二元一次方程组
教学目标
知识与技能：知道二（三）元一次方程组及其相关的概念，能根据解二（三）元一次方程组的具体形式选择合理、简洁的解法，会列出方程组解决有关问题．过程与方法：在经历方程组的基本解法、列方程组解应用题的探索过程中，进一步体会消元化归和建模思想，提高分析问题、解决问题的能力情感 、态度、价值观：通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识、数学应用意识与探索精神.
教学重点
掌握两种通过消元解方程组的方法，会根据方程的具体形式选择合理、简洁的解法，会列方程组解决有关问题。
教学难点
列方程组表示问题中的数量关系.
教学方法
合作交流、自主探索
教学准备
课件
教学过程知识回顾巩固练习1．已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③
y＝5－x；
④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，则a的值为_______．3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（
）种．A．4
B．5
C．6
D．74．下列是二元一次方程组的是（
）.A．
B．C．
D．5．方程组的解为，则里的两个数分别是（
）．A．3，1
B．5，1
C．2，3
D．2，46．在3x＋4y＝9中，如果2y＝6，那么x＝_______．7．解下列方程组．
例1．若关于x．y的二元一次方程组的解均是正数，那么a的取值范围是（
）．A．－3＜a＜6
B．a＞6
C．a＜－3
D．不存在例2．
用代入法解方程组例
3．你能选择合适方法，解出下列各题吗？（1）
（2）拓展延伸例1：解方程组例2：解方程组课堂检测1．下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解的是（
）A．
x=1,
y=1； B．
x=2,
y=；
C．
x=0,
y=；
D
x=2,
y=1．2．已知x
+
y=4，且x-y=10，则2xy= ________3．解下列方程组（1）
（2）
二次备课
作业布置
单元练习---小册大册预习--不等式
板书设计
复习课知识回顾巩固练习
教学反思解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：1.用加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.过程与方法：通过进一步体会二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想
情感 、态度、价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复,培养学生良好的探索习惯.在将复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。
教学重点
用加减法解二元一次方程组
教学难点
解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
教学方法
自主学习，讲练结合
教学准备
课件
教学过程一、自主学习用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？用代入法解下列方程组：
3、还有其他的方法可以解方程组
深入学习1、探究一：解方程组
有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等）
问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）2、探究二：
变式一
启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？3、探究三：
变式二：
观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？4、探究四
变式三：
想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：
解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．5、想一想
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些 师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.总之步骤为：变形
加减求解
回代求解
写解。课堂检测方程组中x的系数特点是___________,方程组中y的系数特点是____________，这两个方程组用_________法解比较简便。如果关于x、y的方程组的解满足x+y=3，则a的值是________.用加减法解方程组：
（2）课堂小结（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的条件（3）用加减法解二元一次方程组的步骤
二次备课
作业布置
必做题：课本98页习题8.2第3、4题（一）选择题：1、方程组的解是（
）
A、
B、
C、
D、
2、已知y=kx+b中，当x=－1时，y=2;当x=－2时，y=8,那么k与b的值分别是（
）
A、k=－6,b=－4
B、k=b=－6
C、k=b=－4
D、k=－4,b=－6（二）解答题：“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12℅，玉米超产10℅，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？附答案：
（一）、1、D
2、A
（二）
、解：设原计划生产小麦x吨，玉米y吨，据题意得：
解得
答：该专业户去年计划生产小麦10吨、玉米8吨。
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（3）用加减法---消元某个未知数的系数互为相反数
例题：某个未知数的系数成倍数关系某个未知数的系数互为质数
教学反思8.3
实际问题与二元一次方程组
教学目标
知识与技能：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：
会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.情感 、态度、价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.
教学重点
用列表的方式分析题目中的各个量的关系
教学难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系
教学方法
自主学习，小组合作
教学准备
课件
教学过程一、自主学习
甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（ ）深入学习
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1
000元的原料运回工厂，制成每吨8
000元的产品运到B地．公路运价为1.
