21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
用转化策略求面
填空：
1、求不规则图形的面积，一般利用（ ）和（ ）的方法，将不规则图形转化成（ ）21世纪教育网版权所有
2、把不规则图形转化成规则图形后，（ ）变了，（ ）没变。
实践应用
在一个长20米，宽15米的草坪内，修建一条宽两米的小路，草坪的面积是多少？（如图）
2米
15米
20米
王爷爷的菜地长40米，宽30米，王爷爷在菜地里收了两条宽2米的小路，剩下菜地的面积是多少？（如图）
2米 30米
40
涂色部分的面积是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
两个涂色的正方形周长的和是60厘米，求正方形的面积是多少？（如图）
( http: / / www.21cnjy.com )
5、如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下三个扇形，将这三个扇形拼在一起，这三个扇形的面积和是多少平方厘米？21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：
填空
平移，旋转，规则图形
形状，大小
二、
（20-2）×15
=18×15
=270（平方米） 答：草坪的面积是270平方米。
（40-2）×（30-2）
=38×28
=1064（平方米） 答：菜地的面积是1064平方米。
4×4÷4
=16÷4
=4（平方米） 答：涂色部分的面积是4平方米。
（60÷4）×（60÷4）
=15×15
=225（平方米） 答：正方形的面积是225平方米。
将三个扇形拼在一起，是一个半圆。
3.14×52÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米） 答：这三个扇形的面积是39.25平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
解决问题的策略（一）
苏教版 五年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目
导入新课
还记得平行四边形的面积公式吗？它是怎么推导来的？
底×高
是把平行四边形转化成长方形来计算的。
教学目
导入新课
还记得三角形的面积公式吗 它是怎样推导来的？
底×高÷2
是把三角形转化成平形四边形来计算的。
教学目
导入新课
有什么规律吗？
都是把新知转化为已知来解决的
教学目
导入新课
今天，我们来学习解决问题的策略（一）
用转化成规则图形的策略解决有关面积计算的问题
教学目标
新课讲解
下面哪个图形的面积大一些？你打算怎样比较？
教学目标
新课讲解
我打算数方格
有好多不完整的方格，没有办法数。
看看能不能把它们转化成规则图形？
教学目标
新课讲解
把第一个图上面的半圆向下下平移5个格，可以得到长方形
第二个图把两个半圆旋转180°，也变成长方形
怎么转化？
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
一样大
教学目标
新课讲解
想一想
解决以上问题我们用了什么策略？
转化的策略
怎样把不规则图形转化成规则图形的？
利用平移和旋转
转化后的图形和以前比，什么变了？什么没有变？
形状变了，大小没变
教学目
巩固提升
☆ 明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
教学目
巩固提升
相等
教学目
巩固提升
计算下面各图形的周长
平移
旋转
1×4=4（米）
3.14×4+4×2
=12.56+8
=20.56（厘米）
教学目
巩固提升
下图正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。
8厘米
转化
正方形的面积-(圆的面积÷4）
8×8-（3.14×÷4）
= 64-50.24
=13.76(平方厘米）
☆ 用分数表示图中的涂色部分。
( )
( )
1
4
教学目
巩固拓展
教学目
巩固拓展
教学目
巩固提升
同学们，这节课你学到了什么？
把未知的问题转化成已知的问题来解决。
利用平移，旋转的方法，把不规则的图形转化为规则的图形来求面积。
转化以后的图形，形状变了，大小没变。
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
版本科目年级课时教学设计
课题 解决问题的策略（一） 单元 七 学科 数学 年级 五
学习目标 情感态度和价值观目标 让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。
