广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册1.1.4等腰三角形导学案（无答案）（新版）北师大版

课题：1.1.4等腰三角形
班级
姓名
【学习目标】
1.探索并证明等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边
与斜边的关系定理.
2.熟练运用以上定理解决简单的实际问题，进一步培养推理能力.
学习重点：证明等边三角形的判定定理以及直角三角形中30°角所对的直角边
与斜边的关系定理.
学习难点：熟练运用以上定理解决简单的实际问题．
【复习引入】
1.如图1，在△ABC中，D是BC上的一点，且DB=DA=DC，则∠BAC＝
．
2.如图2，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC，
交AC于E，若DE=4，AE=5，则AC等于（
）．
A.5
B.4
C.9
D.1
3.已知：如图3，△ABC中，∠A=∠B=∠C．
求证：△ABC是等边三角形．
【自主学习】
1.
已知：如图3，在△ABC中，AB=AC,∠B=600.
求证：△ABC是等边三角形．
【探究学习】
1.用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼出一个等边三角形吗 （动手操作）
2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 你能证明你的结论吗
与同伴交流.
【巩固练习】
1．如图4是屋架设计图的一部分，点D
是斜梁AB的中点，立柱BC、DE
垂直于横梁AC，AB
=7.4
cm，∠A
=30°，立柱BC=
；DE=
.
2．如图5，在△ABC中，AB=AC=2a，∠B=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高，
则CD=
．
3.
已知：如图6，△ABC是等边三角形，DE//BC，
分别交AB和AC于点D、E.
求证：△ADE是等边三角形.
．
4.(选做题)课本P13习题1.4第5题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题1.4第3题.
图1
图2
图3
A
B
C
D
E
图4
图5
A
E
D
C
B
图6