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《课题学习 体质健康测试中的数据分析》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）初步掌握统计调查活动的全过程；
（2）能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议。
2.过程与方法
在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念。
3.情感态度和价值观
在调查方案的设计和数据的收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识。
【教学重点】
对统计数据进行恰当、准确地分析并撰写调查报告。
【教学难点】
数据分析和得出调查结论。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】为促进学生积极参加体育锻炼，养成 ( http: / / www.21cnjy.com )经常锻炼身体的习惯，提高自我保健的能力和体质健康水平，全国各学校每年都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定。www.21-cn-jy.com
【过渡】如果这个调查活动需要你们来进行并分析，得出最后的结论，你们会怎么做呢？这个调查活动都有哪些步骤呢？今天我们就来学习一下。2·1·c·n·j·y
二、新课教学
1．课题学习 体质健康测试中的数据分析
【过渡】在之前的学习中，我们知道，利用样品 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均数能够去估计整体的平均数。因此，在调查活动的过程中，我们同样需要利用这些知识，并学会灵活运用。【来源：21·世纪·教育·网】
【过渡】某学校七年级有4个班，共有180人，其中男生85人，女生95人。
【过渡】在调查活动之前，我们需要先准备好登记表。
【过渡】如果我们同时去统计180个学生全部的情况，会比较麻烦，因此，我们需要先选取样本。
从全校七年级的各班抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本。
【过渡】在这里，针对样本的选择，要具有代表性，不能全部选择男生，也不能全部选择女生。那么我们该如何确定这几个同学呢？21·世纪*教育网
按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生。
【过渡】这样的选择更具有随机性，其结果也更能代表整体。
【过渡】在选取了样本之后，我们对其进行登记表中的各项测试。之后我们就需要整理数据。
【过渡】大家看课件上是我随机标出的一组数据，大家根据这组数据来进行分析吧。
( http: / / www.21cnjy.com / )
分析样本的体质健康登记表中的各项数据。
【过渡】首先，我希望大家能够将下表填写完整。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【过渡】这个表格，根据对不同分数段进行统计，分别得到了其频数。
【过渡】根据平均数、中位数以及众数的定义，我们可以将其整理成易得到这样的结果的形式。可以入课本中的表所示。这样我们能够比较有条理。2-1-c-n-j-y
【过渡】上节课我们学过，在分析数据时，图或 ( http: / / www.21cnjy.com )表更能直观的表示数据的特点，因此，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来。21*cnjy*com
【过渡】大家根据刚刚的统计，来画出条形图及扇形图吧。
课件展示。
【过渡】之后，我们就可以进 ( http: / / www.21cnjy.com )行数据分析。根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论。【来源：21cnj*y.co*m】
【过渡】根据我们刚刚的数据，大家动手计算一下这几个数据。由于计算量相对较大，大家可以分工合作。
（学生回答）
【过渡】从表的分析中，我们就能够得到一系列信息。
首先，从数据中，大家来回答一下：通过上述计算及图表分析，你能得到哪些结论？
样本的建康成绩，达到良好的居多，占样本总数的50%。
【过渡】我们刚刚也计算了平均数，大家觉得，用平均数可以估计整体趋势吗？
（学生回答）
【过渡】不能，因为样本数据中有极端数值出现。这样平均数是不可以代表整体趋势的。
【过渡】这整个分析过程结束之后，我们就要对这些信息进行汇总整理。撰写调查报告。
【过渡】最后，我们也可以与大家进行交流 ( http: / / www.21cnjy.com )，写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受。【出处：21教育名师】
【学以致用】下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米每小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ D ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．平均数是23 B．中位数是25
C．众数是30 D．方差是129
2、刘翔为了迎战2008年北京奥运 ( http: / / www.21cnjy.com )会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ D ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3、某班有50人，在一次数学考试中有24人考到75分及以上，据此可知（ B ）
A. 该班的平均分必不超过75分
B. 该班分数的中位数必不超过75分
C. 该班分数的众数必不超过75分
D. 以上说法都不正确
4、在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：21世纪教育网版权所有
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，
11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的成绩）的平均数是 10.9 ，中位数是 11.2 ，众数是 11.4 ；21教育网
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于 ( http: / / www.21cnjy.com )这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由。
解：（2）方法1：根据（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好。
