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《平均数》习题
一、填空。
1．18、19、20、21、22这五个数的平均数是（ ）。
2. 加工一批零件，前2天每天加工120个，后3天共加工420个，这5天平均每天加工（ ）个零件。21cnjy.com
3. 我们班每人平均发放5本作文本，18位同学总共需要（ ）个作文本。
4.小明两次考试的分数为92和94，平均分是（ ）。
5. 四年级五位同学跳绳次数为52、56、48、49、50，那么平均跳绳次数为（ ）次。
二、选择。
1．一个小组有4个图同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、31千克，这个小组的平均体重是（ ）千克。21·cn·jy·com
A．43 B．20 C．32
2. 明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（ ）分。www.21-cn-jy.com
A．90 B．95 C．98
3.三年级3个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了16本，平均每班捐图书（ ）本。 2·1·c·n·j·y
A．20 B．13 C．5
4. 下列有关平均数的说法正确的是（ ）
A 平均数是偶数 B 平均数是奇数 C 平均数是整数
D 平均数是反映一组数据平均水平的一个量
5. 甲乙两个组一次单元测验情况如表．评价比较这两组同学的成绩，最合适的是（ ）
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲组 95 93 93 90 85 87 83
乙组 97 90 87 93 89 88
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数
三、解答题。
1. 在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下：
9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
（1）这组数据的平均数多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？21世纪教育网版权所有
2. 红红前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
3. 第一小组口算成绩统计表
( http: / / www.21cnjy.com )
第二小组口算成绩统计表
( http: / / www.21cnjy.com )
哪一组的成绩好？
4. 李刚打靶第一次中7环，第二次中9环，第三次和第四次共中16环。平均每次中多少环？
参考答案
一、填空。
1. 20
解析：总数量÷总份数
2. 132
解析：（120×2+420）÷5=132
3. 90
4. 93
5. 51
解析：先求5个数的总和，再求平均数。
二、选择。
1. C
2. C。
解析：先求三科的总分，再减去语文和英语的分数。
3. B。
解析：要求平均每班捐图书多少本，需要先求 ( http: / / www.21cnjy.com )出4个班的捐书总数，再除以4，即（23＋15＋22）÷4＝15（本）。理解一班和二班共捐23本，已经是两个数的和，不必再相加。
4.D
5.A
解析：平均数是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分．21教育网
三、解答题。
1. （1）平均数：（9.8+9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4+9.1）÷11，
=105÷11，
≈9.545；
（2）（9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4）÷9，
=86.1÷9，
≈9.567；
去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理这样有道理，这样更公平、公正．
2.（89×4+94）÷5=90（分）
解析：先求前四次的总成绩，再五次的总成绩，最后求平均成绩。
3. （14+10+11+9）÷4 =11（道）
（10+12+14）÷3 =12（道）
11＜12
答：第二小组成绩好。
4. （7+9+16）÷4
=32÷4
=8（环）
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《小数加减法》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
3.情感态度与价值观【来源：21·世纪·教育·网】
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
【教学重点】
理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】
借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
师：为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？
预设：
（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？
（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？
（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？
这节课我们重点研究：他们平均每人收集了多少个瓶子？
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？ （板书：平均数）
教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？
预设：
（1）平均数是一个什么数？
（2）怎样计算平均数？
（3）平均数在生活中有什么用？
（二）探究新知
1. 学习例1，探究平均数的意义。
师：我们一起来用小棒摆一摆他们收集瓶子的个数，你能移动小棒使他们每个人的收集的数量相等吗？
学生小组活动，师巡视指导。
汇报交流：
小明给小亮2个瓶子，小红给小兰1个瓶子后，他们四个人的数量相等。
课件演示：
( http: / / www.21cnjy.com )
师小结：把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少，通过移多补少看出平均每人收集了13个。21教育网
提问：还可以怎样计算？
生：（14＋12＋11＋15）÷4
＝52÷4
＝13（个）
答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
师生归纳总结：13就是14、12、11和15这4个数的平均数，求4个人的平均数，相当于把总数平均分成了4份。21cnjy.com
（14＋12＋11＋15）÷4 = 13
总 数 量÷ 总份 数=平均数
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。 www-2-1-cnjy-com
讨论交流：13是某个人的收集的数量吗？平均数代表什么数？
小结：13不是某个人收集的数量，平均数是为了代表一组数据的总体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
2.平均数在生活中的应用。
师：你能举例说明生活中哪些地方用到平均数吗？
交流：
（1）本周平均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
3. 课堂练习。
（1）下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
( http: / / www.21cnjy.com )
平均每人捐了几本？
（2）下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
( http: / / www.21cnjy.com )
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
学生独立完成集体交流。
4.教学例2，进一步探究平均数的实际应用。
课件出示例2;
哪个队的成绩好？
学生尝试解答后集体交流：
生1：算出哪个队踢毽的个数多就行了。
