《数学广角——搭配（二）》练习
一．选择题。
1、用3、5、8可以组成( )个没有重复数字的两位数。
A．4 B.6 C.8
2．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B.8 C．10
3．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。我想买其中的2种，有（ ）种买法。21·cn·jy·com
A．6 B．8 C．10
4．有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．10 B．8 C.6
二．填空题。
1、有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有（ ）种不同的搭配方法。
2、从4个声母和3个韵母中各选1个，一共有（ ）种不同的选法。
3、午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼 ( http: / / www.21cnjy.com )、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有（ ）种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有（ ）种不同的搭配方法。21世纪教育网版权所有
4、用2、6、7这三个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。在组成的两位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。2-1-c-n-j-y
三．判断题。
1、有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有6种不同的搭配方法。（ ）
2、有16个人报名参加了乒乓球比赛分成4个小组，每个小组有4个人，每2个人进行一场比赛，每组要进行8场比赛。21·世纪*教育网
3、用2、8、9三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数。（ ）
4、有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的6组.（ ）
四．解答题。
1、从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。21教育网
2、老师给小刚出了3道应用题，2道计算题，让小刚各做一道，小刚有几种选择方法？
3、老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。每人有几种选择方法？
参考答案
一．选择题。
1.答案：B
解析：求用3、5、8可以组成多少个没有重复 ( http: / / www.21cnjy.com )数字的两位数，百位上如果是3，个位上可以是5或8，可以组成2个两位数，分别是35、38；同理，百位上是5，可以组成53、58两个两位数，百位上是8，可以组成83、85两个两位数，一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法算：2×3=6个。选择B。21cnjy.com
2.答案：A
解析：从小红、小丽、小林、小强4名同学中选 ( http: / / www.21cnjy.com )出2名参加学校的跳棋比赛，看可以有多少种不同的选法。可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法。列式为3+2+1=6种。选择A。
3. 答案：C
解析：商店里有5种水果，分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。想买其中的2种，有几种买法。可以这样列举：香蕉和苹果；香蕉和橘子；香蕉和梨；香蕉和西瓜；苹果和橘子；苹果和梨；苹果和西瓜；橘子和梨；橘子和西瓜；梨和西瓜。一共有10种，列式为4+3+2+1=10种。选择C。2·1·c·n·j·y
4. 答案：A
解析：有5个好朋友聚会，每2个人握一次 ( http: / / www.21cnjy.com )手，求一共要握几次手，可以这样想：第一个人要和剩下的4个人握手，可以握4次；第二个人和剩下的3个人握手，可以握3次，第三个人和剩下的2人握手，可以握2次，第四个人和剩下的1个人握手，可以握1次。一共握手10次。列式为4+3+2+1=10次。选择A。【来源：21·世纪·教育·网】
二．填空题。
1．答案：4
解析：有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，看有几种不同的搭配方法，因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2=4种搭配方法。www-2-1-cnjy-com
2.答案12
解析：1个声母可以有3个不同的韵母可以选择，也就是有3种选法，4个声母就有3×4=12种选法。
3.答案：6 6
解析：午餐主食包括米饭和馒头，菜品 ( http: / / www.21cnjy.com )有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有几种不同的搭配方法。一种主食可以有3中搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法。选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法。每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法。21*cnjy*com
