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人教版数学七年级下册10.1.2课时教学设计
课题 抽样调查 单元 10 学科 数学 年级 七
学习目标 情感态度和价值观目标 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。体会数学在实际生活中的作用，激发学生热爱数学的热情.
能力目标 经历问题的提出、分析和解决的过程，会用抽样调查的方法来处理数据；能利用抽样调查的知识解决实际生活的问题；增强用统计解决实际问题的意识。
知识目标 了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
重点 对概念的理解及对数据收集整理
难点 总体概念的理解和随机抽样的合理性
学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前， ( http: / / www.21cnjy.com )爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。” “你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”问： 在这个故事中，儿子采用的是什么调查方式？根据特征应该采用什么方式调查？ 学生发表意见：如何调查？ 从现实出发让学生感受到数据在现实生活中的作用，认识到通过调查可以获得数据，激发学生的好奇心和收集数据住处的愿望
讲授新课 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．请同学们想一想怎样调查. 进一步提问：如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查接着提问：抽样调查分为几个部分？a、要考察的全体对象称为总体． b、组成总体的每一个考察对象称为个体．c、被抽取的那些个体组成一个样本．d、样本中个体的数目称为样本容量．提问：想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本. 例1、为了了解某校八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本的容量是＿＿ ．接着提问：前面问题中全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.是不是可以绘制条形图，扇形图呢？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )讨论：全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？对体育的喜爱约占几人？ 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.提问：想一想，全面调查和抽样调查有什么区别？ ( http: / / www.21cnjy.com / )问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重。(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查；(2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。 讨论：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？ 抽取150名学生进行调查，每个年级随机抽取50名学生。使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，才能使调查更接近实际。 学生思考，讨论。师生共同总结抽样调查的概念学生根据抽样调查的概念，思考总结学生思考，口述学生试着解答此题，得出数据学生思考学生试着画出条形图，扇形图师生共同设计条形图和扇形图学生观察条形图和扇形图，然后试着得出答案师生共同总结随机抽样调查学生填写表格根据学过的知识，学生交流，思考。 学生解答，老师巡视指导学生通过前面的学习总结 引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。培养学生解决问题的能力和归纳的能力让学生结合例子总结利用抽样调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟 抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等.师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力学生通过分析和讨论,感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系.
巩固提升 1．(淄博中考)下列调查，样本具有代表性的是( )A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查答案：D2．(湘西中考)每年4月23日是“世界读书 ( http: / / www.21cnjy.com )日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案：B3．(内江中考)下列调查中：①调査本班同学 ( http: / / www.21cnjy.com )的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．② C．③ D．④答案：B4．(青岛中考)在一个有1 ( http: / / www.21cnjy.com )5万人的小镇上，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人答案：C5．(福建漳州改编)国家规定，中小学生 ( http: / / www.21cnjy.com )每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题： ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )(1)此次抽查的学生数为 人；(2)补全条形统计图；(3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有 人答案： (1)300(2) ( http: / / www.21cnjy.com / )(3)7206．(青岛中考)某中学为了了解学生 ( http: / / www.21cnjy.com )每天完成家庭作业所用时间的情况，故从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： ( http: / / www.21cnjy.com / )(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2 000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？答案： 解：(1)∵10÷25%＝40，∴B的人数为40－10－14－3－1＝12.补全条形统计图如图所示． ( http: / / www.21cnjy.com / )(2)∵1－25%－30%－35%－2.5%＝7.5%，∴360°×7.5%＝27°.∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为27°.(3)2 000×(25%＋30%＋35%)＝1 800.答：该中学2 000名学生中约有1 800名学生能在1.5小时内完成家庭作业． 学生自主解答，教师讲解答案。 鼓励学生认真思考；发现解决问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。
课堂小结 师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：（1）什么是抽样调查？（2）什么样的调查适合用抽样调查方法？ （3）你认为在抽取样本时应注意什么？(4)简单随机抽样的特点是什么？ 学生归纳本节所学知识 通过小结，归纳出本节课的核心概念、核心思想和方法，同时了解学生仍存在的问题，并帮助学生解决.
