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《感受可能性》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解不确定事件（随机事件）的概念，能区分确定事件与不确定事件；
（2）并感受不确定事件发生的可能性有大有小。
2.过程与方法
通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性。
3.情感态度和价值观
初步培养以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
【教学重点】
体会事件发生的确定性与不确定性。
【教学难点】
理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件、骰子若干。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】在生活中，我们总会遇到不同的事情 ( http: / / www.21cnjy.com )，这些事情，有的是一定会发生的，有的则是一定不会发生的。更多的则是我们不确定是否能发生的事情。现在，我来展示几个事件，大家来判断一下这些事件是否是一定能发生，或一定不能发生。21世纪教育网版权所有
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边落下；
（2）在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）a2+b2=-1(a，b都是有理数）；
（4）水往低处流；
（5）实心铁球投入水中会沉入水底。
【过渡】这些都是日常生活中的常见现象，大家一起来判断一下吧。
（学生回答）
【过渡】今天我们就来学习一下，在数学中，如何定义这些一定会发生的，一定不会发生的以及可能会发生的事件。21cnjy.com
二、新课教学
1．感受可能性
【过渡】在日常生活中，骰子是大家常见的，在 ( http: / / www.21cnjy.com )电视中，我们也经常能看到通过掷骰子得到点数的大小决定游戏的顺序等等。现在，我们来思考这样几个问题。21·世纪*教育网
如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么
（1） 掷出的点数会是10吗？
（2）掷出的点数一定不超过6吗？
（3）掷出的点数一定是1吗？
（学生讨论）
【过渡】我们先来看一下第一个问题，掷出的点数会是10吗？
（学生回答）
【过渡】我们知道，骰子的最大点数是6，因此，是不可能出现10的。我们把这样的事件称为不可能事件。
有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
【过渡】大家能举出一些不可能事件的例子吗？不要局限于数学范围。
（学生讨论回答）
课件展示几个例子
【过渡】通过对不可能事件定义的理解，我们知道，例如：太阳从西方升起；负数大于正数等都是不可能事件。
【过渡】在课堂刚开始的时候，我们提到了还有一种一定会发生的情况。我们来看第二个问题，掷出的点数一定不超过6吗？21·cn·jy·com
（学生回答）
【过渡】骰子的最大点数是6，因此，不论我们掷出来的是几，都肯定是不超过6的。这样的事件我们称为必然事件。www.21-cn-jy.com
有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。
【过渡】同样的，大家举例来理解必然事件吧。
（学生回答）
【过渡】三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形；13人中至少有2人的生日在同一个月；等等这些事情都是必然事件。2-1-c-n-j-y
【过渡】从不可能事件和必然事件中，我们发现，这两种事件都是确定会发生或者不会发生的，因此，我们把这两种事件称为 确定事件。21*cnjy*com
【过渡】既然有确定的事件，结合实际，我们知道，好多情况下，我们是无法确定事件是否会发生的，如第三个问题：掷出的点数一定是1吗？【来源：21cnj*y.co*m】
【过渡】我们知道，掷出的数值是随机的，不能确定的，所以能否掷出1，可能会发生，也可能不会发生。我们称这样的事件为随机事件。【出处：21教育名师】
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。
举例：打开电视，正好在播放广告；遇到红绿灯时，刚好是红灯。
【过渡】对于一件事情是何种事件，我们根据实际情况以及这三种事件的定义就能够判断出来，现在，我们一起来练习一下吧。【版权所有：21教育】
【练习】判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
（1）测得某天的最高气温为100℃；
（2）度量三角形的内角和，结果是180°；
（3）100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；
（4）在标准大气压下，水加热到100℃时，沸腾；
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（6）某篮球队员在罚球线上投篮1次，恰好投中．
（学生回答）
【过渡】大家回答的都很正确，看来大家都掌握的很好哦。
【过渡】下边，我给大家展示两幅图画，大家能猜到图画所代表的成语吗？
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
【过渡】这两幅图片分别讲了两个成语故事，大家猜出来了吗？
（学生回答）
【过渡】分别是拔苗助长以及守株待兔，那么，结合我们今天学习的内容，这两个成语所代表的故事是什么样的事件呢？【来源：21·世纪·教育·网】
（学生回答）
【过渡】刚刚我们学习了定义，现在，我们一起 ( http: / / www.21cnjy.com )来做一个游戏吧。大家手里都有课前发给大家的骰子，现在，和同桌一起来进行课本的游戏吧。并思考问题，你是如何决定停止或继续的。
（学生活动、讨论之后回答）
【过渡】刚刚大家都说了自己是如何决定停止或继续的，现在，我们一起来分析一下。
如果你掷出的点数和是5，再掷一次，出现小于6的点数，均能使得分增加，而掷出点数小于6的可能性要比是6的可能性大；21教育名师原创作品
如果你之前掷出的点数和是9，再掷一次，出现大于1的点数，均能使得分变成0，而掷出点数大于1的可能性要比是1的可能性大。21*cnjy*com
【过渡】从刚刚的活动中，我们发现，随机事件的发生的可能性是不同的，有大也有小。
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
【知识巩固】1、下列说法正确的是（ C ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
2、有甲、乙、丙三个不透明 ( http: / / www.21cnjy.com )的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
解：甲可以使“摸到红球”是必然发生的；
丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；
乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的。
3、从分别标有1-10这10张卡片中任 ( http: / / www.21cnjy.com )意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？
（1）A=“两数之和是整数”
（2）B=“两数不相同”
（3）C=“两数的积是偶数”
（4）D=“两数的积是负数”
（5）E=“第一个数是第二个数的2倍”
解：（1）必然发生；（2）必然发生；（3）随机发生；（4）不可能发生；（5）随机发生
【达标检测】1、下列说法不正确的是（ C ）
A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件
B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件
C．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件
D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件
2、一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ A ）2·1·c·n·j·y
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
3、判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？
一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式 ( http: / / www.21cnjy.com )决定他的臣民的生与死。如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片。
（1）若两张卡片均为死，该臣民最终活着；
（2）若两张卡片均为死，该臣民被杀死；
（3）若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着。
解：（1）不可能事件；（2）必然事件；（3）随机事件
4、你同意下列说法吗？请说明理由．
（1）平时我们去买彩票时常会这样说：我不可能中奖的，所以就算为国家做点贡献吧；
（2）寒冷的冬天淋了一场雨，很可能会生病，因而这个事件是必然事件；