4. 答案：6 76 26
解析：用2、6、7这三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，分别是26、27、62、67、72、76。其中，最大的是76，最小的是26。【来源：21cnj*y.co*m】
三．判断题。
1.答案：√
解析：有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有多少种不同的搭配方法。因为一件上衣可以有2种搭配方法，3件上衣就可以有2×3=6种搭配方法。【版权所有：21教育】
2.答案：×
解析：有16个人报名参加了乒乓球比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛分成4个小组，每个小组有4个人，每2个人进行一场比赛，看每组要进行几场比赛。每组中的4个人，每2个人进行一场比赛，一共可以进行3+2+1=6场比赛。21教育名师原创作品
3.答案：√
解析：用2、8、9三个数字可以组成6个没有重 ( http: / / www.21cnjy.com )复数字的两位数。百位上如果是2，个位上可以是8或9，可以组成2个两位数，分别是28、29；同理，百位上是8，可以组成82、89两个两位数，百位上是9，可以组成92、98两个两位数，一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法算：2×3=6个。【出处：21教育名师】
4.答案：×
解析：有红、黄、白三种颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组.可以这样选：红和黄；红和白；黄和白。一共可以搭配成不重复的3组。
四．解答题。
1.答案：6 6 4×5=20 4×8=32 4×9=36 5×8=40 5×9=45 8×9=72
答：共能组成6个不同的乘法算式，共有6个不同的积。
2.答案：2×3=6
答：小刚有6种选择方法。
解析：老师给小刚出了3道 ( http: / / www.21cnjy.com )应用题，2道计算题，让小刚各做一道，求小刚有几种选择方法，一道应用题可以有2种搭配方法，3道应用题就有2×3=6种搭配方法。
3.答案：5+4+3+2+1=10种
答：每人有10种选择方法。
解析：老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。每人有几种选择方法，列式为4+3+2+1=10种。www.21-cn-jy.com
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【教学目标】
1. 知识与技能
联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2.过程与方法
1、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3.情感态度与价值观
1、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】
使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
【教学难点】
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）引起兴趣，导入新课。
师：星期天，小红应邀到小华家做客。来到 ( http: / / www.21cnjy.com )小华家门口，小红却忘记了密码，只记得密码是两位数，由0、1、3、5中的两个数字组成而且没有重复数字，小红最多要试几次才能打开密码锁呢？请你来帮帮小红吧！（课件第2张）21世纪教育网版权所有
生1：要想一想这四个数字一共能组成多少个没有重复数字的两位数。
师：这节课我们就来探究一下搭配问题。（板书课题：数学广角——搭配（二））
【设计意图】
通过情景引入课题，提出问题，引起学生学习兴趣。
（二）探究新知
1．探究数字组合方法。（课件第3张）
（1）小组讨论：用1、2、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：用什么办法可以做到不重不漏？
（2）汇报交流：（课件第4张）
生1：我先选一个数字写在十位上。
生2：十位上不能是0。，可以先选数字1。
生3：因为这个两位数没有重复数字，所以个位上可以是0、3、5，也就是可以组成10、13、15三个两位数。21cnjy.com
生4：把十位是1的两位数写完，十位上再换一个数字3。
生5：个位上可以是0、1、5，可以组成30、31、35三个两位数。
生6：把十位是3的两位数写完，十位上再换一个数字5。
生7：个位上可以是0、1、3，可以组成50、51、53三个两位数。
生8：这样按顺序写就能不重不漏。
生9：一共可以组成9个没有重复数字的两位数。
2．做一做（课件第5张）
（1）小组讨论：用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数？
说说你的思考过程。
（2）交流：（课件第6张）
生1：先确定十位上的数字，可以是2、4、6。
