的关键是什么？
2.已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于.
【巩固练习】
1．已知：如图3，AB=CD，请你添加一个条件，可以证明△AED是等腰三角形，你添加的条件是
.
2．如图4，中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC分别交AB、AC于D、E，若BD=3cm，EC=2cm，则DE=
．
3.
已知：如图5，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC,
且∠1=∠2．求证：AB=AC．
4.(选做题)课本P10习题1.3第2题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题1.3第3、4题.
图1
A
B
C
E
D
C
B
A
图2
E
D
C
B
A
图3
A
D
E
F
图4
C
B
E
图5