（3）到医院注射青霉素药水，医生总是要给病人做皮肤试验。我认为没有必要，因为极少数人对青霉素过敏，大约1 000人里只有1人。www-2-1-cnjy-com
解：（1）不正确，只能说中奖几率比较小；
（2）不正确，是随机事件；
（3）不正确，虽然极少数人对青霉素过敏，但是也存在可能。
【板书设计】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【教学反思】
准确定位学习起点，保证学生有效起步 ( http: / / www.21cnjy.com )结合初一学生活泼好动，爱发言、爱表现的性格特点，让学生充分试验、收集数据、分析讨论，在直观形象感知地基础上得出结论。学生分组合作是完成本节内容的关键，因此注意调动和增强学生的积极性，保证良好的课堂效果，也为下面的学习做好知识和心理上的铺垫。21教育网
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《感受可能性》练习
一、选择——基础知识运用
1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）21教育网
A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）
A．不确定事件 B．不可能事件
C．可能性大的事件 D．必然事件
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机正在播放广告
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
4．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．3a＞0 B．a-3＜0 C．a+3＜0 D．a3＞0
5．下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③任取两个整数，其和大于1；
④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
其中确定事件的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、解答——知识提高运用
6．填空：一个在不透明的盒子中装有除颜色外其 ( http: / / www.21cnjy.com )他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、
（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。
（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。
（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。
7．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6。
（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度。
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
（4）打开电视，它正在播动画片。
8．在一个不透明的口袋中，装着10个 ( http: / / www.21cnjy.com )大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。21世纪教育网版权所有
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。
9．2007年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
10．小明购买双色球福利彩票时，两次分 ( http: / / www.21cnjy.com )别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。”小华说：“这两个事件都是不可能事件。”他们的说法对吗？请说明理由。2·1·c·n·j·y
11．下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？
（1）有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。
①任意抽取一张牌，它比6小；
②一次任意抽出两张牌，它们的和是24；
③一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2。
（2）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形-模一样的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个白球，并在口袋中搅匀www.21-cn-jy.com
①从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球；
②从口袋中任意抽出2个球，它们恰好是白球；
③从口袋中一次摸出3个球，它们的颜色分别是红色、蓝色、白色；
④从口袋中一次摸出5个球，它们恰好是1个红色、1个蓝色和3个白色。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】A
【解析】A．摸出的是3个白球是不可能事件；
B．摸出的是3个黑球是随机事件；
C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；
D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，
故选：A。
2．【答案】D
【解析】在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件。故选D。【来源：21·世纪·教育·网】
3．【答案】D
【解析】打开电视机正在播放广告是随机事件，A不正确；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，B不正确；
任意一个一元二次方程都有实数根是随机事件，C不正确；
在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，D正确；
故选：D。
4．【答案】B
【解析】∵a＜0，
∴3a＜0，
则3a＞0是不可能事件，A错误；
∵a＜0，
∴a-3＜0，
∴a-3＜0是必然事件，B正确；
∵a＜0，
∴a+3与0的故选无法确定，
∴a+3＜0是随机事件，C错误；
∵a＜0，
∴a3＜0，
∴a3＞0是不可能事件，D错误，
故选：B。
5．【答案】A
【解析】在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，①错误；
抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，②错误；
任取两个整数，其和大于1是随机事件，③错误；
长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，④正确，
故选：A。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）∵盒子中只有3个蓝球，
∴从盒子中任取4个球，全是蓝球是不可能的，
∴是不可能事件；
（2）∵盒子中3个蓝球和2个白球，
∴从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球是可能的，
∴是随机事件；
（3）∵盒子中一共有5个红球，3个蓝球和2个白球，
∴从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有是一定的，
∴是必然事件。
故答案为：不可能事件；随机事件；必然事件
7．【答案】（1）是一个不确定事件；
（2）确定事件；
（3）确定事件；
（4）不确定事件。
8．【答案】（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件；
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球；一定不会发生，是不可能事件。21·cn·jy·com
9．【答案】（1）出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份；
（2）至少有两个人生日在10月5日是可能事件。
10．【答案】小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大，
小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件。
11．【答案】（1）①可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②一定不会发生，是不可能发生的事件；
③一定会发生，是必然发生的事件；
（2）①②③可能发生，也可能不发生，是随机事件；
④一定不会发生，是不可能发生的事件。
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北师大版 七年级下册
6.1 感受可能性
导入新课
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边落下；
（2）在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）a2+b2=-1(a，b都是有理数）；
（4）水往低处流；
（5）实心铁球投入水中会沉入水底.