生2：十位上的数字是2，有3种排列方法。20、24、26
生3：十位上的数字是4，有3种排列方法。40、42、46
生4：十位上的数字是6，有3种排列方法。 60、62、64
生5：十位上的数字有3种排列方法，每一种的个位数字又有3种排列方法，一共有3×3=9种排列方法。
（3）把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分一块，有多少种分法？
按照一定的顺序分一分。（课件第7张演示）
生：小丽分得1块，小明可以分得1块、2块 ( http: / / www.21cnjy.com )、3块。有3种分法。分别是：小丽1块、小明1块、小红3块；小丽1块、小明2块、小红2块；小丽1块、小明3块、小红1块。小丽分得2块时，小明可以分得1块，2块，有两种分法。分别是：小丽2块、小明1块、小红2块；小丽2块、小明2块、小红1块；小丽分得3块时，小明分得1块、小红分得1块，有1种分法。一共有3+2+1=6种分法。2·1·c·n·j·y
【设计意图】
通过学生讨论，使学生知道，按顺序排列可以做到不重不漏，培养学生的思维能力。
2.探究搭配方式：（课件第8张）
小红要出门旅游，她带了2件上装，3件下装，每次上装和下装只能各穿1件。她一共有多少种穿法？
说说你的思考过程。
生1：我用 表示上装， 用 表示下装。
用不同颜色来表示不同是上装和下装。
一共有6种穿法。
生2：我用A表示上装， 用B表示下装。（课件第9张）
每条连线表示1种穿法，一共有6种穿法。
3.做一做（课件第10张演示）
（1）拉动纸条，看看能够组成哪两位数，记录下来。
生1：十位上是2，个位上可以是3、6、8，可以组成26、23、28
生2：十位上是4，个位上可以是3、6、8，可以组成48、43、46
生3：十位上是:9，个位上可以是3、6、8，可以组成96、93、98
一共可以组成9个两位数。
【设计意图】
通过让学生动手操作，使学生能更直观地看到组合的情况，边记录边抽动纸条，也能使学生知道有序思考可以做到不重不漏。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）下面的早餐有多少种不同的搭配？饮料和点心只能各选一种。（课件第11张）
说说你是怎样想的？
生：我用A表示饮料， 用B表示点心。（课件第12张）
每条连线表示1种穿法，一共有8种搭配方法。
4.探究组合方式。（课件的13张）
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
（1）小组讨论：你是怎么想的？
（2）汇报交流：（课件第14张演示）
生1：可以把任意2个球队直接连上线。
一共要踢6场。
生2：我先把每个球队分别与其他球队连上线，再看一共有几条连线。（课件第15张）
一共要踢6场。
5.做一做：（课件第16张）
下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
可以把每个人分别与其他人连上线，再看一共有几条连线。
一共要通10次电话。
6.小结：（课件第17张）
1.按一定的顺序写出搭配的所有情况，可以不重不漏。
2.用加法或乘法计算所有的搭配情况。
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.用7、3、9可以组成多少个不同的三位数？ （课件第18张）
生1：百位是7，可以组成两个三位数。 739、793
生2：百位是3，可以组成2个三位数。 379、397
生3：百位是9，可以组成2个两位数。 937、973
生4：百位一共换了3次，每次都能组成2个不同的三位数，一共可以组成3×2=6个。
2、4个运动员比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场呢？（课件第19张）
生1：我把这4个运动员编号。分别是1、2、3、4号。 把每两人连线，看一共有几条线就是几场。
生2：一共要比赛6场。
（四）拓展提高。（课件第20张）
1. 用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体？ 21·cn·jy·com
把每一种情况列举出来。
① 1克 ② 1克+2克=3克 ③ 1克+2克+5克=8克 ④ 1克+5克=6克 ⑤ 2克
⑥ 2克+5克=7克 ⑦ 5克
最多可以称出7种不同质量的物体来。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.按一定的顺序写出搭配的所有情况，可以不重不漏。
2.用加法或乘法计算所有的搭配情况。
（六）板书设计
物体的搭配
1.有序思考，不重不漏。
2.加法计算，乘法计算。
【教学反思】
1.通过本节课的学习，引导学生通过 ( http: / / www.21cnjy.com )动手操作找出了简单事物的排列数，体会了数学思想和方法。培养了学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。21教育网
2.通过衣服搭配的实际问题的解决，使学生能够进行有序的连线，且不漏不重复，探索出了解决组合问题的方法。www.21-cn-jy.com
3.通过打球比赛的实际问题情境，使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生了解到了组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并能尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数学广角