5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）请认真看P.100页的内容．并思考：设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）三、统计与概率巩固检查
1、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
2、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400求a、b的值。初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。课堂小结列方程解决实际问题的基本思路1、设未知数2、找相等关系3、列方程组
4、检验并作答
二次备课
作业布置
1、102页5,6,72、预习
三元一次方程组的解法
板书设计
§8.3实际问题与二元一次方程组列方程解决实际问题的基本思路1、设未知数2、找相等关系3、列方程组
4、检验并作答
教学反思三元一次方程组的解法
教学目标
知识与技能：1、了解三元一次方程组的概念.
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.过程与方法：
通过探究三元一次方程组的解法，进一步感受到消元的思想.情感 、态度、价值观：培养分析、解决问题的能力，体会三元变二元，二元变一元的消元思想，感受数学魅力。
教学重点
（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
教学难点
针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
教学方法
小组合作交流探究，指导讲解
教学准备
课件
教学过程自主学习解方程组二、深入学习定义
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量3．根据等量关系（三个量关系）
每张面值
×
张数
=
钱数1元xx2元y2y5元z5z合
计1222注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y你解：（学生叙述个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.
根据题意列方程组为：定义：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。解法
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例1
.解方程组分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.
根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.四、课堂检测106页练习1,2
二次备课
作业布置
解方程组
你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。教材106页，2；习题8.4—1.
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8.4解三元一次方程组（1）定义2、解法：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.
教学反思二元一次方程组
教学目标
知识与技能：使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。情感 、态度、价值观：通过对知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学重点
二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数
教学难点
二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法。
教学准备
课件
教学过程自主学习1、什么是方程？2、什么是二元一次方程，根据理解用自己的话说一说，或举例说明。3、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①
②
③④
⑤
⑥二、深入学习1、二元一次方程（组）的概念x＋y=22，2x＋y=40上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。这两个方程有什么特点 与一元一次方程有什么不同 这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系。注意：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了上面的问题中包含两个必须同时满足的条件[3]，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22
①和2x＋y=40。
②把这两个方程合在一起，写成[3]由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y必须同时满足方程
①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程组。更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组。特别地，和这样的方程组也是二元一次方程组。2、检测：已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①
②③
④3、二元一次方程（组）的解的概念xy探究：满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。上表中哪对x,y的值还满足方程②？设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程①的未知数的值有23对(未知数为0～22的整数)。二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。我们还发现，x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。4、由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？（1）3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝
，如用x来表示y，则y＝__________（2）x+2y=3,
用x表示y=________；用y表示x=________（3）二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的吗？请举例说明。三、课堂检测：
1、习题8.1：第1、2题2、下列各式是不是二元一次方程：
3x＋2y
2－x+3+5=0
3x-4y=z
x+xy=1
x2+3x=5y
7x-y=03、下列方程组是不是二元一次方程组
4、以下4组x、y的值，哪组是的解？A．
B．
C．
D．5、把下列方程中的y用x表示出来：（1）y＋2x=0
(2)
3y-4x=6四、课堂小结1、二元一次方程（组）的特征是什么？2、二元一次方程组的解要满足什么条件？
二次备课
作业布置
P90
1～3
（书）
预习：2、二元一次方程组有两个未知数，课本利用什么方法，将其化为我们所熟悉的一元一次方程？
3、用代入法来解
板书设计
§8.1二元一次方程组二元一次方程、二元一次方程组的定义二元一次方程组的解如何用一个含有字母的式子表示另一个字母
教学反思解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：过程与方法：情感 、态度、价值观：1.用代入法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.过程与方法：
1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.
2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.情感态度与价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
探究如何用代入法将“二元”转化成“一元”的消元过程，体会消元思想。
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法。
教学准备
课件
教学过程一、自主学习1、把下列方程写成用含的式子表示的形式：
y=
;
y=
2x+3y=6
;
y=
2、用代入消元法解方程组
,
可以求解。这两种个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？二、深入学习反思在练习中，我们要解二元一次方程组的思路.（1）如何变二元为一元
（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形
2、消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。对运算的结果养成检验的习惯。归纳用代入法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入求解
回代求解
写解课堂检测1、用含有x的式子表示y。
3x＋2y
2－x+3+5=0
3x-4y=z
x+xy=1
x2+3x=5y
7x-y=02、用代入法解下列方程组：（1）
（2）（3）3、方程组的解是（
）A.；
B.
