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圆的面积
一、填空题。
1、表示圆的半径与面积的关系的符号是（ ）被称作（ ）；
2、画圆时，圆规两脚间的距离是5厘米，画出的圆的半径是（ ），面积是（ ）。
3、圆的面积与直径之间的关系是（ ）；面积与半径之间的关系是（ ）（用字母表示）。21教育网
4、小明绕圆形的花坛走了50.24米，正好转了1圈，这个花坛的直径是（ ）米 。
二、选择题。
5、圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（ ）倍。
A 2 B 4 C 8
6、一个半径是r的半圆形喷泉，它的面积是（ ）。
A B C
7、画圆时，圆的面积为28.26m，那么圆规两脚间的距离为（ ）
A 6cm B 3cm C 9cm
三、计算题。
8、计算下面圆的面积。
1）半径r=5cm
2）直径d=12m
9、已知一个圆的面积是200.96厘米，这个圆的半径是多少平方厘米？
10、人民广场有一个圆形的音乐喷泉，它的直径是4米，则这个小区的花园的面积是多少平方米？
11、姥姥家有一个圆形的餐桌，餐桌的面积是1130.4平方厘米，这个圆桌的直径是多少厘米？
参考答案
答案： 圆周率
答案：2.5厘米 6.25 或者19.625平方厘米
【解析】直径是半径的2倍，所以为2.5厘米。根据面积公式算出圆的面积6.25 或者19.625平方厘米，注意单位。21世纪教育网版权所有
答案：
答案：8
【解析】先求圆的半径为：米，再根据d=2r，求出直径为8米。
答案：B
【解析】根据面积：，得知直径扩大几倍，面积就扩大几倍的平方。
答案：C
答案：B
【解析】明白这道题要求的是半径，根据公式 得出带入数据求出结果。
答案：
1） 或者25平方厘米
2）r=d/2=6m,或36平方米。
答案：
根据公式得出带入数据的
答案：
或4平方米。
答案：
根据公式得出带入数据得
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版本科目年级课时教学设计
课题 圆的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 了解圆周率；能够说出圆的半径，直径与面积的关系；能够根据半径和直径求圆的面积。能够根据面积求半径和直径
重点 认识圆周率、圆的直径半径与面积的关系、已知直径或者半径求圆的面积、已知的圆的面积求半径和直径
难点 圆的直径半径与面积的关系、已知直径或者半径求圆的面积、已知的圆的面积求半径和直径
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前复习 同学们，你们还知道圆的半径和直径关系吗？ d=2r那圆的周长怎样计算呢？或。师：下面我们就一起来算一算。已知r=5cm，那么圆的周长是多少厘米呢？ 根据圆的周长的计算方法：可知 半径为5cm的圆的周长 =2×3.14×5 =31.4cm.已知圆的周长是43.96cm，那么圆的半径是多少厘米？ 已知圆的周长是43.96cm，根据公式：可计算出，可得d=14cm。再由 d=2r可得圆的半径是r=d/2 =7cm. 让学生作答，回顾上节课圆的周长和半径、半径和直径及圆周率的关系。 复习回顾上学期学习的知识，为新课做铺垫
导入新课讲授新课 那你们会计算正方形和长方形的面积吗？会。正方形的面积公式：S=边长×边长；长方形的面积公式：S=长×宽。那接下来我们就来学习一种新的计算面积的方法：圆的面积。下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 同学们可以先先数出圆的面积，再计算整个圆的面积。12个整格，3个半格。其中，3个半格的面积加起来可以看作大约是一个整格，因此可以看作13个整格，因此圆的面积是：13×4=52.填一填下列结果：正方形的面积=（ 16 ）平方厘米； 1/4个圆的面积≈（ 13 ）平方厘米；圆的面积≈（52 ）平方厘米。圆的面积大约是正方形面积的几倍？圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。 同学们，根据刚刚我们数方格的方法，再数一下下边这两个圆形，把相关的数据填到上边的表格里。正方形的面积=（25 ）平方厘米； 1/4个圆的面积≈（ 19 ）平方厘米；圆的面积≈（76 ）平方厘米。圆的面积大约是正方形面积的几倍？圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。根据上边数方格计算的圆的面积的方法，同理计算这两个圆的面积及与正方形的关系。正方形的面积=（ 36 ）平方厘米； 1/4个圆的面积≈（ 28）平方厘米；圆的面积≈（112 ）平方厘米。圆的面积大约是正方形面积的几倍？圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。让学生自己填写下边的表格。完成下列表格：填写上表的数分别是： 16 4 52 3.3 25 5 76 3.0 36 6 112 3.1你们发现了圆的面积和它半径的平方有什么关系？52÷（4×4）=3，圆的面积是半径的平方的3倍多一些；76÷（5×5）=3.04，112÷（6×6）≈3.11，圆的面积是半径的平方的3倍多一些。 学生思考用数方格的方法算出圆的面积总结梳理结论用同样的方法算出另外2个圆的面积学生动手参与活动，完成表格得出结论学生思考，总结规律。 情境导入，让学生回忆正方形、长方形的面积计算公式。
