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《等可能事件的概率》练习
一、选择——基础知识运用
1．动物学家通过大量的调查估计，某种动物 ( http: / / www.21cnjy.com )活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）21·cn·jy·com
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48www.21-cn-jy.com
2．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．2-1-c-n-j-y
4．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数 ( http: / / www.21cnjy.com )字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）
A． B． C． D．21*cnjy*com
5．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
二、解答——知识提高运用
6．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是 。
7．2013年5月份，山东电视台综艺频道“ ( http: / / www.21cnjy.com )快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。问：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）小李能够参加活动的概率是多少？
（2）若小李所在组被抽中参加活动，小李被选为特邀嘉宾的概率是多少？
8．投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
9．（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率。www-2-1-cnjy-com
（2）如果将抛掷骰子换成摸 ( http: / / www.21cnjy.com )球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？【来源：21cnj*y.co*m】
10．甲班56人，其中身高在160厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
11．在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？【出处：21教育名师】
（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，
故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为=0.75．
故选B。
2．【答案】D
【解析】∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确。
故选：D。
3．【答案】C
【解析】1个白球、2个黑球、3个红球一共是1+2+3=6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是3÷6=。21教育网
故选：C。
4．【答案】A
【解析】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，2·1·c·n·j·y
∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，
∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： =
故选A。
5．【答案】D
【解析】“明天A地区降水概率为80%”是指明天A地区下雨的可能性是80%．且明天下雨的可能性较大，
故A、B、C都错误，只有D正确；
故选：D。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】样本空间S即产品的总数，为100，事件A即随意抽出1件为次品，
即p（A）= = = ；
故答案：。
7．【答案】（1）∵共12小组，
∴小李能够参加活动的概率为：；
（2）∵小李组共有40人，
∴小李被选为嘉宾的概率为：
8．【答案】（1）
①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为，故①正确；
②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；
③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；
④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．
所以只有①④说法正确；
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是；
（3）出现6点大约有24×=4次。
9．【答案】（1）共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，21世纪教育网版权所有
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ；
（2）共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同。
10．【答案】∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，21cnjy.com
∴在甲班被抽到的概率为，在乙甲班被抽到的概率为，
∵＞，∴在甲班被抽到的机会大。
11．【答案】（1）小明摸到的可能是红球，也可能是白球；
（2）由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的；
（3）任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球。
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《等可能事件的概率》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解等可能事件的定义；
（2）掌握等可能事件的概率计算方法。
2.过程与方法
归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三
3.情感态度和价值观
感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
【教学重点】
等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求法。
【教学难点】
等可能事件概率公式的理解与运用。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件、完全一样的小球5个、硬币若干。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】上节课我们进行了抛硬币的活动，理解 ( http: / / www.21cnjy.com )了概率与频率之间的关系。现在，我们思考一个问题，在6张卡片上分别写有1-6的六个整数，随机抽取一张。能出现什么样的结果？
（学生回答）
【过渡】根据实际，我们知道， ( http: / / www.21cnjy.com )这6个数，我们抽到任何一个都是有可能的，那么，出现这些结果的概率相等吗？我们又该如何计算出现某一结果的概率呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、新课教学
1．等可能事件的频率
【过渡】今天这节课我们不抛硬币，我们来 ( http: / / www.21cnjy.com )进行另外一个活动。这里有我提前准备好的一个小箱子，箱子里有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？21cnjy.com
【过渡】这个问题跟我们刚刚的问题类似，相信大家都能回答。
（学生回答）
【过渡】（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
我们来考虑一下，假如我们抽到了2号球，就是相当于从5个球中抽到这一个，那么，抽到的概率是多少呢？
（学生回答）
【过渡】我们猜测这个概率是1/5，那么，我们的猜测对吗？
【过渡】我们先来看另一个问题，前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
（学生讨论回答）
