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三角形的分类
苏教版 四年级下
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教学目标
导入新课
生活中角组成了各种各样的图案。
教学目标
导入新课
教学目
导入新课
知道下面这些角的名字吗？
锐角
直角
钝角
锐角小于90°
直角等于90°
钝大于90°小于180°
教学目标
导入新课
给下面的角分类
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
锐角
（1）（2）
（7）
直角
（3）（5）
（6）
钝角
（4）（8）
这些角都可以直接看出它的类别，比较接近90°，但我们又不敢判定的，就用量角器来量一量。
教学目标
导入新课
根据角的分类，我们来看一下三角形是怎么分类的？
三角形的分类
教学目标
新课讲解
大家用2分钟的时间看82页的例5，回答下面的问题。
1、按角来分三角形可以分为（ ）种，分别是（ ）（ ）（ ）。
2、（ ）是锐角三角形。
3、（ ）是直角三角形。
4、（ ）是钝角三角形。
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角的三角形，
有一个角是直角的三角形
有一个角是钝角的三角形
教学目标
新课讲解
下面每个三角形的三个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
三个角都是锐角。
都有一个直角，两个锐角。
都有一个钝角，两个锐角。
② ④
① ⑥
③ ⑤
最大内角 另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
两个都是锐角
直角
两个都是锐角
钝角
两个都是锐角
想一想，怎么判断三角形的类型？
看三角形最大的内角是什么角。
教学目标
新课讲解
完成下表
教学目标
新课讲解
思考：
一个三角形中，可能有两个直角或者两个钝角吗？
不可能，因为三角形三个内角的和是180°，两个直角等于180°，两个钝角大于180°。
按角分类：
三 角形
锐角三角形
钝角
三角形
直角
三角形
连一连
教学目标
新课讲解
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
动手量一量课本83页例题6，量一量三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点？
教学目标
新课讲解
两条边相等的三角形是等腰三角形。
每个三角形中，都有两条边的长度是相等的。
教学目标
新课讲解
我们来认识一下等腰三角形吧！
腰
腰
底
底角
底角
顶角
(
(
(
教学目标
巩固提升
照下面的样子剪一剪，剪出的三角形是等腰三角形吗？
对折
长方形纸
画对角线
沿对角线剪
剪开
剪出的图形，果然是一个等腰三角形。
等腰三角形还有哪些特征？
等腰三角形的底角相等
等腰三角形是轴对称图形
底边上的高在它的对称轴上
教学目标
新课讲解
教学目标
牛刀小试一
填空
1、已知等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长6厘米，则它的腰长为（ ）。
2、等腰三角形一条腰长7厘米，底长5厘米，周长（ ）厘米。
3、等腰三角形的底角是80°，顶角是（ ） 。
4、等腰三角形的底角是35°，顶角是（ ）。
5厘米
19厘米
20°
110°
教学目标
新课讲解
大家再量一量84页例题7的三角形，看看它有什么特点？
三条边的长度都相等
三条边都相等的三角形，叫等边三角形，也叫正三角形。
同桌合作，按照下面的方案，剪一个等边三角形吧！
正方形纸
对折
斜折并画上点
画线并剪开
把剪下的三角形折一折，你有什么发现？
三个角都相等
是轴对称图形
有三条对称轴
教学目标
新课讲解
教学目标
牛刀小试
填空
1、等边三角形的底角是（ ）°，它是（ ）角三角形。
1、已知等边三角形的周长是24厘米，他的边长是（ ）厘米。
2、给一块边长是15米的等边三角形花圃围篱笆，需要准备篱笆（ ）米。
8
45
60
锐
思考：
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
一定是锐角三角形。
等边三角形的三个内角是相等的，所以他们的度数就是180÷3=60°。每个角都是60°，就一定是锐角三角形。
教学目标
新课讲解
按边分类
不等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
教学目标
新课讲解
三角形
教学目标
巩固提升
1、按角可以将三角形分为（ ）三角形，（ ）三角形，（ ）三角形。按边可以分为（ ）三角形，（ ）三角形，（ ）三角形。