必然发生
不可能发生
不可能发生
必然发生
必然发生
新课学习
感受可能性
⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？
⒊ 掷出的点数一定是1吗？
如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么
⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？
⒊ 掷出的点数一定是1吗？
想一想
⒈ 掷出的点数会是10吗？
新课学习
有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
例如：太阳从西方升起；
负数大于正数
掷出的点数会是10吗？
不可能发生
新课学习
13人中至少有2人的生日在同一个月；
例如：三根长度分别为2cm、4cm、5cm的木棒能
摆成三角形；
有些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。
掷出的点数一定不超过6吗？
必然发生
★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
新课学习
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。
掷出的点数一定是1吗？
可能发生，也可能不发生
例如：打开电视，正好在播放广告；
遇到红绿灯时，刚好是红灯。
牛刀小试
判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
（1）测得某天的最高气温为100℃；
（2）度量三角形的内角和，结果是180°；
（3）100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；
（4）在标准大气压下，水加热到100℃时，沸腾；
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（6）某篮球队员在罚球线上投篮1次，恰好投中．
不可能事件
必然事件
随机事件
必然事件
随机事件
随机事件
牛刀小试
想一想
下边两幅图画所表示的成语是什么事件？
不可能事件
随机事件
新课学习
按照课本P136的游戏规则，大家来进行游戏吧！
游戏活动
骰子游戏
新课学习
1.在比赛过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续还是停止？
2.如果前面掷出的点数和已经是9呢？
3.在游戏过程中，你是如何决定继续，还是停止？
想一想
掷出的点数和是9，再掷一次，出现大于1的点数，均能使得分变成0，而掷出点数大于1的可能性要比是1的可能性大。
新课学习
掷出的点数和是5，再掷一次，出现小于6的点数，均能使得分增加，而掷出点数小于6的可能性要比是6的可能性大
新课学习
通过游戏，你能得到什么启示？
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
随机事件的特点
知识巩固
1.下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
C
随机事件。
知识巩固
2.有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
解：甲可以使“摸到红球”是必然发生的；
丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；
乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的。
知识巩固
3.从分别标有1-10这10张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？
（1）A=“两数之和是整数”
（2）B=“两数不相同”
（3）C=“两数的积是偶数”
（4）D=“两数的积是负数”
（5）E=“第一个数是第二个数的2倍”
必然发生
必然发生
随机发生
不可能发生
随机发生
课堂小结
随机事件
事件
不可能事件
必然事件
定义
特点
确定事件
达标检测
1.下列说法不正确的是（ ）
A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件
B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件
C．“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件
D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件
C
达标检测
2.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
A
达标检测
3.判断下列事件为必然事件，随机事件，还是不可能事件？
一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死。如果抽到卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片。
（1）若两张卡片均为死，该臣民最终活着；
（2）若两张卡片均为死，该臣民被杀死；
（3）若两张卡片上分别写着一“生”一“死”，该臣民最终活着。
不可能事件
必然事件
随机事件
达标检测
4.你同意下列说法吗？请说明理由．
（1）平时我们去买彩票时常会这样说：我不可能中奖的，所以就算为国家做点贡献吧；
（2）寒冷的冬天淋了一场雨，很可能会生病，因而这个事件是必然事件；
（3）到医院注射青霉素药水，医生总是要给病人做皮肤试验。我认为没有必要，因为极少数人对青霉素过敏，大约1 000人里只有1人．
不正确，只能说中奖几率比较小；
不正确，是随机事件；
不正确，虽然极少数人对青霉素过敏，但是也存在可能．