前边我们知道了在正方形中数小方格来粗略计算圆的面积，下面我们看一看长方形和圆的面积之间的计算关系。把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。追问：这样拼成了一个什么样的图形？答：拼成了一个近似的平行四边形。继续探讨：如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 追问：你们发现了什么规律了没有？答：分的份数越多，越接近长方形。继续探讨：长方形的面积和圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半，即如果长方形的长和宽都可以用圆的半径和周长来表示，那么这个长方形的面积怎样计算呢？S长方形=长×宽 S圆的面积=×r =如果圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？ S=，由，可得，。请你表示圆的面积S和直径d或者半径r的关系？面积是半径平方的3.14倍，；面积是半径平方的 3.14倍，直径是半径的2倍，。练习11、求出下面各圆的面积。答案： =3.14× =3.14× =3.14×16 =3.14×9 =50.24 =28.262、在广场有个圆形花坛，半径是5米，问花坛的面积是多少平方米？答案：r=5m, =3.14×25 =78.5答：它的面积是78.5平方米 巩固提升1、求出下面各圆的半径。S=113.04平方米 S=314平方厘米 答案： 2、一个呼啦圈的直径是1.2米，这个呼啦圈的面积是多少平方米？答案：答：这个呼啦圈的面积是1.1304平方米。 让学生动手操作，从中找规律。学生思考回答问题学生思考回答问题学生练习学生自己归纳并总结，做好笔记 讲授过程结合动画新颖方便理解，在讲的过程中引导学生逐步思考问题，养成思维方式。先引导学生猜想然后设置活动验证猜想学生学习过后要及时布置练习题反馈学生掌握情况，同时加深影响，这几道题难度逐渐增加，有一个过渡
课堂小结 今天你学习了什么？圆的面积和半径直径之间的关系已知半径、直径求圆的面积；已知面积求半径，直径。 总结所学，加深印象
板书 圆的面积S=或。
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圆的面积
数学苏教版 五年级下
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同学们，你们还知道圆的半径和直径关系吗？
d=2r
那圆的周长怎样计算呢？
教学目标
课前复习
或
教学目标
课前复习
1.已知r=5cm，那么圆的周长是多少厘米呢？
下面我们就一起来算一算。
根据圆的周长的计算方法：
r=5
可知半径为5cm的圆的周长 =2×3.14×5
=31.4cm.
教学目标
课前复习
2.已知圆的周长是43.96cm，那么圆的半径是多少厘米？
下面我们就一起来算一算。
已知圆的周长是43.96cm，根据公式：
r=7
可计算出： ，
可得d=14cm。
再由 d=2r 公式可得圆的半径是r=d/2=7cm.
教学目标
新课导入
回忆面积计算公式
S=边长×边长；
S=长×宽；
S= 与什么有关？
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出 圆的面积，再计算整个圆的面积。
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出 圆的面积，再计算整个圆的面积。
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
12个整格，3个半格。其中，3个半格的面积加起来可以看作大约是一个整格.
因此可以看作13个整格，因此圆的面积是：13×4=52cm2。
数方格时，特别接近整格的可以看成整格。
教学目标
新课讲解
我会算
小正方形的面积=（ ）平方厘米；
个圆的面积≈（ ）平方厘米；
圆的面积≈（ ）平方厘米。
16
13
52
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
你能用同样的方法计算下面2个圆的面积吗？
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
正方形的面积=（ ）平方厘米；
个圆的面积≈（ ）平方厘米；
圆的面积≈（ ）平方厘米。
25
19
76
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
教学目标
新课讲解
计算圆的面积
正方形的面积=（ ）平方厘米；
个圆的面积≈（ ）平方厘米；
圆的面积≈（ ）平方厘米。
36
28
112
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
教学目标
新课讲解
你们发现了圆的面积和它半径的平方有什么关系？
找规律
正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）
16 4 52 3.3
25 5 76 3.0
36 6 112 3.1
教学目标
新课讲解
52÷（4×4）=3.25，
找规律
圆的面积是半径的平方的3倍多一些。
圆的面积是半径的平方的3倍多一些。
76÷（5×5）=3.04，
112÷（6×6）≈3.11，
教学目标
新课讲解
把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。
这样拼成了一个什么样的图形？
拼成了一个近似的平行四边形。
教学目标
新课讲解
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？
教学目标
新课讲解
你们发现了什么规律了没有？
分的份数越多，越接近长方形。
十六等分
…………………………
三十二等分
…………………………
六十四等分
…………………………
教学目标
新课讲解
如果圆的半径为r,你能算出圆的面积吗？
宽=r
长=πr
长方形的长是圆周长的一半即 。
长方形的面积和圆的面积相等。
长方形的宽是圆的半径。
教学目标
新课讲解
找规律。
S圆的面积
S长方形 = 长 × 宽
教学目标
新课讲解
如果长方形的长和宽都可以用圆的半径和周长来表示，那么这个长方形的面积怎样计算呢？
= × r
=
请你表示圆的面积S和直径d或者半径r的关系？
面积是半径平方的 倍；
面积是半径平方的 倍；
直径是半径的2倍；
教学目标
新课讲解
1、求出下面各圆的周长。
d=8dm
r=3cm
教学目标
巩固提升
教学目标
巩固提升
2.在广场有个圆形花坛，半径是5米，问花坛的面积是多少平方米？
答：它的面积是78.5平方米。
r=5m,
教学目标
巩固提升
3、求出下面各圆的半径。
S=113.04平方米 S=314厘米
教学目标
巩固提升
4、一个呼啦圈的直径是1.2米，这个呼啦圈的面积是多少平方米？
答：这个呼啦圈的面积是1.1304平方米。
教学目标
巩固提升
今天你学习了什么？
圆的面积和半径直径
之间的关系
已知半径、直径求圆的面积；
已知面积求半径，直径。
谢 谢！
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