——搭配（二）
人教版三年级下册第八单元第一课
激趣导入
密码锁
这个密码锁是由0、1、3、5中的两位数字组成并且没有重复数字，最多要试几次能打开密码锁？
探究新知
小组合作（3分钟）
用1、2、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
数字组合
探究新知
密码锁
我先选一个数字写在十位。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
十位上不能是0。
十
个
1
0
1
3
1
5
把十位是1的两位数写完，十位上再换一个数字3。
十
个
3
0
3
1
3
5
十
个
把十位是3的两位数写完，十位上再换一个数字5。
5
0
5
1
5
3
这样按顺序写，就能不重不漏。
能组成9个没有重复数字的两位数。
探究新知
小组合作（3分钟）
用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数？
做一做
说说你的思考过程。
探究新知
做一做
十位上的数字是2，有3种排列方法。
用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数？
先确定十位上的数字，可以是2、4、6。
20
24
26
十位上的数字是4，有3种排列方法。
十位上的数字是6，有3种排列方法。
40
42
46
60
62
64
十位上的数字有3种排列方法，每一种的个位数字又有3种排列方法，一共有3×3=9种排列方法。
探究新知
做一做
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分一块，有多少种分法？
按一定的顺序分一分吧！
小丽
小红
小明
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
1
1
一共有6种分法。
探究新知
搭配方式
说说你的思考过程。
每次上装和下装只能各穿1件。一共有多少种穿法？
我用 表示上装，
用 表示下装。
一共有6种穿法。
探究新知
搭配方式
每次上装和下装只能各穿1件。一共有多少种穿法？
我用A表示上装，
用B表示下装。
每条连线表示1种穿法，一共有6种穿法。
A1
A2
B1
B2
B3
探究新知
做一做
拉动纸条，看看能够组成哪两位数，记录下来。
2
4
9
6
3
26
23
28
8
48
43
46
96
93
98
可以组成9个两位数。
探究新知
做一做
下面的早餐有多少种不同的搭配？饮料和点心只能各选一种。
说说你是怎样想的？
豆浆
B3
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
探究新知
做一做
我用A表示饮料，
用B表示点心。
每条连线表示1种穿法，一共有8种搭配方法。
A1
A2
B1
B2
B3
下面的早餐有多少种不同的搭配？饮料和点心只能各选一种。
B4
探究新知
搭配方式
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔
科威特
中国
乌兹别克斯坦
小组合作（3分钟）
你是怎么想的？
探究新知
搭配方式
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
可以把任意2个球队直接连上线。
①
②
③
④
⑥
⑤
一共要踢6场。
探究新知
搭配方式
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
我先把每个球队分别与其他球队连上线，再看一共有几条连线。
①
②
③
④
⑥
⑤
一共要踢6场。
探究新知
做一做
下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
可以把每个人分别与其他人连上线，再看一共有几条连线。
①
②
③
④
⑥
⑤
一共要通10次电话。
小丽
小红
小明
小花
小青
⑦
⑧
⑨
⑩
探究新知
物体的搭配：
1.按一定的顺序写出搭配的所有情况，可以不重不漏。
2.用加法或乘法计算所有的搭配情况。
⑩
课堂练习
百
用7、3、9可以组成多少个不同的三位数？
你会做吗？
百位是7，可以组成两个三位数。
十
7
个
3 9
9 3
7
3
7 9
3
9 7
9
3 7
9
7 3
百位一共换了3次，每次都能组成2个不同的三位数，一共可以组成3×2=6个。
课堂练习
1号
你会做吗？
2号
3号
4个运动员比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场呢？
我把这4个运动员编号。分别是1、2、3、4号。
4号
把每两人连线，看一共有几条线就是几场。
①
②
③
④
⑥
⑤
一共要比赛6场。
拓展提高
① 1克
② 1克+2克=3克
你会算吗？
把每一种情况列举出来。
用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体？
1克
2克
5克
③ 1克+2克+5克=8克
④ 1克+5克=6克
⑤ 2克
⑥ 2克+5克=7克
⑦ 5克
最多可以称出7种不同质量的物体来。
课堂总结
物体的搭配：
1.按一定的顺序写出搭配的所有情况，可以不重不漏。
2.用加法或乘法计算所有的搭配情况。
作业布置
完成教材104页1、2、3题。
板书设计
物体的搭配：
1.有序思考，不重不漏。
2.加法计算，乘法计算。