生2：这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！
生3：用每队的平均成绩比较可以吗
师：在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
男生队平均每人踢毽个数：
（19＋15＋16＋20＋15）÷5
＝85÷5
＝17（个）
女生队平均每人踢毽个数
（18＋20＋19＋19）÷4
＝76÷4
＝19（个）
17＜19
答：女生队成绩好。
学以致用：
刘芳的期中考试成绩单不小心被撒上墨水了，你能帮她算出来数学成绩吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
三科平均分是85分,那么总分是85х3 = 255
语文和英语的总分是80+83=163
数学成绩是 255-163=92
答：刘芳的数学成绩是 92
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1、火眼金睛辩对错。
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）21世纪教育网版权所有
（2）五二班同学的平均身高是150厘米，有的同学身高会超过150厘米，有的身高不到150厘米。（ ）21·cn·jy·com
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（ ）www.21-cn-jy.com
2、
( http: / / www.21cnjy.com )
哪个小组成绩好些？
(四) 拓展提高
( http: / / www.21cnjy.com )
小明的体重一定比小强轻吗？
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
（1）把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。
（2）用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数。
（3）平均数是为了代表一组数据的总体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
（六）板书设计
平均数
平均数是一个虚拟的数
平均数=总数量÷总份数
【教学反思】
四年级数学下册《平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )》教学反思 本节课的内容是在学生认识了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个虚拟数，是借助平均分的意义通过计算得到的。 2·1·c·n·j·y
注重理解平均数在统计学上 ( http: / / www.21cnjy.com )的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到13个，使学生在学习平均数计算方法的过程中体会到平均数13与以前学均分是不一样的，平均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的平均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步理解平均数的意义，即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。通过本节学习让学生感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。21·世纪*教育网
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平均数
人教版四年级下册第八单元第一课
激趣导入
环保小队的同学们收集了很多废旧饮料瓶。
你们小队平均每人收集了多少个？
14个
11个
12个
15个
探究新知
数量/个
姓名
9
10
11
12
13
14
15
2
3
4
6
7
8
5
1
0
小红
小兰
小亮
小明
15
14
12
11
通过移多补少看出平均每人收集了13个。
探究新知
（14＋12＋11＋15）÷4
＝52÷4
＝13（个）
答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
也可以像下面这样计算。
13就是14、12、
11和15这4个数
的平均数。
探究新知
总 数 量
总份 数
÷
=平均数
求4个人的平均数，相当于把总数平均分成了4份。
（14＋12＋11＋15）÷4 = 13
探究新知
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
平均数是为了代表一组数据的总体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
探究新知
1．本周平均最高气温6摄氏度。
2．三年级学生的平均身高是140厘米。
3．四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
4．李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
生活中的平均数
牛刀小试
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东
本数 8 6 9 8 14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
牛刀小试
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
姓 名 刘子涵 李 强 高 风 陈 莉 宋东晓 张思思
身高∕cm 139 140 135 138 139 137
体重∕kg 34 38 35 34 36 33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6
＝828÷6
＝138（cm）
（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6
＝210÷6
＝35（kg）
答：平均身高是138cm。
答：平均体重是35kg。
探究新知
哪个队的成绩好？
姓 名 踢毽个数
王小飞 19
刘 东 15
李 雷 16
谢明明 20
孙 奇 15
男生队
姓 名 踢毽个数
杨 羽 18
曾诗涵 20
李 玲 19
张 倩 19
女生队
下面是第4小组男生队和
女生队踢毽比赛的成绩。
探究新知
算出哪个队踢毽的个数多就行了。
这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！
用每队的平均成绩比较可以吗
小组讨论交流
探究新知
在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
（19＋15＋16＋20＋15）÷5
＝85÷5
＝17（个）
（18＋20＋19＋19）÷4
＝76÷4
＝19（个）
答：女生队成绩好。
男生队平均每人踢毽个数
女生队平均每人踢毽个数
17＜19
刘芳的期中考试成绩单不小心被撒上墨水了，你能帮她算出来数学成绩吗？
学以致用
三科平均分是85分,那么总分是
85х3 = 255
语文和英语的总分是
80+83=163
数学成绩是 255-163=92
答：刘芳的数学成绩是 92
课堂练习
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（2）五二班同学的平均身高是150厘米，有的同学身高会超过150厘米，有的身高不到150厘米。（ ）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（ ）
√
×
×
火眼金睛辩对错
课堂练习
哪个小组成绩好些？
我们一组3人，共做了18个。
我们二组4人，共做了20个。
18÷3 = 6（个）
20÷4 = 5（个）
答：二组的成绩好些。
6﹥5
拓展提高
小明的体重一定比小强轻吗？
我们组同学的平均体重是35千克。
小明
我们组同学的平均体重是37千克。
小强
不一定。
因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。
课堂总结
（3）平均数是为了代表一组数据的总体水平而造出来的一个“虚拟”的数。
（2） 用先合后分计算的方法求平均数
时，平均数=总数量÷总份数。
（1）把多的瓶子移出来，补给少的，使得每
个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。
作业布置
完成教材94页4、5、6题。