2、一个三角形中最大的角是钝角，这个三角形是（ ）三角形。
3、等腰三角形中，它的顶角是70°，两个底角是（ ）°。
4、等腰三角形中的底角是45度，顶角是（ ）°，它是（ ）三角形。
填空：
钝角
55
90
等腰直角
锐角
直角
钝角
不等边
等腰
等边
教学目标
巩固提升
一根铁丝长80厘米，用这根铁丝围成一个腰长是26厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
80-26×2
=80-52
=28（厘米）
答：这个三角形的底边是28厘米，
教学目标
巩固提升
王爷爷开辟了一块正三角形菜地，测得一条边的长是20米，王爷要将这块菜地围上篱笆，需要篱笆多少米？
20×3=60（米）
答：需要篱笆60米。
算一算
教学目标
课堂小结
本节课我们学习了三角形的分类
按角分
锐角三角形
按角分
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
教学目标
课堂小结
本节课我们学习了三角形的分类
按角分
锐角三角形
按角分
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
谢 谢！
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三角形的分类练习题
填空
三角形按角分类分为（ ）三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形、（ ）三角形和（ ）三角形。三角形按边分类可分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。21世纪教育网版权所有
一个三角形中最大的角是钝角，它是（ ）三角形。
等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫做（ ）三角形。
等腰三角形的底角是45度，它的顶角是（ ），它叫（ ）三角形。
等边三角形的周长是18厘米，它的边长是（ ）厘米。
三角形最多有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角。
直角三角形中的一个角是30°，另一个角是（ ）。
等腰三角形中的顶角是80°，底角是（ ）。
一个三角形中至少有（ ）个锐角。
有一个角是130°的三角形，它一定是（ ）三角形。
判断
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
直角三角形中可能有两个直角。（ ）
一个三角形中至少有两个锐角。 （ ）
一个三角形中最大的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ）
等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
一个三角形不是钝角三角形，就是锐角三角形。 （ ）
等腰三角形的两个底角一定相等。 （ ）
等边三角形的三条边相等，角也相等。 （ ）
一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。 （ ）
一个三角形中，最大的角是90°，它不可能是等腰三角形。（ ）
三、算一算
1、求下面各角的度数。
（1）∠1=27。 ∠2=53。 ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70。 ∠2=50。 ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35。 ∠2=（ ）
（2）∠1=28。 ∠2=（ ）
（3）∠1=47。 ∠2=（ ）
四、应用题
1、等边三角形菜地的边长是20米，要将这个菜地围上篱笆，需要篱笆多少米？
2、有一个边长是70米的三角形框架，底边长30米，腰长是多少米？
3、用一根长36米的铁丝做一个等边三角形，每条边的长应该是多少米？
答案：
一、填空：
1、锐角，直角，钝角，不等腰，等腰，等边。 2、钝角 3、60° 等边
4、90° 直角 5、6 6、3 1 1 7、60° 8、 50° 9、1 10、钝角
判断
× 2、× 3 、√ 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、×
算一算
①90° 直角 ②60° 锐角 2、 ①55° ②62° ③43°
应用题
（1） 20×3=60（米） 答：需要篱笆60米。
（70-30）÷2=20（米） 答：腰长是20米。
36÷3=12（米） 答：每条边的长应该是12米。
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苏教版数学-四年级下册-七单元-三角形(三)