C.
D.
4、若和是同类项，则m=
，n=
.5、若，则x=
，y=
四、课堂小节谈谈你本节课的收获都有那些？
二次备课
作业布置
1、
必做题：P103、2（1）（2）
2、预习如何用加减法解二元一次方程组3、用加减法解二元一次方程组
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（1）代入法的思想代入法解方程的原则代入法解方程的步骤：课堂检测
教学反思解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：根据实际问题列出二元一次方程组，并且熟练运用代入发求出二元一次方程组的解。过程与方法：经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组”的过程，体会二元一次方程组是刻画现实的有效数学模型。情感 、态度、价值观：通过列、解二元一次方程组，体现应用方程组分析、解决问题的全过程，增强学生的应用意识。
教学重点
根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入法解二元一次方程组的解。
教学难点
列二元一次方程组表示问题中的数量关系。
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法
教学准备
课件
教学过程自主学习用代入法求解：回顾用一元一次方解决实际问题的步骤。用代入法解二元一次方程组的步骤。深入学习1、问题：某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1
000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1
750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？分析：找等量，设未知数，列方程，解方程，答解：设1个大瓶能装x克，一个小瓶能装y克，根据题意可列方程学生独立解题，师巡视指导。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500
g）和小瓶装（250
g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5
吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：（1）大瓶数：小瓶数=2:5大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量生尝试设未知数、列方程小组交流解：设这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，根据题意，可列方程课堂检测课本93页，练习1、2、3课堂小结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：弄清题意，找出两个等量关系设未知数列方程组解方程组写答案关键：弄清题意，找出两个等量关系。
二次备课
作业布置
课本98页4、6、9用代入法解方程组3、预习加减消元解题思路。
板书设计
§8.2消元--解二元一次方程组（2）列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：1、弄清题意，找出两个等量关系2、设未知数3、列方程组4、解方程组
5、写答案
教学反思三元一次方程组
教学目标
知识与技能：会熟练解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．过程与方法：培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象，培养学生的计算能力、训练解题技巧。情感 、态度、价值观：通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美。
教学重点
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．
教学难点
教学难点：针对方程组的特点，选择最好的解法
教学方法
观察法、讨论法、练习法
教学准备
课件
教学过程一、自主学习
解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？二、深入学习甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。题目中有几个未知数？含有几个相等关系 你能根据题意列出几个方程？学生活动：回答问题、设未知数、列方程这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式： 怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？ 学生活动：思考、讨论后说出消元方案． 教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得
④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去
，得到只含
、
的二元一次方程组． 解：由②，得
④ 把④代入①，得
⑤ 把④代入
⑥ ⑤与⑥组成方程组
解这个方程组得
把
代入④，得
∴
∴
注意：a．得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成． b．得
，
后，求
，要代入前面最简单的方程④． c．检验． 这道题也可以用加减法解，②中不含
，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组． 学生活动：在练习本上用加减法解方程组． 【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想． 2．学生尝试解决例题 例1
解方程组
学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单． 解：②×3＋③，得
④ ①与④组成方程组
解这个方程组，得
把
，
代入②，得
∴
∴
归纳：这个方程组的特点是方程①不含
，而②、③中
的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去
后，再与①组成只含
、
的二元一次方程组的解法最为合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁． 【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．三、课堂检测 1、练习：P106 2． 学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单． 2、变式训练要， 补例：解方程组
学生活动：独立完成． 【教法说明】此方程组中方程①、③中
、
的系数完全相同，用③－①可直接得到
，再把
代入②可求
，代入①可求
．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷! 四、课堂小结 1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？ 2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 3．注意检验． 【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性．
二次备课
作业布置
1、必做题：P106 1,22、选做题：解方程组
3、思考题：课本第106页3题
板书设计
§8.4三元一次方程组（2）例题解析：例1解方程组
教学反思8.3
实际问题与二元一次方程组
教学目标
知识与技能：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
过程与方法：
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感.