方法2：根据（1）中得到 ( http: / / www.21cnjy.com )的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好。21cnjy.com
（3）如果全市有一半左右的学生评定为“ ( http: / / www.21cnjy.com )优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级。
【板书设计】
调查活动的步骤：
一、收集数据；
二、整理数据；
三、描述数据；
四、分析数据；
五、撰写调查报告；
六、交流。
【教学反思】
能根据实际需要确定和抽取样本；依据抽取 ( http: / / www.21cnjy.com )的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析；对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议。经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的统计能力，并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题。经历数据处理的一般过程，体会数据的真实性，培养学生实事求是的科学态度；通过对统计结果的分析，增强学生提高身体素质的意识。对统计数据进行恰当、准确地分析并撰写调查报告。21·cn·jy·com
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《课题学习 体质健康测试中的数据分析》练习
一、选择——基础知识运用
1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 ( http: / / www.21cnjy.com )9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）21*cnjy*com
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
2．有二十二位同学参加智力竞赛，他们的分 ( http: / / www.21cnjy.com )数互不相同，按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数
3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销信情况如表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数 100 180 220 80 750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均 B．中位数 C．众数 D．方差
5．期中考试后，班里有两位同学议论 ( http: / / www.21cnjy.com )他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）21世纪教育网版权所有
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
二、解答——知识提高运用
6．在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 二（1）班 3 5 16 3 11 12
二（2）班 2 5 11 2 13 7
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）初二⑴班平均成绩为 分，初二⑵班平均成绩为 分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？www.21-cn-jy.com
（2）二⑴班众数为 分，二⑵班众数为 分。
（3）初二⑴班及格率为 ，初二⑵班及格率为 。
（4）已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
7．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
8．在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为 ( http: / / www.21cnjy.com )主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：2·1·c·n·j·y
尺码 37 38 39 40 41 42 43
销量（双） 12 15 22 28 32 30 4
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？www-2-1-cnjy-com
9．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称 ( http: / / www.21cnjy.com )，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：2-1-c-n-j-y
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．
10．某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表
鞋码（cm） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5
销售数量 16 3 5 0 1 2 4 10
于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货。
（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；
（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．21教育网
故选：B．
2．【答案】A
【解析】因为有二十二位同学参 ( http: / / www.21cnjy.com )加，选十一位同学进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第11名和第12名的平均的分数就是中位数，所以小明知道自己的分数和中位数后，才能判断自己能否进入下一轮比赛．21cnjy.com
故选A．
3．【答案】B
【解析】由题意可知，
最畅销的型号应该是销售量最多的型号，
故对商场经理来说最具有意义的是众数，
故选B．
4．【答案】C
【解析】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，
故选C．
5．【答案】D
【解析】在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选：D．
二、解答——知识提高运用
6．【答案】（1）根据图表数据，计算加权平均数，平均数大者为优；
（2）根据众数定义找出众数；
（3）及格人数除以总人数即可；
（4）利用方差的意义说明．
试题解析：（1）80分；80分；一样.