三角形的分类 ----教学设计
课题 三角形的分类 单元 第七单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。
能力目标 发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。能利用有关知识解决有关三角形的实际问题。
知识目标 1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。
重点 发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
难点 利用三角形的特征解决生活中的实际问题。
学法 讨论法 教法 谈话法、设疑法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话法导入新课（出示幻灯2、3）1、师：大家看这些美丽的图案都是由什么组成的？（角）你们还记得我们学过哪些角吗？你会画角吗？请大家在练习本上画出你所知道的角吧！2、来介绍一下你画的角吧！3、你认识老师这里的角吗？ ( http: / / www.21cnjy.com )（出示幻灯4）它们各有什么特点？课件出示三种角的名称及特点：锐角小于90度，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。4、根据刚才的介绍，大家能给下面这些角分类吗？（出示幻灯5）指名回答，伴随学生的回答，教师点击鼠标，课件出示答案。5、强调对于接近90°的角一定要用量角器量取它的大小并揭示课题。（出示幻灯6）6、（出示幻灯7）板书课题：三角形的分类 欣赏图案，动手画角。介绍自己画的角。思考并回答问题。回答角的分类。 欣赏美丽的图案，激发学习兴趣，以画角引起学生对已有知识的回忆，为学习三角形打下基础。通过分析角的分类，为下面学习三角形的分类做铺垫。避免学生在判断接近90°角时，出现错误。
讲授新课巩固提升 1、下面大家用两分钟的时间预习82页例题5，完成下面的题目。（出示幻灯8）伴随学生的回答，教师课件出示答案。2、检查预习效果，完成下列习题。（出示幻灯9）伴随学生的回答，教师课件出示答案。3、我们来分析一下各种三角形的特点。（出示幻灯10）学生总结特点，教师点击鼠标出示答案。提出问题：怎样判断三角形的类型？总结并课件出示结论：看三角形最大的内角是什么角，来判断是什么三角形？4、现在来总结一下，在三角形这个大家族中按角可以将它分为几个小家庭？他们分别是哪几家？（出示幻灯11）出示三角形的分类示意图。提出问题:同一个三角形中，可能有两个直角或两个钝角吗？出示结论:不可能，因为三角形的内角和是180°，两个直角等于180°，两个钝角大于180°。鼓励学生：你们的方法真好，下面就用你们的方法给三角形来分类吧！5、连一连（出示幻灯12）伴随学生的回答，教师点击鼠标完成连线。并鼓励。6、如果按边，我们可以怎样给三角形分类呢！（出示幻灯13）课件出示学习任务：动手量一量课本83页例题6中三角形各条边的长度，看它们有什么共同的特点？教师巡视，并帮助学生完成测量和总结。指名回答三角形的特点：每个三角形中，都有两条边的长度是完全相等的。你能给这样的三角形取个名字吗？出示结论：两条边相等的三角形是等腰三角形。7、认识等腰三角形（出示幻灯14）教师依次标记等腰三角形的腰，顶角，底角，学生说出各个部分的名字。8、动手操作剪三角形，并探究剪出的三角形是等腰三角形吗？幻灯片出示操作流程。（出示幻灯15）师：剪出的图形是等腰三角形吗？课件出示结论：是等腰三角形，9、探究等腰三角形的特征。（出示幻灯16）（1)教师巡视，帮助学生用折叠的方法完成探究过程。（2）课件出示学生的探究答案：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；底边上的高在它的对称轴上。10、等腰三角形的对应练习（出示幻灯17）根据刚才所学的知识完成下面的练习，谁来回答？（1）、已知等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长6厘米，则它的腰长为（ ）。（2）、等腰三角形一条腰长7厘米，底长5厘米，周长（ ）厘米。（3）、等腰三角形的底角是80°，顶角是（ ） 。（4）、等腰三角形的底角是35°，顶角是（ ）。伴随学生回答课件出示答案。11、教学等边三角形。（出示幻灯18）提出教学任务：动手量一量87页例7的三角形，看看它有什么特点？（1）学生的汇报结果：三条边的长度都相等。（2）这个三角形起个什么名字呢？（3）出示结论：三条边都相等的三角形，叫等边三角形，也叫正三角形。12、课件出示操作任务和探究问题：按下面的方案剪一个等边三角形，探究它有什么特点？（出示幻灯19）（1）提出问题：见到三角形折一折，你有什么发现？（2）伴随学生的回答出示答案：三个角都相等，是轴对称图形，有三条对称轴。