情感 、态度、价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点
以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
教学难点
确定解题策略，比较估算与精确计算。
教学方法
自主学习，小组交流，讲练结合
教学准备
课件
教学过程
自主学习
1、大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．
2、买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．
二、深入学习
1、前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．
（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675
kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940
kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20
kg,每只小牛1天约需用饲料7～8
kg.你能否通过计算检验他的估计？
为了解决这个问题，请认真看P.99页的内容．
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有
种：
（1）先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
（2）根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
5分钟后，比谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题。
课堂检测
1、甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
2、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
3、既是方程的解，又是方程的解是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4、甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（ ）
Ａ．组
Ｂ．组
Ｃ．组
Ｄ．组
5、某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．
课堂小结
通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
学生思考后回答、整理：
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验并答
二次备课
作业布置
必做题：课本101页习题8.3第1、2、3题
选做题：P102页8
板书设计
§8.3实际问题与二元一次方程组（1）
用方程组解决实际问题的步骤
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验并答
教学反思加减法解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：熟练掌握加减法解二元一次方程组过程与方法：通过进一步体会二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想情感 、态度、价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复,培养学生良好的探索习惯.
教学重点
用加减法解二元一次方程组
教学难点
解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
教学方法
自主学习，讲练结合
教学准备
课件
教学过程1、用加减法解下列方程组（1）
（2）（3）
（4）（5）
（6）(
其中为常数)
2、解答题（1）、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。（2）、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求
的值。（3）、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）答案：2、
2、
3、
4、
5、
6、3、
2、
3、长、宽4、用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.
(1)
,消元方法_________.
(2)
,消元方法_________.5、用加减法解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
二次备课
作业布置
1、用加减消元法解方程组
（2）（3）（4）小册预习
板书设计
§8.2加减法解二元一次方程组同步练习解方程例题解析
教学反思
①②
①②解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：熟练掌握用代入法解二元一次方程组过程与方法：通过练习，熟练运用代入法解二元一次方程组的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.情感 、态度、价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而体验化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。讨论法、练习法、尝试指导法。
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
感知如何用代入法将“二元”转化成“一元”的消元过程，体会消元思想
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法
教学准备
课件
教学过程同步练习：1、用代入法解下列方程组（1）
（2）
（3）
（4）
（6）2、用代入法解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（1）答案：1、
2、
3、
4、
5、6、
二次备课
作业布置
小册
同步练习预习加减法消元法解二院一次方程组
板书设计
8.2《消元——解二元一次方程组》练习课练习题解二元一次方程组
教学反思8.3
实际问题与二元一次方程组
教学目标
知识与技能：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法：
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感。情感 、态度、价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点
经历和体验用方程组解决实际问题的过程
教学难点
用方程组刻画和解决实际问题的过程
教学方法
自主学习，小组交流，讲练结合
教学准备
课件
教学过程一、自主学习如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽．二、深入学习据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200
m，宽100
m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真看P.100页的内容．学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．……学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．5分钟后，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系列方程组检验并作答比谁能解决简单的实际问题课堂检测1、把面值为元的纸币换为角或角的硬币，则换法共有_____种．2、两个水池共贮水吨，如果甲池再注进水吨，乙池再注进水吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____．3、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树周，则绳子还多尺；若环绕大树周，则绳子少了尺，这根绳子长_____尺．4、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住人，就分有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．课堂小结列方程解决实际问题的基本思路1、设未知数2、找相等关系3、列方程组4、检验并作答
二次备课
作业布置
必做题：教科书101页习题8.3第1（2）、4题。选做题：教科书102页习题8.3第7题。
板书设计
§8.3实际问题与二元一次方程组（2）列方程解决实际问题的基本思路1、设未知数2、找相等关系3、列方程组
4、检验并作答
教学反思