【过渡】通过比较，我们发现，这几个活动相似的地方在于，不管出现什么结果，都是等可能的，即为等可能事件。21·cn·jy·com
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。www.21-cn-jy.com
【过渡】大家能举例说出一些等可能事件吗？
课件展示。
【过渡】上节课我们通过频率去估算事件的概率，在这里，我们来求取等可能事件的概率。从刚刚的活动中，大家能总结出概率的计算吗？2·1·c·n·j·y
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=
【过渡】有了这个计算公式，我们就能够轻松的计算出等可能事件的概率。现在我们一起来看一下例1吧。
讲解课本例1。
【过渡】运用这个公式，一定要先确定事件是否为等可能事件。
【知识巩固】1、一个箱子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同，从箱子中任意摸出一个球．
（1）摸到白球的概率，摸到红球的概率，摸到黑球的概率，摸到白球或红球的概率分别是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，那么很可能摸到什么球？为什么？
解：（1）共有3+7=10个球，
∴摸到白球的概率，摸到红球的概率，
摸到黑球的概率0，摸到白球或红球的概率1；
（2）∵箱子中的红球数多于白球数，
∴箱子中任意摸出一个球，很可能摸到红球
2、掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率；
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率；
（4）掷出的数字不小于3的概率。
解：（1）P（掷出的数字恰好是奇数的概率）= = ；
（2）P（掷出的数字大于4的概率）= = ；
（3）P（掷出的数字恰好是7的概率）=0；
（4）P（掷出的数字不小于3的概率）= =。
【达标检测】1、口袋中放有8个黄球和若 ( http: / / www.21cnjy.com )干个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，是黑球的概率是 ，则黑球个数为（ D ）21教育网
A．32 B．16 C．8 D．2
2、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经 ( http: / / www.21cnjy.com )过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ D ）
A． B． C． D．
3、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示。
摸分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分
人数 2 3 12 20 18 10
（1）该班共有多少名学生？
（2）随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？
解：（1）学生数为：2+3+12+20+18+10=65人；
（2）∵共有65名学生，30分的有10人，
∴恰好是获得30分的学生的概率是 = 。
4、九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习 ( http: / / www.21cnjy.com )了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。【来源：21·世纪·教育·网】
解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，21·世纪*教育网
则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
【板书设计】
等可能事件：
每种结果出现的可能性相同
等可能事件的概率：P（A）=
【教学反思】
通过课堂上小组合作摸球游戏，并展示试 ( http: / / www.21cnjy.com )验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
北师大版 七年级下册
6.3 等可能事件的概率
导入新课
在6张卡片上分别写有1-6的六个整数，随机抽取一张。
能出现什么样的结果？
如何计算这样的概率呢？
出现这些结果的概率相等吗？
新课学习
概率
想一想
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
出现的可能结果：1、2、3、4、5
新课学习
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
相同
分别拿到这5个号码的概率是
我们猜的正确吗？
新课学习
前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
想一想
所有可能的结果是可数的
每种结果出现的可能性相同
新课学习
掷骰子得到的数字。
想一想
你能找到结果是等可能的实验吗？
一批产品中抽到次品。
射击的环数。
新课学习
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=
等可能事件的概率
新课学习
例1：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
分析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
新课学习
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：
掷出的点数分别是5,6.所以
P（掷出的点数大于4）==
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：
掷出的点数分别是2,4,6.所以
P(掷出的点数是偶数）==
知识巩固
1.一个箱子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同，从箱子中任意摸出一个球．
（1）摸到白球的概率，摸到红球的概率，摸到黑球的概率，摸到白球或红球的概率分别是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，那么很可能摸到什么球？为什么？
新课学习
解：（1）共有3+7=10个球，
∴摸到白球的概率，摸到红球的概率，
摸到黑球的概率0，摸到白球或红球的概率1；
（2）∵箱子中的红球数多于白球数，
∴箱子中任意摸出一个球，很可能摸到红球。
知识巩固
2.掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．
（1）掷出的数字恰好是奇数的概率；
（2）掷出的数字大于4的概率；
（3）掷出的数字恰好是7的概率；
（4）掷出的数字不小于3的概率。
知识巩固
解：（1）P（掷出的数字恰好是奇数的概率）= = ；
（2）P（掷出的数字大于4的概率）==；
（3）P（掷出的数字恰好是7的概率）=0；
（4）P（掷出的数字不小于3的概率）==。
课堂小结
等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=
达标检测
1.口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（ ）
A．32 B．16 C．8 D．2
D
解析：根据题意，设黑球的个数为x，列出方程= ，
解得：x=2．
故选D．
概率的计算公式
达标检测
2.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
D
解析：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为；
∴他遇到绿灯的概率是：1- - = 。故选D。
达标检测
3.某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示。
（1）该班共有多少名学生？
（2）随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？
分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分
人数 2 3 12 20 18 10
达标检测
解：（1）学生数为：2+3+12+20+18+10=65人；
（2）∵共有65名学生，30分的有10人，
∴恰好是获得30分的学生的概率是=
达标检测
4.九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，
则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