板书 抽样调查一、抽样调查的意义二、总体、个体、样本、样本容量的意义三、抽样的注意事项
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10.1.2 抽样调查
数学人教版 七年级下
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教学目标
导入新课
一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家.
“火柴能划燃吗？”爸爸问.
“都能划燃.”
“你这么肯定？”
小华递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”
问： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
这种调查方式好不好？还可采用什么方法调查？
采用的是全面调查
这种调查方式不好，可以在盒里随机抽取几根试试
教学目标
新课讲解
问题 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
教学目标
新课讲解
抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
a、要考察的全体对象称为总体．
b、组成总体的每一个考察对象称为个体．
c、被抽取的那些个体组成一个样本．
d、样本中个体的数目称为样本容量．
教学目标
新课讲解
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本的容量是＿＿ ．
教学目标
新课讲解
例1、为了了解某校八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查
某校八年级270名学生的视力情况
每一名学生的视力情况
抽取的50名学生的视力情况
50
教学目标
新课讲解
前面问题中 全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
教学目标
新课讲解
节目类型 划 记 人 数
A 新闻 正ー 6
B 体育 正正正正丅 22
C 动画 正正正正正 29
D 娱乐 正正正正正正正 38
E 戏曲 正 5
合 计 ------------------ 100
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
百分比
6%
22%
29%
38%
5%
-------
教学目标
新课讲解
节目类型
10
20
30
40
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
6
22
29
38
5
条形图
扇形图
全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？对体育的喜爱约占几人？
最喜欢娱乐节目
对体育的喜爱的人：
2000×22%=440(人)
教学目标
新课讲解
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
简单的随机抽样
抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.
注意：
教学目标
新课讲解
想一想：全面调查与抽样调查有什么区别？
调查方式 适宜情境 调查对象 优点 缺点
全面调查
抽样调查
个数较少
结果有特殊要求和特殊意义
个数较多
结果具有破坏性或危害性
全体
非常准确的得出总体情况
有时费时费力
样本(总体中一部分)
省时省力、范围小
只能估计出总体的情况
教学目标
新课讲解
练习
下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
(1)要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；
(2)检测某城市的空气质量；
(3)调查一个村子所有家庭的收入；
(4)调查人们对保护环境的意识；
(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；
(6)了解一批灯泡的使用寿命.
抽样调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
全面调查
教学目标
新课讲解
问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重。
(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查；
(2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。
教学目标
新课讲解
讨论：
抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
抽取150名学生进行调查，每个年级随机抽取50名学生。
使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，才能使调查更接近实际。
1．(淄博中考)下列调查，样本具有代表性的是( )
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
教学目标
巩固提升
D
2．(湘西中考)每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
教学目标
巩固提升
B
教学目标
巩固提升
3．(内江中考)下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )
A．① B．② C．③ D．④
B
4．(青岛中考)在一个有15万人的小镇上，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
C
教学目标
巩固提升
5．(福建漳州改编)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题：
教学目标
巩固提升
解：C组人数为：300×40%＝120；A组人数为300－120－100－60＝20；补全条形统计图如图所示．
(1)此次抽查的学生数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有 人．
300
720
教学目标
巩固提升
6．(青岛中考)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，故从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
教学目标
巩固提升
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
(3)若该中学有2 000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
解：(1)∵10÷25%＝40，
∴B的人数为40－10－14－3－1＝12.
补全条形统计图如图所示．
教学目标
巩固提升
(2)∵1－25%－30%－35%－2.5%＝7.5%，
∴360°×7.5%＝27°.
∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为27°.
(3)2 000×(25%＋30%＋35%)＝1 800.
答：该中学2 000名学生中约有1 800名学生能在1.5小时内完成家庭作业．
教学目标
课堂小结
1、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
2、抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．
3、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.
教学目标
课堂小结
全面调查与抽样调查的区别
全面调查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.
抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
谢 谢！
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