（2）70分；90分；
（3）94% 96% ；
（4）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，说明二（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．
7．【答案】（1）甲的极差为：94-87=7分 乙的极差为：95-85=10
∴乙的变化范围大；
∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，9221·cn·jy·com
（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，
乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，
∴两人的成绩相当；
（3）甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
（4）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；
（5）甲的方差为：[（89 ( http: / / www.21cnjy.com )-90）2+（93-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（94-90）2+（90-90）2+（88-90）2+（87-90）2]=5.5【来源：21·世纪·教育·网】
乙的方差为：[（92-90）2+（90-9 ( http: / / www.21cnjy.com )0）2+（85-90）2+（93-90）2+（95-90）2+（86-90）2+（87-90）2+（92-90）2]=10.37521·世纪*教育网
∴甲的成绩更稳定．
8．【答案】这个销售记录对老板有用，
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数．
∴建议老板进货时多进41号的男鞋。
9．【答案】（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月
10．【答案】（1）该鞋店的经理的结论不正确，
因为一天的统计量太少，不能代表一般情况，
所以该鞋店经理的结论不正确；
（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下：
鞋码（cm） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5
销售数量（一个月）
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人教版 八年级下册
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
1、被调查对象的全体称为 。
导入新课
知识准备
总体
2、从总体中抽取的一部分个体，称为这个总体的一个 。
3、在其他情况相同时，样本的 越大，样本反映的情况越真实。，称为这个总体的一个。
样本
容量
导入新课
为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健的能力和体质健康水平，全国各学校每年都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定．
应该如何进行？
新课学习
课题学习 体质健康测试中的数据分析
某学校七年级有4个班，共有180人，其中男生85人，女生95人。
调查样例：
新课学习
姓名 班级 年龄 性别
身高 体重 选测一项 50米跑(30)
身高标准体重(15) 立定跳远(30)
肺活量(15) 选测一项（女） 台级测试(20)
选测一项（男） 台级测试(20) 800米跑(20)
1000米跑(20) 选测一项（女） 坐位体前屈(20)
选测一项（男） 坐位体前屈(20) 仰卧起坐(20)
撮力(20) 撮力(20)
说明 体
质
健
康
测
试
结
果
的
登
记
表
新课学习
一、收集数据
1.确定样本
从全校七年级的各班抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本.
按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
2.确定抽取样本的方法
样本选择要具有代表性。
新课学习
二、整理数据
分析样本的体质健康登记表中的各项数据。
85 95 87 75 85 93 98 83
65 87 72 92 83 81 73 84
78 75 84 85 65 88 82 79
94 63 88 76 89 79 80 66
83 99 77 82 86 83 83 88
说明：得分90分以上为优秀，80-89分为良好，70-79分为及格，69以下为不及格。
新课学习
计算每个个体的最后得分，按平分标准整理样本数据，得到下表。
成绩 频数 百分比
不及格 4 10%
及格 10 25%
良好 20 50%
优秀 6 15%
合计 40 100%
新课学习
画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来。
优秀
良好
及格
不及格
15%
25%
50%
10%
人数
0
成绩
5
10
15
20
及格
良好
不及格
优秀
三、描述数据
新课学习
四、分析数据
根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论。
你能计算出上述数据的平均数等吗？
新课学均数：
(85+95…+88)÷40=82.25
中位数：
=85.5
众数：
83
方差：
S2=97.21
新课学习
1、通过上述计算及图表分析，你能得到哪些结论？
样本的建康成绩，达到良好的居多，占样本总数的50%。
2、你觉得用平均数可以估计整体趋势吗？
不能，因为样本数据中有极端数值出现。
新课学习
五、撰写调查报告
题 目 全校七年级学生体质健康情况的调查 样 本 七年级各班部分学生 样本容量 40
数据来源 学生体质健康登记表 数 据 处 理 过 程 主要项目 整理、描述数据 分析数据得出结论
身高
体重
…
1000米
800米
仰卧起坐
总 结 主要建议
参加成员 教师意见 畚 注 新课学习
六、交流
写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受。
课堂小结
调查活动的步骤：
一、收集数据
二、整理数据
三、描述数据
四、分析数据
五、撰写调查报告
六、交流
学以致用
1.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米每小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ ）
A．平均数是23 B．中位数是25
C．众数是30 D．方差是129
D
学以致用
2.刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
D
学以致用
3.某班有50人，在一次数学考试中有24人考到75分及以上，据此可知（ ）
A. 该班的平均分必不超过75分
B. 该班分数的中位数必不超过75分
C. 该班分数的众数必不超过75分
D. 以上说法都不正确
B
学以致用
4.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，
11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
11.2
11.4
10.9
学以致用
（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由。
学以致用
解：（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好。
学以致用
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好。
学以致用
（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级。