能力目标 通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
知识目标 初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。
重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。
难点 引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。
学法 讨论法，归纳法 教法 谈话法，讲授法，画图法
×
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：记得平行四边形的面积公式吗？这是怎样推导来的？（出示幻灯2）师：三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转化得来的？（出示幻灯3）师：学习平行四边形的和三角形面积公式的方法，什么相同点吗？（出示幻灯4）师：今天我们来学习解决问题的策略（一）用转化为规则图形的方法，解决有关面积计算的问题.( 教师板书) （出示幻灯5） 生：回答问题。面积公式 底×高。将平行四边形转化成长方形来计算的。生：底×高÷2，是把三角形转化成平行四边形来推导的。生：都是把新知识转化为已知的知识。 由已知平行四边形，三角形的面积公式推导过程，让学生纵向发现规律，从而感知转化的作用。为学习新课做下铺垫。
讲授新课 师：下面哪个图形的面积大？你打算怎样比较？（出示幻灯6）师：看学生的汇报，出师讨论结果：我想用数方格的方法。有好多不完整的方格，不方便数。看看能不能把它转化为规则图形？ 师：你想怎样转化？同学们看看能不能用平移，割补、旋转的方法解决，在小组里讨论讨论吧！（出示幻灯7）（教师巡视，稍待后指名回答） 师：伴随学生回答动画出示转化方案。（出示幻灯8）师： 大家看第一个图形转化以后可以得到什么样的图形？第二个图把两个半圆旋转180°，也变成长方形（出示幻灯9）师：按照同学们的想法，我们来旋转第二个图形，你看看能得到什么图形？（出示幻灯10-15）师：现在大家再数方格看一看，两个图形的面积可以比较大小吗？（出示幻灯16）师：同学们的想法真不错，利 ( http: / / www.21cnjy.com )用你们的想法，我们把这两个不规则图形转化成了规则图形，然后很容易地比较了它们的大小。看来用这个方法能够解决复杂的有关面积计算的问题。师：在刚才解决问题的过程中，我们用了什么策略？（出示幻灯17）师：动画出学生的讨论答案-----转化。师：你是利用了什么样的方法进行转化的？师：转化后的图形和以前相比，什么变了？什么没变？ 学生讨论并汇报自己的想法。生：学生讨论研究。生：汇报讨论结果。生：长方形。生：也是长方形。生：一样大。 回答问题 生：平移和旋转 形状变了，大小没变。 通过解决比较两个图形面积大小的问题，激 ( http: / / www.21cnjy.com )起同学们的探究兴趣。然后让学生在小组讨论，试着解答，教师总结的过程中，找到问题的答案，归纳解决问题的方法。这样的课堂生动、活泼，能够使学生在玩中获得知识。
巩固拓展 师：利用我们今天所学的知识来解决下面的练习题吧！1、明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？（出示幻灯18）师：伴随学生回答动画出示答案。（出示幻灯19） 2、计算下面各图形的周长（出示幻灯20） 师：伴随学生回答出示答案。1×4=4（米）3.14×4+4×2=12.56+8=20.56（厘米）3、下图正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积,（出示幻灯21）。 师：动画出示答案。 4、用分数表示图中的涂色部分。（出示幻灯22--23） 师：动画出示答案。 学生观察思考并回答问题。 看图思考，稍后回答问题。讨论并回答问题。 学生思考并回答问题 设计基础的巩固练习，利用平移的方法，解决有关面积的问题，复习巩固本节课所学知识。
课堂小结 同学们，这一节课你学到了哪些知识？你有什么体会？（出示幻灯17）把未知的问题转化成已知的问题来解决。利用平移或旋转的方法，把不规则图形转化成规则图形来求面积比较简单。转化以后的图形形状变了，大小不变。 生：回答自己的想法。 简短的几句话，能够把本节课所学的知识一概俱全。
板书 转化成规则图形 解决面积计算未知-----已知割补，平移。 本节课从把未知知识转化为已知知识入 ( http: / / www.21cnjy.com )手，将不规则图形利用割补、平移的方法，转化为规则图形，解决有关面积计算的问题，所以简短的四个字概括了本节课所有的知识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