13、等边三角形的对应练习：（出示幻灯20）（1）、等边三角形的底角是（ ）°，它是（ ）角三角形。（2）、已知等边三角形的周长是24厘米，他的边长是（ ）厘米。（3）、给一块边长是15米的等边三角形花圃围篱笆，需要准备篱笆（ ）米。伴随学生回答课件出示答案。60° 锐角 8 4514、等边三角形一定是锐角三角形吗？（出示幻灯21）出示答案：等边三角形一定是锐角三，因为 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角是相等的，所以每个角的度数是180÷3=60°，三个角都是60°的三角形是锐角三角形。15、如果把三角形按边分类，我们应该怎样分呢！（出示幻灯22）课件出示分类结果：不等腰三角形，等腰三角形，等腰三角形，又分为等腰三角形和等边三角形。1、填空题：（出示幻灯23）（1）指名回答，伴随学生回答，依次出示答案。锐角、直角、钝角，不等腰三角形，等腰三角形，等边三角形。钝角，55°，90°，等腰直角。2、一根铁丝的周长是80厘米，用这根铁丝围成一个腰长是26厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？（出示幻灯24）指名回答并出示答案。80-26×2=28（厘米）答：这个三角形的底边是28厘米。3、王爷爷开辟了一块正三角形菜地，测得一条边的长是20米，王爷爷要将这块菜地围上篱笆，需要篱笆多少米？（出示幻灯25）指名回答并出示答案：20×3=60（米）答：需要篱笆60米。 学生预习并思考回答课件出示的问题。 学生讨论。汇报讨论结果。回答问题：可以分为三个小家庭：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。讨论并回答问题。回答连线问题。动手操作，寻找共同点，并汇报自己的探究结论。给具有两条相等的边的三角形命名. 动手操作，并探究剪出的图形是不是等腰三角形？汇报探究结果：是等腰三角形。小组讨论探究等腰三角形的特征并汇报结果。独立回答可见出示的问题。动手操作，探究例7三角形的特点并汇报。回答三角形的名字。按幻灯提示操作，动手剪等边三角形，小组讨论并回答等边三角形的特点。独立回答问题。学生讨论并答疑。回答三角形的分类（按边分）。独立回答课件出示的问题。学生思考并在练习本上计算。口答问题。 培养学生的自学能力，解决问题的能力。回答问题的过程中体会到成功的喜悦，增加学习的自信心。共同探究，解疑，培养合作意识。培养学生分析问题，概括总结结论的能力。在讨论总结中激发学习的热情，在教师的鼓励中体验成功的喜悦，增强自信心。动手测量并总结特点，培养孩子自主探 ( http: / / www.21cnjy.com )究的能力，试着给三角形命名，增加学习的兴趣。在活动中完成对等腰三角形的认识。在接下来探究等腰三角形的特点，让学生进一步掌握有关等腰三角形的知识，完成等腰三角形的教学。 从设疑，动手操作，探究解决问题，教师总结，培养学生动手操作能力，在浓厚的兴趣中完成等腰三角形的教学。复习巩固等腰三角形的知识。复习巩固等边三角形。练习题涉及到了按角分类，按边分类的 ( http: / / www.21cnjy.com )所有题，以填空题的形式，采取边问边答的方式提高了学生反映问题的能力。应用题涉及的是等边三角形，等腰三角形的知识，内容简单，采用口答集体概括了本节课所有内容，起到了复习巩固提升的，教学目的。
课堂小结 今天我们按两种方法学习了三角形的分类，你能说一下是按哪两种方法吗？（出示幻灯24）按角分为哪几类？锐角三角形，直角三角形，钝角三角形（课件依次出示）这三种三角形，各有什么特点？锐角三角形的三个角都是锐角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分为哪几？不等腰三角形，等腰三角形，等边三角形。（课件依次出示）等腰三角形有什么特点？等边三角形有什么特点？有两条边的长度相等的三角形是等腰三角形，等腰 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形的两个底角相等。三条边的长度都相等的三角形是等边三角形，，等边三角形三条边都是相等的，三个角也是相等的。 伴随老师提问回答问题锐角三角形，直角，三角形，钝角三角形各自的特点，还有等腰，三角形等边三角形的特点。 板书出示了三角形的分类，一目了然，并且口头概括了各种三角形的特点，简短的话语，通览回顾了本节课的所有内容。
板书 三角形的分类 锐角三角形按角分 直角三角形 钝角三角形 不等腰三角形按边分 等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 这样的板书设计清晰明了的把本节课所学的内容进行了分类，学生一目了然。
︷
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